2024-2025学年浙江省温州市永嘉县数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年浙江省温州市永嘉县数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（ ）
A．∠C=∠DB．∠ABC=∠ABDC．AC=ADD．BC=BD
2、（4分）已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（ ）
A．4cmB．2cmC． cmD．3cm
3、（4分）八年级甲、乙、丙三个班的学生人数相同，上期期末体育成绩的平均分相同，三个班上期期末体育成绩的方差分别是：，，，教体育的杜老师更喜欢上体育水平接近的学生，若从这三个班选一个班上课，杜老师更喜欢上课的班是（ ）
A．甲班B．乙班C．丙班D．上哪个班都一样
4、（4分）（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
5、（4分）将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝2x2+1B．y＝2x2﹣3
C．y＝2（x﹣8）2+1D．y＝2（x﹣8）2﹣3
6、（4分）已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是( )
A．m＜B．m＞C．m＜2D．m＞-2
7、（4分）如果，下列不等式中错误的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．．B．.C．．D．．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．
10、（4分）在平面直角坐标系中，点在第________象限.
11、（4分）若双曲线在第二、四象限，则直线y=kx+2不经过第 _____象限。
12、（4分）解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．
13、（4分）在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，将锐角三角形纸片ABC(BC＞AC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F.使得四边形DECF恰好为菱形．
小明的折叠方法如下：
如图2，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D;(2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F.
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明这样折叠的依据是______________________________________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知的三边长分别为，求证：是直角三角形.
15、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
（1）求证：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．
16、（8分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．
（1）求y关于x的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚20分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．
17、（10分）某校举办的八年级学生数学素养大赛共设个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:
若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别按折算计入总分，最终谁能获胜?
若七巧板拼图按折算，小麦 （填“可能”或“不可能”）获胜．
18、（10分）如图，直线l1：y=﹣2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）直接写出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；
（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）不等式的正整数解有______个
20、（4分）甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城. 已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为_______千米/小时.
21、（4分）商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打___________折销售
22、（4分）本市5月份某一周毎天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是___．
23、（4分）一个样本为1,3，a，b，c，2，2已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的中位数为_______
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）计算：(1) (2)
(3) (4)
25、（10分）如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，连接BE并延长交AD延长线于点F．
（1）求证：点D是AF的中点；
（2）若AB=2BC，连接AE，试判断AE与BF的位置关系，并说明理由．
26、（12分）一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．
（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？
（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a的最大值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据题目中的已知条件AB=AB, ∠CAB=∠DAB,再结合题目中所给选项中的条件, 利用全等三角形的判定定理进行分析即可.
【详解】
有条件AB=AB, ∠CAB=∠DAB ,
A. 再加上∠C=∠D 可利用 AAS可证明 △ABC≌△ABD , 故此选项不合题意;
B. 再加上条件∠ABC=∠ABD可利用AAS可证明△ABC≌△ABD, 故此选项不合题意;
C. 再加上条件AC=AD 可利用SAS可证明△ABC≌△ABD, 故此选项不符合题意;
D.再加上条件BC=BD 不能证明△ABC≌△ABD , 故此选项合题意;
故选:D.
2、B
【解析】
根据菱形的对角线和一边长组成一个直角三角形的性质，再由勾股定理得出另一条对角线的长即可．
【详解】
解：因为菱形的对角线互相垂直平分，
∴另一条对角线的一半长＝，
则另一条对角线长是2cm．
故选B．
本题考查菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，以及综合利用勾股定理．
3、B
【解析】
先比较三个班方差的大小，然后根据方差的意义进行判断．
【详解】
解：∵S2甲=6.4，S2乙=5.6，S2丙=7.1，
∴S2乙＜S2甲＜S2丙，
∴乙班成绩最稳定，杜老师更喜欢上课的班是乙班．
故选：B．
本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
4、A
【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
【详解】因为s＝0.002