05 第25讲　三角函数的图象与性质 【正文】作业高考数学练习

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1.函数f(x)=sin2x-π4在区间0,π2上的最小值为( )
A.-1B.-22C.22D.0
2.设函数f(x)=csπ3-2x,则f(x)在0,π2上的单调递减区间是( )
A.0,π6B.0,π3
C.π12,π2D.π6,π2
3.[2023·江苏扬州三模] 以点kπ2,0(k∈Z)为对称中心的图象对应的函数解析式可能是( )
A.y=sin xB. y=cs x
C. y=tan xD. y=|tan x|
4.函数f(x)=6sinx4csx4-2的最小正周期和最小值分别是( )
A.π和-5B.π和-3
C.4π和-5D.4π和-3
5.函数f(x)=sin2x+π6的最小正周期为 .
6.函数f(x)=3sin2x-π3+φ+1,φ∈(0,π),且f(x)为偶函数,则φ= ,f(x)图象的对称中心为 .
7.[2023·安徽江南十校一模] 已知函数f(x)=csx+π2csx+π4,则下列说法正确的是( )
A.点-π8,0是曲线y=f(x)的对称中心
B.点π8,24是曲线y=f(x)的对称中心
C.直线x=5π8是曲线y=f(x)的对称轴
D.直线x=3π8是曲线y=f(x)的对称轴
8.已知函数f(x)=sin x,x∈[a,b],则“存在x1,x2∈[a,b],使得f(x1)-f(x2)=2”是“b-a≥π”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
9.若函数f(x)=2sinωx+π6(ω>0)在区间-π6,π6上单调,则ω的最大值是( )
A.1B.2
C.3D.4
10.(多选题)若f(x)=|sin x|+cs x,则( )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)在区间π4,π2上单调递增
C.f(x)的最小正周期为π
D.f(x)在区间-π2,π2上的最小值为1
11.(多选题)[2023·江苏镇江中学三模] 已知函数f(x)=sinωx+π6(ω>0),下列说法正确的是( )
A.若f(x)在区间[0,π]上单调递增,则实数ω的取值范围是0,13
B.若f(x)在区间[0,π]上恰有两个零点,则实数ω的取值范围是116,176
C.若f(x)在区间[0,π]上有且仅有一个极大值点,则实数ω的取值范围是13,73
D.若有且仅有一个x0∈[0,π],使得f(x0)=1,则实数ω的取值范围是13,73
12.设函数f(x)=csωx-π6(ω>0),若f(x)≤fπ4对任意的实数x都成立,则ω的最小值为 .
13.若动直线x=a(a∈R)与函数f(x)=3sinx+π6,g(x)=csx+π6的图象分别交于点M,N,则线段MN长度的最大值为 .
14.[2023·浙江杭州、宁波部分学校联考] 已知函数f(x)=2sin x·sinx+π6.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若对任意x∈t,π3,都有f(x)-32≤32,求实数t的取值范围.
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15.[2023·辽宁辽阳一模] 已知函数f(x)=4sinωx+π3(ω>0)在π6,π上单调递减.
(1)求ω的最大值;
(2)若f(x)的图象关于点3π2,0中心对称,且f(x)在-9π20,m上的取值范围为[-2,4],求m的取值范围.
16.若函数f(x)=cs(2x+φ)(0