第13章 轴对称 八年级数学人教版寒假巧练习B卷(含答案)

这是一份第13章 轴对称 八年级数学人教版寒假巧练习B卷(含答案)，共9页。
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点的坐标是( )
A.B.C.D.
3.已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为( )
A.B.C.D.
4.已知点P关于x轴的对称点的坐标是，那么点P关于y轴的对称点的坐标是( )
A.B.C.D.
5.如图，在中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，，的周长为23，则的周长为( )
A.13B.15C.17D.19
6.已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是( )
A.65°，65°B.80°，50°
C.65°，65°或80°，50°D.不确定
7.如图，等腰三角形中，，，是的平分线，，则的度数为( )
A.B.C.D.
8.如图,是等边三角形,点D是AC的中点,,,则的周长为( )
A.12B.24C.36D.48
9.在平面直角坐标系中,若点与点关于y轴对称,则______.
10.如图,在中, ,的垂直平分线交于点,交于点,若,则的长为__________.
11.三个等边三角形的位置如图所示，若，则_____°.
12.有一三角形纸片，，点D是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则的度数可以是_________.
13.如图，已知 QUOTE 的顶点分别为，，.
（1）作出 QUOTE 关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是_________.
（3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）.
14.已知：如图，D是的边的中点，，且.
求证：是等腰三角形.
答案以及解析
1.答案：C
解析：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：C.
2.答案：D
解析：点P关于y轴的对称点的坐标是；
故选：D.
3.答案：D
解析：关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，
又点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，
，，
，
点A的坐标是；
A关于x轴对称的点的坐标为.
故选：D.
4.答案：C
解析：点P关于x轴的对称点的坐标是，
点P的坐标是.
点P关于y轴的对称点的坐标是.
故选：C.
5.答案：B
解析：垂直平分AC，
，，
，
，
.
故选B.
6.答案：C
解析：若50°为顶角，则底角为，
即另外两个内角为65°，65°，
若50°为底角，则顶角为，
即另外两个内角为80°，50°，
综上可得另外两个内角为65°，65°或80°，50°，
故选：C.
7.答案：B
解析：等腰三角形中，，，
，
是的平分线，
，
，
.
故选：B.
8.答案：C
解析:是等边三角形,
,,
,
,
,
,
点D是AC的中点,
,
,
的周长为36,
故选C.
9.答案：1
解析:点与点关于y轴对称,
,,
故答案为:1.
10.答案：6
解析：∵是的垂直平分线
∴
∴
∴
∴
∴为的角平分线
∵
∴
∵
∴
故答案为: .
考点:含角的直角三角形;线段垂直平分线的性质.
11.答案：140
解析：图中是三个等边三角形，，，，，，，.
故答案为140.
12.答案：或或
解析：由题意知与均为等腰三角形，
对于可能有①，此时，
，
，
②，此时，
，
，
③，此时，，
，
，
综上所述，度数可以为或或.
故答案为：或或.
13.答案：（1）图见解析，点的坐标为
（2）
（3）见解析
解析：（1）先找出点A，B，C关于x轴对称的点，，，再顺次连接，，.
如图所示，即为所求：
的坐标为.
（2）关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成原来的相反数，
点P关于y轴对称的点的坐标是.
（3）过x轴作点A的对称点为，连接交于x轴的点即为点P，
使得最小.点P如图所示.
14.答案：证明见解析
解析：证明：是的边的中点，
，
，，
和是直角三角形，
在和中，
，
，
，
，
是等腰三角形.