02 第48讲　两直线的位置关系 【正文】作业 高考数学二轮复习练习

这是一份02 第48讲　两直线的位置关系 【正文】作业 高考数学二轮复习练习，共4页。试卷主要包含了已知两条平行直线l1，已知直线m等内容，欢迎下载使用。

1.点A(2,3)到直线3x-4y-11=0的距离为( )
A.175B.1725
C.75D.725
2.[2023·温州三模] 已知直线l1:x+y=0,l2:ax+by+1=0,若l1⊥l2,则a+b=( )
A.-1B.0
C.1D.2
3.直线3x-2y=0关于点13,0对称的直线方程为( )
A.2x-3y=0
B.3x-2y-2=0
C.x-y=0
D.2x-3y-2=0
4.过直线x+y=2与x-y=0的交点,且平行于向量v=(3,2)的直线的方程为( )
A.3x-2y-1=0
B.3x+2y-5=0
C.2x-3y+1=0
D.2x-3y-1=0
5.已知两条平行直线l1:x-2y+1=0,l2:ax-y+b=0间的距离为5,则|a-b|= .
6.已知直线m:2x-y-3=0与直线n:x+y-3=0的交点为P.若直线l过点P,且点A(1,3)和点B(3,2)到直线l的距离相等,则直线l的方程为 .
7.[2024·九省联考] 已知Q为直线l:x+2y+1=0上的动点,点P满足QP=(1,-3),记P的轨迹为E,则( )
A.E是一个半径为5的圆
B.E是一条与l相交的直线
C.E上的点到l的距离均为5
D.E是两条平行直线
8.设a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,且lg sin A,lg sin B,lg sin C成等差数列,则直线l1:xsin2A+ysin A-a=0与直线l2:xsin2B+ysin C-c=0的位置关系是( )
A.平行 B.重合
C.垂直D.相交但不垂直
9.已知A(-4,8),B(2,4),点C在直线y=x+1上,则|AC|+|BC|的最小值为( )
A.213B.9
C.74D.10
10.设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y)(点P与点A,B不重合),则△PAB的面积的最大值是( )
A.25B.5
C.52D.5
11.(多选题)若直线m被两平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段长为22,则直线m的倾斜角可以是( )
A.15°B.30°
C.60°D.75°
12.(多选题)已知M(3,4),若直线l上存在点P,使|PM|=2,则称该直线为点M的“2域直线”.下列直线中是点M的“2域直线”的是( )
A.4x-3y=0B.y=2
C.x-4y=0D.x=5
13.已知光线从点A(6,1)射出,到x轴上的点B后,被x轴反射到y轴上的点C,再被y轴反射,这时反射光线恰好经过点D(4,4),则CD所在直线的方程为 .
14.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为x2+y2≤1,若将军从点A(2,0)处出发,河岸线所在直线方程为x+y=3,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为 .
15.费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角均小于120°时,费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角,即该点所对的三角形三边
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A.4B.2+23
C.3+23D.4+23
16.(多选题)台球运动已有近六百年的历史,参与者用球杆在台上击球,和光线一样,台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律.如图,有一张长方形球台ABCD,AB=2AD,现从角落A沿与AB夹角为α的方向把球打出去,球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中,则tan α的值可能为( )
A.16B.12
C.1D.32