浙江省杭州市师范大学附属中学国际部2022-2023学年高一下学期期中数学试卷（Word版附解析）

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高一数学试题
命题：国际部数学备课组审题：国际部数学备课组命题时间：2023.04
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟.
考生注意
1.答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上，用2B铅笔将准考证号填涂在答题纸的规定位置上.
2.答题时，请按照答题纸上的“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.
一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）
1 已知集合，，，则（）
A. B. C. D.
2. 下列函数中不能用二分法求零点的是（）
A. B. C. D.
3. 等于（）
A. B. C. D.
4. 已知角的终边经过点，且，则的值为（）
A. B. C. D.
5. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）
A. B. C. D.
6. 函数的定义域为（）
A.
B.
C.
D.
7. 若，且，则是（）
A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角
8. 已知，则的值为（）
A. B. C. D.
9. 若函数，则函数的最小值为（）
A. B.
C. D.
10. 在中，为锐角，若，，则（）
A. B. C. 或D.
11. 若，，，，则（）
A. B. C. D.
12. 函数的部分图象是（）
A. B.
C. D.
13. 设，，，则（）
A. B.
C. D.
14. 已知函数，若恰有两个零点，则正数的取值范围是（）
A. B. C. D.
15. 设函数若存在最小值，则实数a的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题3分，共9分.每小题列出的四个选项中有多个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分，少选得2分）
16. 已知函数，则下列结论不正确的有（）
A. B. 的最小正周期为π
C. 不是的对称中心D. 在上单调递增
17. 下列各式中值为的是（）
A. B.
C. D.
18. 已知实数x，y满足（0A. B. C. D.
三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.把答案填在题中的横线上）
19. 设函数，则________；若，则的取值范围是________
20. 已知，，则______.
21. 的值__________.
22. 通过科学研究发现：地震时释放能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为，，则________
四、解答题（本大题共3小题，共31分）
23 已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值．
24. 已知A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记且．
（1）求值；
（2）求的值．
25. 设函数.
（1）当时，求函数在区间中最大值和最小值；
（2）若时，恒成立，求的取值范围.