2023-2024学年辽宁辽阳太子河区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年辽宁辽阳太子河区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：60分钟 满分：100分）
一、填空题。（共27分）
1. 在0、5、4、15这四个数中，质数有（ ）；合数有（ ）。（ ）是（ ）的倍数。
【答案】 ①. 5 ②. 4、15 ③. 15 ④. 5
【解析】
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。据此解答即可。
【详解】在0、5、4、15这四个数中，质数有5；合数有4、15。15是5的倍数。
2. 40000平方米＝（ ）公顷 0.84平方千米＝（ ）平方米 500公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. 4 ②. 840000 ③. 5
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，1平方千米＝100公顷；大单位转换成小单位乘进率，小单位转换成大单位除以进率。
【详解】40000平方米＝40000÷10000＝4公顷
0.84平方千米＝0.84×1000000＝840000平方米
500公顷＝500÷100＝5平方千米
3. 把3米长的绳子平均分成6段，每段绳子占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①.
②. ##0.5
【解析】
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数；每段绳子的具体长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】1÷6＝
3÷6＝＝0.5（米）
每段绳子占全长的，每段长或0.5米。
【点睛】求每段绳子占全长的分率时，单位“1”作被除数，求每段绳子的具体长度时，绳子的总长度作被除数。
4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是2。
【答案】 ①. ②. 6 ③. 4
【解析】
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
先把2化成分母是5的假分数是，再用的分子减去的分子即可求出再添上几个这样的分数单位就是2。
【详解】的分母是5，分子是6，所以的分数单位是，它有6个这样的分数单位；
2＝，10－6＝4（个），所以，再添上4个这样的分数单位就是2。
5. ＝＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】9；8；3；4；0.75
【解析】
【分析】从入手，根据分数的基本性质及分数与除法的关系进行解答，最后用除法计算出最后的结果。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
【详解】
所以＝＝＝3÷4＝0.75
6. 将下列小数保留两位小数。
0.30303≈（ ） 7.85454≈（ ） 0.4853≈（ ）
【答案】 ①. 0.30 ②. 7.85 ③. 0.49
【解析】
【分析】求一个小数的近似数的方法：用“四舍五入”法求小数的近似数时，保留两位小数，则看小数点后面第三位的数字是几，大于或等于5则采取“五入”，小于5则采取“四舍”，然后把后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
（1）0.30303小数点后面第三位的数字是3，则采用“四舍”取近似数，注意小数末尾的0不能去掉；
（2）7.85454小数点后面第三位的数字是4，则采用“四舍”取近似数；
（3）0.4853小数点后面第三位的数字是5，则采用“五入”取近似数。
【详解】0.30303≈0.30
7.85454≈7.85
0.4853≈0.49
7. 口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出_____球的可能性最大。
【答案】红
【解析】
【分析】比较两种球的数量，数量多的可能性就大。
【详解】8＞4，摸出红球的可能性最大。
【点睛】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
8. 当x等于（ ）时，是假分数，是真分数。
【答案】11
【解析】
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数。据此解答即可。
【详解】当x等于11时，是假分数，是真分数。
9. 从长5厘米，宽3厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形，剩下部分的面积是（ ）。
【答案】7.5平方厘米##7.5cm2
【解析】
【分析】根据三角形的特征，如果从长5厘米，宽3厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形，则这个最大的三角形的底是5厘米，高是3厘米，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，可知这个最大的三角形面积是长方形面积的一半，剪去最大的三角形，剩下的面积也是长方形面积的一半，据此解答。
【详解】5×3÷2＝7.5（平方厘米）
从长5厘米，宽3厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形，剩下部分的面积是7.5平方厘米。
10. 一个三角形的面积是20cm2，高是5cm，与高相对应的底是（ ）cm。
【答案】8
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，则底＝三角形的面积×2÷高，代入数据计算即可。
【详解】20×2÷5
＝40÷5
＝8（cm）
与高相对应的底是8cm。
11. 美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个或5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有（ ）张。
【答案】60
【解析】
【分析】根据题意可知，彩纸的数量是2、3、5的倍数，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍数，2、3、5是互质数，最小公倍数是2×3×5，再看它们最小公倍数的几倍最接近80，即可解答。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30
30×2＝60
30×3＝90
60＜80＜90
美术课上进行折纸活动，老师拿来一摞不超过80张的彩纸，如果把这些纸平均分给2个、3个、5个同学都能正好分完，没有剩余，这摞彩纸最多有60张。
【点睛】解答本题先求出2、3、5最小公倍数，再进一步解答。
12. 跑步比赛中，方方用了分，云云用了分，乐乐用了场分。三人相比，（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。
【答案】 ①. 云云 ②. 乐乐
【解析】
【分析】先把带分数化成假分数，再通分，比较方方、云云、乐乐三人所用时间大小，越小，跑的越快，越大，跑得越慢，据此解答。
【详解】＝
＝
＜＜
云云＜方方＜乐乐
云云跑得最快，乐乐跑的最慢。
【点睛】本题考查分数比较大小，根据分数比较大小的方法，进行解答。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共5分。）
13. 把一个图形进行平移，图形的位置和形状都发生了变化。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此可知，平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。据此判断即可。
【详解】根据平移的定义可知：把一个图形进行平移，图形的位置发生了变化，形状不变。
故答案为：×。
【点睛】本题考查平移现象，注意平移不改变物体的形状和大小，也不改变物体的方向，只改变物体的位置。
14. 5的因数有无数个． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
15. 因为48÷12＝4，所以48是12的倍数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在除法算式中，被除数是商与除数的倍数，商与除数是被除数的因数，据此得解。
【详解】因为48÷12＝4，所以48是12的倍数，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查对因数和倍数的关系的掌握。
16. 分母为8的最简真分数共有4个。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子分母没有公因数，不可再进行约分化简。分母为8的真分数有7个，分别为、、、、、、，其中、、均可继续约分化简，剩下的即为分母为8的最简真分数。
【详解】根据分析可得，分母为8的最简真分数共有4个，分别为、、、。
故答案为：√
17. 除了2以外的质数都是奇数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】2是最小的质数，2既是偶数又是质数，质数只有1和它本身两个因数，据此判断。
【详解】质数只有1和它本身两个因数，除了2以外的质数，都没有因数2，都是奇数。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握质数和奇数的特点是解题的关键。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，共5分。）
18. 与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。
A. 483÷7B. 0.483÷7C. 48.3÷7
【答案】C
【解析】
【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。
【详解】A．483÷7，4.83扩大到原来的100倍，0.7扩大到原来的10倍，商扩大到原来的10倍；
B．0.483÷7，4.83缩小到原来的，0.7扩大到原来的10倍，商缩小到原来的；
C．48.3÷7，4.83扩大到原来的10倍，0.7扩大到原来的10倍，商不变。
故答案为：C
【点睛】本题考查了商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
19. 把的分子乘3，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A 乘3B. 除以3C. 不变
【答案】A
【解析】
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；依据分数的基本性质可知，分子怎么变化，分母也怎么变化，这样分数的大小才不变，据此即可得到本题答案。
【详解】把的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3。
故答案为：A
20. 一个正方体木块的六个面上分别写有1－6六个数字，随便抛一下，朝上的面（ ）。
A. 是合数的可能性大B. 是质数的可能性大
C. 是质数的可能性与合数的可能性一样大
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；正方体木块有1－6六个数字，找出1－6六个数字的质数和合数的个数，比较多少。再根据可能性大小：数量越多朝上的可能性越大，反之可能性越小。据此解答。
【详解】正方体木块有1－6六个数字，即1，2，3，4，5，6。1既不是质数也不是合数。质数有2，3，5，一共有3个；合数有4，6，一共有2个。
3＞2，朝上的面是质数的可能性大。
故答案：B
21. 下列图形不是轴对称图形的是（ ）。
A. 圆B. 长方形C. 正三角形D. 平行四边形
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．圆有无数条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；
B．长方形有两条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；
C．正三角形有3条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；
D．平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，即不满足轴对称图形的定义；符合题意。
故答案为：D
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
22. 图为某湖的平面图，如果每个小方格代表1平方千米，那么这个湖的面积大约在（ ）之间。
A. 5－10平方千米B. 30－35平方千米C. 20－25平方千米
【答案】C
【解析】
【分析】每一个小方格代表1平方千米，把大于半格的记1格，不够半格的记为0；湖在图中占了大约20至25个格子，也就是20平方千米到25平方千米，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果每一个方格代表1平方千米，那么这个湖的面积大约在20—25平方千米之间。
故答案为：C
四、计算题。（共27分）
23. 直接写得数。
0.4×0.25＝ 9.9÷1.1＝ 2.1÷0.7＝ 100×6.86＝
25÷0.25＝ 0.6×0.4＝ 98.4÷100＝ 6÷0.05＝
【答案】0.1；9；3；686
100；0.24；0.984；120
【解析】
【详解】略
24. 把下面各组数通分。
和 和
【答案】，；，
【解析】
【分析】通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数；根据题意，先求出分母的公分母，再利用分数的基本性质进行通分即可。
【详解】10和15的最小公倍数是30
＝＝
＝＝
4和5的最小公倍数是20
＝＝
＝＝
25. 将下面的分数进行约分。

【答案】；
【解析】
【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。
【详解】（1）
（2）
26. 列竖式计算。（带※要验算）
1.25×0.62＝ ※5.46÷9.1＝ 14.6÷3.1≈（得数保留两位小数）
【答案】0.775；0.6；4.71
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可；
得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】1.25×0.62＝0.775 ※5.46÷9.1＝0.6 14.6÷3.1＝4.71
验算：
27. 脱式计算，能简算的要简算。
0.75×7.4－0.75×6.4 0.175÷0.25×4
3.4×7.8÷3.9 12.2×99＋12.2
【答案】0.75；2.8；
6.8；1220
【解析】
【分析】0.75×7.4－0.75×6.4，根据乘法分配律简算；
0.175÷0.25×4，先算除法再算乘法；
3.4×7.8÷3.9，先算乘法再算除法；
12.2×99＋12.2，根据乘法分配律简算。
【详解】0.75×7.4－0.75×6.4
＝0.75×（7.4－6.4）
＝0.75×1
＝0.75
0.175÷0.25×4
＝0.7×4
＝2.8
3.4×7.8÷3.9
＝26.52÷3.9
＝6.8
12.2×99＋12.2
＝12.2×（99＋1）
＝12.2×100
＝1220
五、操作题。（共12分）
28. 在下面的方格纸上画出图形，并填空。（每个小方块边长是1cm）
（1）画出底是5厘米，高是3厘米的平行四边形。这个平行四边形面积是（ ）平方厘米。
（2）画出上底是5厘米，下底是7厘米，高4厘米梯形。这个梯形面积是（ ）平方厘米。
【答案】图形见详解
（1）15
（2）24
【解析】
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算并作图即可；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算并作图即可。
【详解】如图：
（1）5×3＝15（平方厘米）
则这个平行四边形面积是15平方厘米。
（2）（5＋7）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
则这个梯形面积是24平方厘米。
29. 在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此画图即可解答。
【详解】如图：
【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
30. 画出下面各图中给定底边（a）上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
【详解】如图：
。
六、解决问题。（共24分）
31. 如果10元人民币可兑换1.5美元，按照这样的汇率，那么300美元可兑换多少元人民币？
【答案】2000元
【解析】
【分析】由题可知，1.5美元等于10元人民币，则用300÷1.5求出有多少个1.5美元，再乘10即可求出可以兑换多少元人民币。
【详解】300÷1.5×10
＝200×10
＝2000（元）
答：300美元可兑换2000元人民币。
32. 服装厂进了一批布做儿童衬衫，原来每件用布1.4米，能做720件。改进技术后，每件衬衫可节约用布0.2米，这批布现在可以做多少件衬衫？
【答案】840件
【解析】
【分析】做720 件儿童衬衫需要多少米布，用1.4×720，原来每件衬衫用布1.4米，改进技术后，每件衬衫可节省用布0.2米，求出改进后现在做一件衬衫用布的米数，用原来每件用布米数减去0.2米，即1.4－0.2，再用720件衬衫用布的米数除以改进后一件衬衫用布的米数，即可求出现在可以做多少件衬衫。
【详解】720×1.4÷（1.4－0.2）
＝1008÷1.2
＝840（件）
答：这批布现在可以做840件衬衫。
【点睛】本题考查用小数四则混合运算实际应用，关键求出720件衬衫需要多少米布。
33. 一本课外书共80页，言言已经看了60页。请用最简分数表示已看页数占总页数的几分之几，及未看的页数占总页数的几分之几？
【答案】；
【解析】
【分析】求已看页数占总页数的几分之几，用已经看的页数除以总页数，约分即可解答；
用1减已看页数占总页数的几分之几，求出未看的页数占总页数的几分之几。
详解】60÷80＝＝
1－＝
答：已看页数占总页数的，未看的页数占总页数的。
34. 三角洲公园要铺设一块草坪，如图所示。
（1）草坪的面积是多少平方米？
（2）每平方米草坪造价35元，铺满这个草坪需要多少元？
【答案】（1）116平方米；（2）4060元
【解析】
【分析】（1）看图，草坪是由一个长12米、宽5米的长方形和一个上底12米、下底16米、高（9－5）米的梯形组成的。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式先分别求出长方形和梯形的面积，再相加即可求出草坪的面积；
（2）将草坪的面积乘35元，求出铺满这个草坪需要多少元。
【详解】（1）12×5＋（12＋16）×（9－5）÷2
＝60＋28×4÷2
＝60＋56
＝116（平方米）
答：草坪的面积是116平方米。
（2）116×35＝4060（元）
答：铺满这个草坪需要4060元。
【点睛】本题考查了组合图形的面积，将不规则的组合图形分成几个常见图形，分别求常见多边形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
35. 有1角和5角硬币共30枚，一共是5.4元，求各有多少枚？
【答案】1角24枚，5角6枚
【解析】
【分析】5.4元＝54角，假设全部都是1角钱，每一个5角钱都少算了5－1＝4角钱；30枚1角钱是30角钱，与实际相差54－30＝24角钱，这24角钱是因为每一个5角钱都少算了4角钱，用24÷4即可求出5角钱的数量，用30减去5角钱的数量就是1角钱的数量。
详解】5.4元＝5.4×10＝54角
（54－30）÷（5－1）
＝24÷4
＝6（枚）
30－6＝24（枚）
答：1角硬币有24枚，5角硬币有6枚。