安徽省合肥市瑶海区高中名校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学猜想练习试卷

这是一份安徽省合肥市瑶海区高中名校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学猜想练习试卷，共6页。试卷主要包含了1～2，1]=2，[-3等内容，欢迎下载使用。

2024～2025安徽合肥市瑶海区高中名校第一次月考猜想练习试卷
人教1.1～2.3、共4页三大题19小题，满分150分，时间120分钟（自创文稿，禁止解析，版权必究）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
1、设A，B是全集I={1，2，3，4，5，6}的子集，A={1，2}，则满足A⊆B的B的个数是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
2、已知命题P：∀x∈R，x2+1＞0，则命题P的否定（ ）
A．∃x∈R，x2+1≤0 B．∀x∈R，x2+1＜0
C．∃x∉R，x2+1≤0 D．∀x∈R，x2+1≤0
3、已知全集为实数集R，集合A={x|0＜x＜8}，B={-2，-1，0，1，2，3，4}的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4、已知集合A={x|a，a2，0}，B={2，,4}，若A∩B={2}，则实数a的值不可能为（ ）
A．2 B．±2 C． D．±
5、设x∈R，不等式|x-3|＜2成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．{x|1＜x＜5} B．{x|x＞0} C．{x|x＜4} D．{x|2≤x≤3}
6、已知集合A={x|ax-6=0}，B={x∈N|2≤x＜4}，且A∪B=B，则实数a的所有可能的值构成的集合为（ ）
A．{2} B．{3} C．{3，2} D．{3，0，2}
7、命题“x≥2是x＞m的必要不充分条件”是假命题,则实数m的取值范围是（ ）
A.{m|m＜2} B. {m|m≤2} C. {m|m＞2} D. {m|m≥2}
8、已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8}，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以（-1）k再求和，例如A={2，3，8}，则可求得和为（-1）2•2+
（-1）3•3+（-1）8•8=7，对S的所有非空子集，这些和的总和为（ ）
A．508 B．512 C．1020 D．1024
二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9、下列命题中，正确的是（ ）
A．“a＜b＜0”是“＞”的充分不必要条件
B．“-2≤λ≤3”是“-1≤λ≤3”的必要不充分条件
C．“x2≠y2”是“x≠y”的充要条件
D．“x∈（A∪B）∩C”是“x∈（A∩B）∪C”的必要不充分条件
10、已知[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2.1]=2，[-3.5]=-4，[0]=0，A={y|y=[x]}，
（-1.1＜x≤3.2），B={y|-10≤y≤m}，下列说法正确的是（ ）
A．集合A={-1，0，1，2，3} B．集合A的非空真子集的个数是30个
C．若“y∈A”是“y∈B”的充分不必要条件，则m≥3
D．若A∩B=∅，则m＜-2
11、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4，给出如下四个结论：
A．2025∈[0]； B．-13∈[13]；
C．整数a、b属于同一“类”，则“a-b∈[0]”．
D．若“a-b∈[0]”，则整数a、b属于同一“类”。
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12、对于A，B两个集合，满足A∪B={n|1≤n≤6，n∈Z}，A∩B=∅．且A中元素个数不属于A，B中元素个数不属于B．求满足题意的不同的A的个数为 ．
13、某校学生积极参加社团活动。高一某班共有40名学生，其中参加围棋社团的学生有23名，参加合唱社团的学生有25名，并非每个学生必须参加某个社团，则在该班学生中，同时参加围棋社团和合唱社团的最多有 名，最少有 名。（答对一空给3分）
14、已知集合M={x1，x2，x3，x4），N={x12，x22，x42），其中x1＜x2＜x3＜x4，且x1，x2，x3，x4∈Z，若M∩N={x2，x3}，x1+x3=0，M∪N的所有元素之和为20，则x3+x4=
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15、知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={-1,0,1 }，B={0,2 }．
（1）A∪B；
（2）求∁U（A∩B）．
16、已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5}．
（1）若a=3，求（∁RP）∩Q；
（2）若“x∈P”是“x∈Q”充分条件，求实数a的取值范围．
17、已知命题P：∃x∈R，ax2+2x-1=0为假命题．设实数a的取值集合为A，设集合B={x|3m＜x＜m+2}，若 ，求实数m的取值范围．
在①若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件；②“x∈B”是“x∈∁RA”的充分条件；③B∩∁RA
=∅这三个条件中任选一个，补充到本题的横线处，并按照你的选择求解问题．
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
18、已知命题p：“∃x∈R，关于x的方程x2+ax+a=0有解”是假命题．
（1）求实数a的取值所构成的集合M；
（2）在（1）的条件下，设不等式|1-|的解集为N，若x∈M是x∈N的必要条件，求b的取值范围．
19、设A是实数集的非空子集，称集合B={uv|u，v∈A，且u≠v}为集合A的生成集．
（Ⅰ）当A={2，3，5}时，写出集合A的生成集B；
（Ⅱ）若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
（Ⅲ）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集B={2，3，5，6，10，16}，并说明理由．
人教版必修一·2024～2025高一上第一次月考数学试卷答案