第22讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式高考数学复习课件

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第四单元 三角函数、解三角形
第22讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式
1.同角三角函数的基本关系式
（1） 平方关系:_____________________.（2） 商数关系:_ ___________________________________.
◆ 索引：运用平方关系时不考虑角为第几象限角导致出错;运用诱导公式时没注意符号导致出错;利用同角三角函数的基本关系式求值时,不能根据角的取值范围判断出所求函数值的符号而出错.
探究点一 同角三角函数的基本关系
角度1 同角公式灵活应用
［思路点拨］（1）首先由所给条件判断出角是第几象限角，利用平方关系与商数关系求解即可.
［思路点拨］（1）利用同角三角函数的关系式的变换求出结果.
［思路点拨］（2）根据同角三角函数关系式分析运算，注意三角函数值的符号的判断.
［思路点拨］（1）由已知利用诱导公式对分子、分母进行化简，进而求目标式的值.
探究点三 同角三角函数基本关系式与诱导公式的综合应用
［思路点拨］（1）根据诱导公式进行化简;
（1）利用同角三角函数基本关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.
（2）注意角的范围对三角函数值符号的影响.
【备选理由】例1考查平方关系、商数关系的灵活运用，考查了利用弦切互化求值;例2考查和积互化、弦切互化求值，考查了化归转化及运算求解能力；例3考查三角函数的定义、诱导公式与同角三角函数的基本关系式的综合应用；例4考查平方关系及商数关系、诱导公式的综合应用.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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