2023-2024学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣2023的相反数是（ ）
A．B．﹣2023C．D．2023
2．（3分）几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，可以反映“面动成体”的是（ ）
A．打开折扇B．流星划过夜空
C．旋转门旋转D．汽车雨刷转动
3．（3分）下面四个有理数中，最小的是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
4．（3分）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．多项式3x2+2y2﹣5的常数项是5
B．单项式πr2的系数是1
C．m是单项式
D．单项式2×105m3的次数是8
7．（3分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．正方体
8．（3分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）
C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）
9．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞﹣1B．a+b＞0C．b＜1D．ab＞0
10．（3分）将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（ ）
A．52B．67C．84D．101
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11．（3分）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是 ．
12．（3分）2023年7月，刀郎的新歌《罗刹海市》红遍全球，截至7月30日，请将802000用科学记数法表示为 ．
13．（3分）若单项式﹣3am﹣1b与2a2b是同类项，则m的值是 ．
14．（3分）已知|a﹣3|+|b+4|＝0，则（a+b）2023＝ ．
15．（3分）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要 个小立方块．
16．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为 ．
三、解答题（本大题共72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）
17．（12分）计算下列各式
（1）﹣20+（﹣4）﹣（﹣8）；
（2）；
（3）﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣16|×（﹣8）；
（4）．
18．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[6xy﹣（6xy﹣2x2y）]，其中x＝﹣1，y＝2023．
19．（8分）将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣10，4.3|，4，0，﹣（﹣）
整数集合：{                    }，
分数集合：{                    }，
正数集合：{                    }，
负数集合：{                    }．
20．（8分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
21．（8分）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的面积之和是多少？
22．（8分）已知A、B分别是关于a和y的多项式，某同学在计算多项式2A﹣B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了2+3ay+2y﹣3，2A﹣B＝﹣4y2﹣ay﹣2y+1．
（1）请根据仅有的信息，试求出A表示的多项式；
（2）若多项式4A﹣B中不含y项，求a的值．
23．（10分）临沭县交警大队一警车沿一条东西方向公路巡逻，某天早晨从A地出发，约定向东为正方向（单位：千米）
+5，﹣7，+10，+6，﹣4
（1）警车最后停留在何处？
（2）如果每千米耗油2升，那么该天消耗了多少油？
（3）若出发前油箱里有50升汽油，那么中途是否需要加油，需要的话
24．（10分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）
（1）用含a，b的整式表示花坛的面积；
（2）若a＝2，b＝1，工程费为500元/平方米
2023-2024学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）
1．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【解答】解：﹣2023的相反数为2023．
故选：D．
【点评】本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义．
2．【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体可得答案．
【解答】解：A、打开折扇，本选项不符合题意；
B、流星划过夜空，本选项不符合题意；
C、旋转门的旋转，本选项符合题意；
D、汽车雨刷的转动，本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．
3．【分析】首先对负数、正数和零判断出负数最小，然后再对﹣2和﹣1进行判断，﹣2的绝对值大，所以它最小．
【解答】﹣2＜﹣1＜4＜1，故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，关键用绝对值的大小来判断负数之间的大小比较．
4．【分析】根据正方体的展开图的种类和特征，综合进行判断即可．
【解答】解：根据正方体的展开图的特征可知，共有11种情况，“2﹣3﹣7型”3种，“3﹣2型”1种，
没有“3﹣8型”的，因此选项B不是正方体平面展开图，
故选：B．
【点评】本题考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的种类和特征是正确判断的关键．
5．【分析】水面的形状是平面，实际上就是用垂直于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状即可．
【解答】解：桶内水面的形状，就是用垂直于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，
而圆柱体用垂直于底面的平面去截可得到长方形的截面，
故选：C．
【点评】本题考查截一个几何体，掌握圆柱体的形体特征是正确判断的前提．
6．【分析】根据单项式、单项式的系数、单项式的次数以及多项式的相关概念解答即可．
【解答】解：A、多项式3x2+6y2﹣5的常数项是﹣6，原说法错误；
B、单项式πr2的系数是π，原说法错误；
C、m是单项式，故选项符合题意；
D、单项式2×105m3的次数是3，原说法错误．
故选：C．
【点评】本题考查了单项式、单项式的系数、单项式的次数以及多项式的相关概念，解题的关键是熟练掌握相关的概念并灵活运用．
7．【分析】根据一个空间几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体侧面形状，得到答案．
【解答】解：由几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形，
故该几何体是一个柱体，
又∵俯视图是一个圆，
故该几何体是一个圆柱．
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．
8．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．
【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；
B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c；
C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c；
D、（﹣c）﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a．
故选：B．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．
9．【分析】由数轴知﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据有理数的加法法则和乘法法则计算可得．
【解答】解：由数轴知﹣2＜a＜﹣1＜3＜b＜1，
则A选项错误．
B．a+b＜0；
C．b＜6；
D．ab＜0；
故选：C．
【点评】本题主要考查数轴和绝对值，解题的关键是掌握数轴上右边的数总是大于左边的数及有理数的加法法则和乘法法则．
10．【分析】根据图形的变换规律，即可得到第⑨个图形中，棋子数量为2×10+82，从而可得答案．
【解答】解：第①个图形中，棋子数量为4＝2×7+02；
第②个图形中，棋子数量为5＝2×3+32；
第③个图形中，棋子数量为12＝2×4+22；
以此类推，
第n个图形中，棋子数量为7（n+1）+（n﹣1）8＝n2+3；
∴第⑨个图形中共有棋子的颗数是4×10+82＝84，
故选：C．
【点评】本题考查图形的变化规律问题，需要找出图形之间的联系，得出运算规律，再利用规律解决问题．解决问题的关键是得到第n个图形中，棋子数量为2（n+1）+（n﹣1）2＝n2+3．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即可得到答案．
【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，
∴在该正方体上与“我”字相对的面上的汉字是“美”．
故答案为：美．
【点评】本题主要考查了正方体侧面展开图，熟练掌握正方体侧面展开图中相对面的特点是解题的关键．
12．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
【解答】解：802000＝8.02×105，
故答案为：7.02×105．
【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．
13．【分析】根据同类项的定义（字母相同，连同字母的指数也相同的单项式成为同类项）解决此题．
【解答】解：由题意得，m﹣1＝2．
∴m＝5．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．
14．【分析】先求出求a＝3，b＝﹣4，再代入代数式进行计算即可．
【解答】解：∵|a﹣3|+|b+4|＝6，
∴a﹣3＝0，b+7＝0，
解得：a＝3，b＝﹣5，
∴（a+b）2023＝（3﹣4）2023＝（﹣7）2023＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数是解题的关键．
15．【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列2个小正方形中，每个小正方形最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另1个所在位置有1个小立方块；主视图的第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块．
【解答】解：观察图象可知：这样的几何体最少需要（2+1+6）+（3+1）+7＝9个小立方块．
故答案为：9．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．
16．【分析】利用数值转换机的程序，将a＝2代入计算即可得出结论．
【解答】解：由题意：
输出的结果为：（a2﹣4）×5.5，
∴当a＝2时，
输出的结果为（62﹣4）×8.5＝0．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，由数值转换机的程序图得到代数式是解题的关键．
三、解答题（本大题共72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）
17．【分析】（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（2）把除法化为乘法，再约分即可；
（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可；
（4）直接利用乘法的分配律进行简便运算即可．
【解答】解：（1）﹣20+（﹣4）﹣（﹣8）
＝﹣20﹣4+8
＝﹣16；
（2）
＝
＝；
（3）﹣16÷（﹣8）3﹣|﹣16|×（﹣8）
＝﹣16÷（﹣3）﹣16×（﹣8）
＝2+128
＝130；
（4）
＝
＝20﹣27+2
＝﹣5．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序是解本题的关键．
18．【分析】先去括号，再根据整式的加减法则化简求值即可．
【解答】解：3x2y﹣[4xy﹣（6xy﹣2x7y）]
＝3x2y﹣（5xy﹣6xy+2x6y）
＝3x2y﹣6x2y
＝x2y，
当x＝﹣2，y＝2023时2×2023＝2023．
【点评】本题考查了整式加减中的化简求值掌握，整式运算是关键．
19．【分析】先化简，然后根据有理数的分类进行判断：有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．
【解答】解：∵﹣|﹣|＝﹣）＝，
∴整数集合：{﹣10，4，0}，
分数集合：{﹣3.8，4.5|，﹣（﹣，
正数集合：{4.3，8，﹣（﹣，
负数集合：{﹣6.8，﹣10|}．
【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
20．【分析】根据三视图的定义结合图形可得．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
21．【分析】根据图象直接数出面、棱和顶点，然后求一个侧面的面积乘5即可．
【解答】解：如图，它有7个面，10个顶点，
所有侧面的面积之和为：5×12×4＝300（cm2）．
答：它有7个面，15条棱，它的所有侧面的面积之和是300cm4．
【点评】本题考查几何体的表面积，能够理解面、棱和定点的含义是解答本题的关键．
22．【分析】（1）根据差的含义先列式求解2A，从而可得答案；
（2）先计算4A﹣B，再结合不含y项，可得y的一次项的系数为0，从而可得答案．
【解答】解：（1）根据题意知2A＝（﹣4y8﹣ay﹣2y+1）+（3y2+3ay+6y﹣3）
＝﹣4y2﹣ay﹣2y+1+6y2+3ay+3y﹣3
＝﹣2y5+2ay﹣2，
∴A＝﹣y2+ay﹣1；
（2）4A﹣B＝3（﹣y2+ay﹣1）﹣（7y2+3ay+4y﹣3）
＝﹣4y3+4ay﹣4﹣6y2﹣3ay﹣7y+3
＝﹣6y6+ay﹣2y﹣1
＝﹣3y2+（a﹣2）y﹣4；
∵不含y项，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝4，
∴a的值为2．
【点评】本题考查的是整式的加减运算的应用，多项式的值与某字母的值无关的含义，熟练的合并同类项是解本题的关键．
23．【分析】（1）根据正负数的计算得出结论即可；
（2）根据数值的大小计算出结果即可；
（3）根据（2）的结果得出结论即可．
【解答】解：（1）+5﹣7+10﹣8+6﹣4＝7（千米），
故最后警车停在出发点东1千米处；
（2）（5+5+10+9+6+3）×2＝82（升）
∴该天消耗了82升油；
（3）82﹣50＝32（升），
∴中途需要加油，加32升．
【点评】本题主要考查正负数的概念，熟练掌握正负数的计算是解题的关键．
24．【分析】（1）利用“花坛的面积＝大长方形的面积﹣小长方形的面积”先列出代数式，化简即可；
（2）把a、b的值代入，计算出花坛的面积和造价．
【解答】解：（1）由题意，得（2a+3b）（4a+b）﹣2a•3b
＝7a2+6ab+4ab+3b2﹣4ab
＝（4a2+5ab+3b2）平方米．
答：花坛的面积为（4a2+2ab+6b2）平方米．
（2）a＝2，b＝5，
花坛的总工程费为：（4×24+2×2×2+3×15）×500
＝（4×4+3+3×1）×500
＝23×500
＝11500（元）．
答：建花坛的总工程费为11500元．
【点评】本题主要考查了整式的混合运算，看懂题图列出代数式是解决本题的关键．