2024年北京市首都师大附中数学九上开学调研试题【含答案】

这是一份2024年北京市首都师大附中数学九上开学调研试题【含答案】，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为
A．B．C．D．
2、（4分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
3、（4分）如果关于x的不等式（a1）x2的解集为x1，则a的值是（ ）．
A．a3B．a3C．a3D．a3
4、（4分）15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
5、（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（ ）
A．（1，2）B．（-2，-1）C．（2，-1）D．（2，1）
7、（4分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )
A．众数是80B．中位数是75C．平均数是80D．极差是15
8、（4分）如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（ ）
A．AC=BDB．AC⊥BDC．AO=COD．AB=BC
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.
10、（4分）分解因式：_____．
11、（4分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度数是________．
12、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F，若△AOD的面积为3，则四边形BCFE的面积等于_____．
13、（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x4x+1200解得x