01 第21讲　任意角和弧度制、三角函数的概念 【正文】听课高考数学练习

这是一份01 第21讲　任意角和弧度制、三角函数的概念 【正文】听课高考数学练习，共7页。试卷主要包含了借助单位圆理解三角函数的定义，任意角的三角函数等内容，欢迎下载使用。
1.了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化,体会引入弧度制的必要性.
2.借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.
1.任意角
(1)定义:一条射线绕着它的 旋转所成的图形.
(2)分类:按旋转方向分为 、 和零角;按终边位置分为 和轴线角.
(3)相反角:把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫作互为相反角.角α的相反角记为 .
(4)终边相同的角:所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S= .
2.弧度制的定义和公式
(1)定义:长度等于 的圆弧所对的圆心角叫作1弧度的角,弧度单位用符号rad表示.
(2)公式:
3.任意角的三角函数
任意角的三角函数的定义
(1)单位圆定义法:
如图,设α是一个任意角,角α的终边与单位圆交于点P(x,y),则sin α=y, cs α=x, tan α=yx(x≠0).
(2)终边上任意点定义法:设P(x,y)是角α终边上异于原点的任意一点,点P与原点O的距离r=|OP|=x2+y2,则sin α= ,cs α= ,tan α= (x≠0).
常用结论
(1)象限角
(2)轴线角
(3)三角函数在各象限内的符号口诀是:一全正、二正弦、三正切、四余弦(如图所示).
(4)若x∈0,π2,则tan x>x>sin x.
题组一 常识题
1.[教材改编] 下列四个说法中正确的是 .(填序号)
①锐角一定是第一象限角;
②终边相同的角一定相等;
③小于90°的角一定是锐角;
④钝角一定是第二象限角.
2.[教材改编] 已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为 .
3.[教材改编] 已知sin A>0且tan A