01 第1讲　集合 【答案】作业高考数学复习练习

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1.A [解析] ∵P={1,2},Q={2,3},M={x|x∈P,x∉Q},∴M={1}.故选A.
2.B [解析] ∵U=(-3,3),A=(-2,1),∴∁UA=(-3,-2]∪[1,3).故选B.
3.C [解析] 由题意得集合A=x∈Zxx+3≤0={x∈Z|-34.B [解析] 集合M表示函数y=12x-1的定义域,由2x-1>0,解得x>12,即M=12,+∞.集合N表示函数y=x-2的值域,其值域为(0,+∞),即N=(0,+∞),则M⊆N.故选B.
5.A [解析] ∁UB={x|x≥3},由图可知,阴影部分表示A∩(∁UB)={3,4,5}.故选A.
6.7 [解析] 由{1,2}⊆A⫋{1,2,3,4,5},可知集合A至少有两个元素,至多有四个元素,且必有元素1,2,集合A依次有以下可能的情形:{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},共7种.
7.C [解析] 由题意得A={y|y=x+1,x∈R}={y|y≥1},B={y|y=ex,x∈R}={y|y>0},则∁RA={y|y<1},所以(∁RA)∩B={y|08.C [解析] 因为直线x+y=1过点(0,1),且点(0,1)在圆x2+y2=4内,所以直线x+y-1=0与圆x2+y2=4相交,有2个公共点,则A∩B的元素个数是2.故选C.
9.D [解析] 由A,B是全集U的两个非空真子集,(∁UA)∪B=B,得∁UA⊆B,当∁UA≠B时,A∩B≠⌀,故A错误;A∩B≠B,A∪B=U≠A,故B,C错误;由∁UA⊆B,得∁UB⊆A,所以(∁UB)∪A=A,故D正确.故选D.
10.BC [解析] 若∁UA={1},则b≠1,c≠1,且a=1,a2≠1或a2=1,a≠1,所以a=-1,所以U={-1,4,1},A={-1,4},则b+c=3.故选BC.
11.AD [解析] ∵n=10k+8=5×2k+5×2-2=5(2k+2)-2,k∈Z,∴N中元素都是M中元素,∴N⊆M,对于集合M,当k=1时,m=3,故3∈M,但3∉N,∴N⫋M,∴M∪N=M,故A正确;M∩N=N,故B错误;由N⫋M,得(∁ZM)⫋(∁ZN),则(∁ZM)⊆(∁ZN)成立,又(∁ZN)∪N=Z,∴(∁ZM)∪N≠Z,故C错误,D正确.故选AD.
12.5 [解析] ∵A∩B=A,∴A⊆B,又A={-2,0,2,4},B={x|3-m≤x≤3+m},∴3+m≥4,3-m≤-2,∴m≥5,∴m的最小值为5.
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(进群送往届全部资料)13.1 [解析] 因为x2+1-x=x-122+34>0,所以x2+1>x,所以x2+1=2,解得x=1或x=-1.当x=-1时,不满足集合元素的互异性,舍去,经检验x=1符合题意,故x=1.
14.21 8 [解析] 由题意知赞成A的人数为30,赞成B的人数为33.设对A,B都赞成的学生人数为x,则对A,B都不赞成的学生人数为13x+1,可得30+33-x+13x+1=50,解得x=21,则13x+1=8,故对A,B都赞成的学生人数为21,对A,B都不赞成的学生人数为8.
15.A [解析] 设S∩T=M,M中有x个元素,则0≤x≤14,x∈N,所以S∪T中的元素个数为14+28-x=42-x,因此∁S∪T(S∩T)中的元素个数为S∪T中的元素个数减去S∩T中的元素个数,即为42-x-x=42-2x,又因为0≤x≤14,x∈N,所以42-2x∈[14,42],所以∁S∪T(S∩T)中的元素个数最少是14.故选A.
16.100 [解析] 集合P={1,3,5,7,9},依题意,集合P含有四个元素的全体子集为{1,3,5,7},{1,3,5,9},{1,3,7,9},{3,5,7,9},{1,5,7,9},故k=5,根据“模”的定义,|P1|+|P2|+|P3|+|P4|+|P5|=(1+3+5+7)+(1+3+5+9)+(1+3+7+9)+(3+5+7+9)+(1+5+7+9)=4×(1+3+5+7+9)=100.