期末质量检测卷 2024-2025学年人教版数学八年级上册

这是一份期末质量检测卷 2024-2025学年人教版数学八年级上册，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．)
1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是( B )
2．一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5×10-6 m，这个数用小数表示为( C )
A．0.000 65 B．0.000 065
C．0.000 006 5 D．0.000 000 65
3．下列运算正确的是( D )
A．x2·x5＝x10B．(－x2)4＝－x8
C．(－xy2)2＝xy4D．x5÷x3＝x2
4．因式分解x2－9y2 的正确结果是( B )
A．(x＋9y)(x－9y)B．(x＋3y)(x－3y)
C．(x－3y)2D．(x－9y)2
5．三角形中，到三边距离相等的点是( C )
A．三条高线的交点
B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边垂直平分线的交点
6．若4x2＋axy＋25y2是一个完全平方式，则a的值为( C )
A．20B．－20
C．±20D．±10
7．若式子 x-2x2+4x+4 的值等于0，则x的值为( C )
A．±2B．－2
C．2D．－4
8．已知等腰三角形ABC的底边BC＝8，且AC-BC＝4，则腰AC为( B )
A．4或12B．12
C．4D．8或12
9．如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝30°，∠C＝45°，则∠AFB的大小为( D )
A．75°B．80°
C．100°D．110°
10．为了防控疾病，某医疗器械厂原计划生产24 000箱抗原试剂，但在实际生产时，，求实际每天生产抗原试剂的箱数．在这个问题中，若设原计划每天生产抗原试剂x箱，可得方程24 000x-24 0003x＝10，则被污染看不清的应是( A )
A．每天生产的抗原试剂是原计划的3倍，结果提前10天完成
B．每天生产的抗原试剂是原计划的3倍，结果延期10天完成
C．每天生产的抗原试剂是原计划的10倍，结果提前3天完成
D．每天生产的抗原试剂是原计划的10倍，结果延期3天完成
11．如图，要用木板为一幅正方形油画装裱边框，其中油画的边长为4 cm，边框每条边的宽度为a cm，则制作边框的面积是(不计接缝)( A )
A．(4a2＋16a)cm2B．16a cm2
C．4a2 cm2D．(a2＋8a)cm2
第11题图
12．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A9B9A10的边长为( D )
A．32B．64
C．128D．256
第12题图
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．)
13．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝130°.
第13题图
14．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图，衣架杆OA＝OB＝18 cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，则此时A，B两点之间的距离为18cm.
第14题图
15．给出下列五个命题：①三角形的内角和是180°；②三角形不具有稳定性：③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；⑤三角形的任意两边之差大于第三边．所有的假命题是②⑤．(填序号)
16．分式方程 xx-1-21-x＝3的解为x ．
17．已知(x2＋mx＋1)(x－n)的展开式中不含x项，x2项的系数为－2，则mn＋m－n的值为－1．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，有结论：①BD平分∠ABC；②点D是线段AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB＋BC.上述结论正确的是①③④．(填序号)
第18题图
三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
19．(本题满分6分)计算：
(1)(18)0－2-1÷(－13)－2；
(2)(x＋2)2－(x＋1)(x－1)．
20．(本题满分6分)先化简，再求值：(x2-9x2-6x+9-13-x)÷x+4x2-3x-1x，其中x＝4.
21．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，A(4，1)，B(－4，－2)，C(1，－3)．
(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
(2)在x轴上作出点P，使得PB＋PC的值最小，并写出点P的坐标．
解：如图，点P即为所求．点P的坐标为(－2，0)．
22．(本题满分10分)如图，点D为线段BC上一点，ED＝BC，∠E＝∠ABC，DE∥AC.
(1)求证：BD＝AC.
(2)若∠A＝105°，∠C＝46°，求∠ABE的度数．
23．(本题满分10分)中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3 200元购买《三国演义》的套数是用2 400元购买《西游记》的套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
24．(本题满分10分)如图，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE.
(1)求证：△DBC≌△EAC；
(2)若BC＝8，AC与DE交于点O，当AE⊥CE时，求AO的长．
25．(本题满分10分)综合与实践：
初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”．如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD.
【操作应用】(1)如图①，将“筝形功能器”上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，AB，AD分别放置在角的两边RP，RQ上，并过点A，C画射线AE.求证：AE是∠PRQ 的平分线．
图①
【实践拓展】(2)实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平．如图②，在仪器上的点A处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点B，D紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点C，即判断门框是水平的．实践小组的判断对吗？请说明理由．
图②
26．(本题满分10分)等边对等角是等腰三角形的性质定理．如图①，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.
图①
【知识应用】(1)在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝110°，则∠B＝35°；若∠B＝70°，则∠A＝40°.

【尝试探究】(2)如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠ADC＝180°，若连接CA，则CA平分∠BCD.
为了证明此结论，某数学小组成员通过观察、实验，提出以下想法：延长CD到点E，使得DE＝BC，连接AE，利用三角形全等的判定和等腰三角形的性质可以证明．请你参考他们的想法，写出完整的证明过程．
(2)证明：如图②，延长CD到点E，使得DE＝BC，连接AE.
∴∠ADC＋∠ADE＝180°.
∵∠B＋∠ADC＝180°，
∴∠B＝∠ADE.
在△ABC和△ADE中，
【拓展应用】(3)借助上一问的尝试，继续探究：如图③，在五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＋DE＝CD，∠B＋∠AED＝180°，连接CA.CA平分∠BCD吗？请说明理由．
(3)解：CA平分∠BCD.理由如下：
如图③，延长DE到点F，使得EF＝BC，连接AF，AD.
题 号
一
二
三
总 分
得 分