第20讲双变量不等式的证明高考数学复习课件

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这是一份第20讲双变量不等式的证明高考数学复习课件，共60页。PPT课件主要包含了探究点一消参减元法，探究点二整体代换法，教师备用习题，作业手册，◆基础热身◆，◆综合提升◆，◆能力拓展◆等内容，欢迎下载使用。

第三单元一元函数的导数及其应用
第20讲双变量不等式的证明
1.双变量不等式的证明常用策略：
（1）指定主变量，有些问题虽然有两个变量，但只要把其中一个当作常数，另一个看成自变量，或者将其中一个变量用主变量表示，就可以将双变量问题变成单变量问题，进而可使问题得以解决. （2）整体代换，变量归一，通过等价转化，将双变量问题等价转化为一个新变量表示的不等式，再构造以新变量为主元的函数，通过研究此函数的单调性及极值等，从而使问题巧妙地得到解决，我们将这种解决问题的思想称为变量归一思想.
2.极值点偏移问题的一般题设形式：
[总结反思]破解含双变量不等式的证明问题的关键:一是转化,即由已知条件入手,寻找双变量所满足的关系式,并把含双变量的不等式通过消去一个变量，转化为含单变量的不等式问题;二是巧构造函数,再借助导数,判断函数的单调性,从而求其最值;三是回归双变量的不等式的证明,把所求的最值应用到双变量不等式,即可证得结果.
[总结反思]证明双变量不等式时，可将要求证的不等式等价变形，然后利用整体思想换元，再构造函数，结合函数的单调性即可证得.
探究点三极值点偏移和零点偏移
【备选理由】例1考查利用导数判断函数的单调性和双变量转化为单变量的不等式证明问题;例2考查整体代换法证明不等式，解题的关键是依据已知等式，设出新变量，构造新函数，把问题转化为函数的最值问题;例3考查双变量不等式的证明、极值点偏移问题.
Unit 2 Explring English
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