2025届高考物理一轮总复习第6单元动量第17讲动量动量定理课件新人教版

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一、动量1.定义:物体的质量和速度的乘积。2.表达式:p=mv。3.单位:kg·m/s。4.标矢性:动量是矢量,其方向和速度方向相同。
二、动量定理1.冲量(1)定义:力和力的作用时间的乘积。(2)表达式:I=Ft。(3)单位:N·s。(4)标矢性:冲量是矢量,恒力冲量的方向与力的方向相同。2.动量定理(1)内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。(2)表达式:Ft=mv'-mv。
[练一练]1.判断下列说法对错(1)动量越大的物体,其速度越大。(　　)(2)物体所受合力不变,则动量也不改变。(　　)(3)物体沿水平面运动时,重力不做功,其冲量为零。(　　)(4)物体所受合力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。(　　)
2.自地面上高度为H的一点下落一物体,不计空气阻力,物体与地面碰撞后又弹回到同样的高度,则全过程中物体的动量随时间变化的函数关系图像是(以向下方向为正方向)(　　)
解析 物体下落过程,根据动量的计算公式可得p=mv=mgt,由此可知,动量与时间成正比,且速度为正值,动量为正值;物体上升过程,动量方向竖直向上,其大小为p'=mv'=m(v0-gt),速度为负值,动量为负值,且随时间增加,动量均匀减小。故选C。
3.(人教版选择性必修第一册第11页习题改编)体操运动员在落地时总要屈腿,这样做可以(　　)A.减小地面对人的冲量B.减小地面对人的撞击力C.减小人的动量变化量D.减小人的动能变化量
解析 体操运动员落地时屈腿可以延长地面对人撞击力的作用时间,取人落地时速度方向为正方向,根据动量定理-Ft+mgt=0-mv,得F= +mg,当t增加时F减小,而冲量和动量、动能的变化量都不变,所以B正确。
考点一　对动量、冲量的理解
1.动能、动量、动量变化量的比较
2.冲量的四种计算方法
典例　(2023浙江温州期末)自动流水线中有实现货物转弯的传送带,质量为m的货物从传送带A位置传送到B位置,传送过程中传送速率保持不变,则货物在此过程中(　　)
A.所受摩擦力的冲量为零B.所受合力做功不为零C.所受合力的冲量不为零D.动量变化量为零
解析 货物所受摩擦力的冲量I=Fft,不为零,故A错误;货物动能不变,则所受合力做功为零,故B错误;所受合力的冲量I合=Fft=m·Δv,不为零,故C正确;动量变化量Δp=m·Δv,不为零,故D错误。
变式练如图所示,光滑水平面上有一质量为m的物体,在一与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下运动,则在时间t内(　　)A.重力的冲量为0B.拉力F的冲量为FtC.拉力的冲量为Ftcs θD.拉力F的冲量等于物体动量的变化量
解析 根据冲量定义,恒力的冲量等于作用力与作用时间的乘积,则重力的冲量为IG=mgt,拉力的冲量为IF=Ft,故B正确,A、C错误;由动量定理知合力对物体的冲量等于物体的动量变化量,物体受到的合力为Fcs θ,不是F,所以拉力F的冲量不等于物体动量的变化量,故D错误。
考点二　动量定理的基本应用
1.应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象。一般选单个物体或多个物体组成的系统。(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量。(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号。(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要其他补充方程,最后代入数据求解。对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。
2.应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小。如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。(2)当作用力F一定时,力的作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。
典例　(2023浙江金华汤溪中学期末)我国自主研制复用火箭长征8R着陆缓冲腿如图所示,采用四足结构和倒三角式设计,是火箭竖直降落时使用的关键设备之一。从物理学角度分析,着陆缓冲腿可以减小火箭竖直降落时的(　　)着陆缓冲腿合拢和展开状态A.动量变化率B.作用时间C.动量变化量D.受到的冲量大小
解析 依题意,从物理学角度分析,着陆缓冲腿可以增大火箭与地面的接触时间t,根据动量定理I=F合t=Δp可知,该装置可以减小火箭竖直降落时的动量变化率,即 ,而对火箭的动量变化量Δp,受到的冲量大小I均无影响。故选A。
变式练研究发现,如果人体受到的冲击力超过自身重力的7倍将可能发生严重后果。现用假人模拟人体从高处跌落,实验测得假人从接触地面开始大约经Δt=0.17 s速度减为0,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则可能发生严重后果相对应的临界跌落高度大约为(　　)A.2 mB.5 mC.7 mD.10 m
解析 设假人落地时的临界速度为v,取向上为正方向,由题意,根据动量定理有(7mg-mg)Δt=0-(-mv),假人在下落过程中做自由落体运动,则有v2=2gh,联立解得临界高度h=5 m,故选B。
考点三　动量定理与微元法的综合应用
1.流体类“柱状模型”
2.微粒类“柱状模型”
典例　(2023浙江宁波高三二模)如图所示,某人用水管冲洗竖直墙面,水龙头的流量(单位时间流出水的体积)可视为一定,水管的入水口与水龙头相连接,水从出水口水平出射,水打到墙面后不反弹顺墙面流下。若用手挤压出水口,使出水口的横截面积变为原来的一半,则被水流冲击部分的墙面所受压强约为原先的多少倍(　　)
A.1B.2C.4D.8
解析 由题知,水龙头的流量(单位时间流出水的体积)可视为一定,设为Q,水流速度为v0,横截面积为S,则有Q=Sv0,设Δt时间内有V体积的水打在墙面上,则这些水的质量为m=ρV=ρQΔt=ρSv0Δt,以这部分水为研究对象,它受到墙面的作用力为F,以水运动的方向为正方向,由动量定理有-FΔt=0-mv0,
变式练 (2023浙江杭州八校期末)中国“电磁橇”是世界首个电磁推进地面超高速试验设施,其对吨级以上物体的最高推进速度是目前磁悬浮列车在最大输出功率下最高运行速度的2倍。列车前进时会受到前方空气的阻力,前进方向上与其作用的空气立即从静止变成与列车共速,已知空气密度为ρ,列车迎面横截面积为S。若用中国“电磁橇”作为动力车组,在其他条件完全相同的情况下,不计其他阻力,中国“电磁橇”与目前磁悬浮列车相比,下列说法正确的是(　　)A.以最高速度运行时,车头迎面承受的压力变为磁悬浮列车的2倍B.以最高速度运行时,车头迎面承受的压力变为磁悬浮列车的4倍C.最大输出功率变为磁悬浮列车的2倍D.最大输出功率变为磁悬浮列车的4倍
解析 设列车运行的速度为v,在Δt时间内,与列车作用的空气质量为Δm=ρSvΔt,取这部分空气作为研究对象,由动量定理FfΔt=Δmv-0,解得列车对空气的作用力大小为Ff=ρSv2,由牛顿第三定律得,车头迎面承受的压力为FN=Ff=ρSv2,可得FN∝v2,用“电磁橇”推进磁悬浮列车的最高运行速度为原来的2倍,则车头迎面承受的压力变为目前的4倍,故A错误,B正确;当列车速度达到最大时,牵引力F=Ff=ρSv2,此时列车的最大输出功率为P=Fv=ρSv3,由于“电磁橇”推进磁悬浮列车的最高运行速度为原来的2倍,则最大输出功率变为目前的8倍,故C、D错误。