2019-2020学年内蒙古呼和浩特市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年内蒙古呼和浩特市七年级（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。

17．（16分）计算
（1）﹣3+8+（﹣15）÷﹣6； （2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）；
（3）（﹣+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）3．
18．（12分）解方程：
（1）x++2x＝180﹣x；（2）2（x+8）＝3x﹣1；（3）＝1﹣．
19．（10分）已知代数式A＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3．
（1）先化简A﹣B，再计算当x＝1，y＝﹣2时A﹣B的值；
（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．
20．（8分）如图，已知A、O、B三点在一条直线上，OC平分∠AOD，∠AOC+∠EOB＝90°．
（1）求∠COE的度数；
（2）判断∠DOE和∠EOB之间有怎样的关系，并说明理由．
21．（7分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？
（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
22．（7分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
23．（6分）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S＝1+2+22+23+24+25+26①；然后在①式的两边都乘以2，得：2S＝2+22+23+24+25+26+27②；根据等式的性质用②﹣①得：2S﹣S＝27﹣1，则S＝27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26＝27﹣1．
（1）请你用上面的方法求1+3+32+33+34+35+36+37的值；
（2）通过归纳概括请你能直接写出1+3+32+33+34+35+36+…+3m的值．
2019-2020学年内蒙古呼和浩特市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
三、计算题（本大题共7小题，共6分解答应写出文字说明、计算过程或演算步骤．）
17．（16分）计算
（1）﹣3+8+（﹣15）÷﹣6；
（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）；
（3）（﹣+﹣）÷（﹣）；
（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）3．
【解答】解：（1）﹣3+8+（﹣15）÷﹣6
＝5﹣10﹣6
＝﹣11
（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）
＝÷（﹣2）
＝﹣
（3）（﹣+﹣）÷（﹣）
＝（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝12﹣18+8
＝2
（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）3
＝（﹣6）÷﹣49+2×（﹣27）
＝﹣54﹣49﹣54
＝﹣157
18．（12分）解方程：
（1）x++2x＝180﹣x；
（2）2（x+8）＝3x﹣1；
（3）＝1﹣．
【解答】解：（1）去分母得：2x+x+4x＝360﹣2x，
移项合并得：9x＝360，
解得：x＝40；
（2）去括号得：2x+16＝3x﹣1，
移项合并得：﹣x＝﹣17，
解得：x＝17；
（3）去分母得：5（x﹣1）＝10﹣2（3x+2），
去括号得：5x﹣5＝10﹣6x﹣4，
移项合并得：11x＝11，
解得：x＝1．
19．（10分）已知代数式A＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3．
（1）先化简A﹣B，再计算当x＝1，y＝﹣2时A﹣B的值；
（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．
【解答】解：（1）A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3）
＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5+3x2y﹣2xy2+x﹣2y+3
＝（﹣6+3）x2y+（4﹣2）xy2+（﹣2+1）x﹣2y﹣5+3
＝﹣3x2y+2xy2﹣x﹣2y﹣2，
当x＝1，y＝﹣2时，
A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣1﹣2×（﹣2）﹣2
＝6+8﹣1+4﹣2
＝15；
（2）A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3）
＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5+6x2y﹣4xy2+2x﹣4y+6
＝（﹣6+6）x2y+（4﹣4）xy2+（﹣2+2）x﹣4y﹣5+6
＝﹣4y+1
由化简结果可知，A﹣2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．
20．（8分）如图，已知A、O、B三点在一条直线上，OC平分∠AOD，∠AOC+∠EOB＝90°．
（1）求∠COE的度数；
（2）判断∠DOE和∠EOB之间有怎样的关系，并说明理由．
【解答】解：（1）∵A、O、B三点在一条直线上，∠AOC+∠EOB＝90°，
∴∠COE＝180°﹣（∠AOC+∠EOB）＝180°﹣90°＝90°；
（2）∠DOE＝∠EOB，
理由如下：∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC＝∠COD，
由（1）得∠COE＝90°，
即∠COD+∠DOE＝90°，
∴∠AOC+∠DOE＝90°，
∵∠AOC+∠EOB＝90°，
∴∠DOE＝∠EOB．
21．（7分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？
（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
【解答】解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元．
x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）＝1.12xy元．
（2）加工后可卖1.12×1000×1.5＝1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5＝180（元）比加工前多卖180元．
22．（7分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 224 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 440 元；
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；
（2）因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，
设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）＝420
x＝3800．
答：王老师的这笔稿费为3800元．
23．（6分）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S＝1+2+22+23+24+25+26①；然后在①式的两边都乘以2，得：2S＝2+22+23+24+25+26+27②；根据等式的性质用②﹣①得：2S﹣S＝27﹣1，则S＝27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26＝27﹣1．
（1）请你用上面的方法求1+3+32+33+34+35+36+37的值；
（2）通过归纳概括请你能直接写出1+3+32+33+34+35+36+…+3m的值．
【解答】解：（1）S＝1+3+32+33+34+35+36+37，
两边同时乘以3，得3S＝3+32+33+34+35+36+37+38，
∴2S＝38﹣1，
∴S＝（38﹣1），
∴1+3+32+33+34+35+36+37的值为（38﹣1）；
（2）S＝1+3+32+33+34+35+36+…+3m，
3S＝3+32+33+34+35+36+…+3m+3m+1，
∴2S＝3m+1﹣1，
∴S＝（3m+1﹣1），
∴1+3+32+33+34+35+36+…+3m的值（3m+1﹣1）．
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