2024-2025学年第一学期浙教版八年级数学期中模拟练习卷

这是一份2024-2025学年第一学期浙教版八年级数学期中模拟练习卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“大雪”“白露”“芒种”“立春”，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2. 若，则下列结论错误是（ ）
A. B. C. D.
3 . 如图，是中国象棋棋盘的一部分，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，
使“帅”位于点，“马”位于点，则“炮”所在位置的坐标为（ ）

A．B．C．D．
4 . 在中，已知，，分别是，，的对边，则下列条件中，
不能判定是等腰三角形的是（ ）
A．，，B．
C．，D．
5． 如图，在中，，平分，若，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
6． 若点在平面直角坐标系的第三象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
如图，中边的垂直平分线分别交于点D、E，的周长为，
则的周长是（ ）

A．9B．12C．15D．21
如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点，
点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（ ）

A．B．C．D．
9． 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点…，那么的坐标为（ ）

A．B．C．D．
已知：如图，在中，，
点C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：
①；②；③；④．
其中结论正确的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．
11 .如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A = ．

12．若不等式的解是，则m的取值范围是 ．
如图，这是一个台阶的模型图．已知每级台阶的宽度都是，每级台阶的高度都是，
连接，则的长为 ．

14 .在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB于点D，交AC于点E，
若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________.

15 .如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，
则点的坐标为 ．

如图，等腰三角形的底边长为，腰的长为，
腰的垂直平分线分别交，边于点．若点为边的中点，
点为线段上一动点，则周长的最小值为 ．

三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17 . 解下列不等式（组）：
(1)
(2)．
18．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．

19．如图，有一块凹四边形的绿地，，，，，，求这块绿地的面积．

20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为．

画出关于y轴对称的；
直接写出点A关于x轴的对称点的坐标为_______；
在x轴上找到一点P，使的和最小（标出点P即可，不用求点P的坐标）
如图,点B. F. C. E在一条直线上(点F,C之间不能直接测量),
点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.
求证：△ABC≌△DEF；
若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．

小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，
两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，
若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．

（1）与全等吗？请说明理由；
（2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？
某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价为150元，
下表是近两天的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，
求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？
若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
如图1，等腰和等腰中，，将绕点A旋转，
连接，利用上面结论或所学解决下列问题：

若，求证：；
(2) 连接，当点D在线段上时．
① 如图2，若，则的度数为 ；线段与之间的数量关是 ；
② 如图3，若，为中边上的高，
求的度数及线段之间的数量关系．
参考解答
一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．A 2. B 3 . B 4 .B 5．B 6．C 7 .C 8 .C 9．D 10 .D
二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．
11 . 12． 13 .10 14 .9 15 . 16 .31
三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17 . （1）解：
∴，
∴；
（2）解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为．
18．解：等腰三角形,
理由为：
∵AC⊥BC,AD⊥BD,
∴∠C=∠D=90°,
又∵AD=BC,AB=BA
∴△ACB≌△ BAD,
∴∠CBA=∠DAB
∴OB=OA
∴△AOB是等腰三角形
19．解：连接，
∵，，，

∴，
∵，，
∴，
∴，
∴四边形面积为：
．
答：这块空地的面积是．
20. （1）解：如图，即为所求，
；
（2）解：点关于x轴的对称点坐标为，
故答案为：；
（3）解：如图，点P即为所求，

21. （1）证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF；（AAS）
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BF=EC，
∵BE=13m，BF=4m，
∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．
22．（1）解：与全等．
理由如下：
由题意可知，，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∵、分别为和，
∴，
∵，
∴，
答：爸爸是在距离地面1.6m的地方接住小明的．
23.解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A种型号电风扇的销售单价为240元，B种型号电风扇的销售单价为180元．
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，
依题意，得：200a+150（30﹣a）≤5400，
解得：a≤18．
答：A种型号的电风扇最多能采购18台．
（3）依题意，得：（240﹣200）a+（180﹣150）（30﹣a）≥1060，
解得：a≥16．
∵a≤18，
∴16≤a≤18．
∵a为整数，
∴a＝16，17，18．
∴共有三种采购方案，方案1：采购A种型号电风扇16台，B种型号电风扇14台；方案2：采购A种型号电风扇17台，B种型号电风扇13台；方案3：采购A种型号电风扇18台，B种型号电风扇12台．
24.（1）证明：连接，

∵，
∴，
在和中
，
∴，
∴；
（2）解：①∵，
∴，
在和中
，
∴，
∴，，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴．
故答案为：，；
②∵，
∴，
在和中
，
∴，
∴，，
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴．
∵，，为中边上的高，
∴点M是的中点，
∴，
又，，
∴．
故答案为：，．
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一天
3台
5台
1620元
第二天
4台
10台
2760元