青岛版（2024）八年级上册5.2 为什么要证明教学设计

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教学目标
1．通过实例，了解通过观察、实验、归纳、类比、猜想等活动得出的结论不一定成立。
2．知道证明的意义及证明的必要性。
教学重点
掌握发现规律、获取一般结论的方法。
教学难点
判断命题的真假。
教学过程
二次备课
（一）引入：过去我们利用观察、实验、归纳和类比等方法发现了不少数学命题，你能举出类似的例子吗？与同学交流。
（二）展示交流
1．分小组在小组内交流完成情况，解决能解决的问题，提出疑惑。
2．由学生代表展示预习成果，思考并回答相关问题。
（三）精讲点拨
1．探究一：自学课本，并完成以下内容：
结论：_______________________________得出的结论，不一定正确。
2．探究二：自学课本，并完成以下内容：
结论：_______________________________得出的结论，也不一定正确。
3．探究三：自学课本，并完成以下内容：
结论：只对_______________________________研究后就归纳出的结论，也不一定正确。
4．练一练：小亮从2>，3>，4>，……归纳出“任何一个正整数都大于它的倒数”，
小亮的结论正确吗？
5．探究四：自学课本，并说明结论正确或不正确的理由：
探究五：自读课本，并说明结论正确或不正确的理由：
6．归纳总结
综上所述，由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种__________________，不能保证它是真命题，要确定命题的正确性，还需要进一步有根据地__________________，经过__________________加以证实，才能承认它是真命题。
（四）探究拓展：
1．符号“f”表示一种运算，它对一些数运算的结果如下：
f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3……
f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5……
利用以上规律计算：f（）－f（2008）=______。
2．观察下列各式：
×2，×3，×4……
（1）猜想的结果。
（2）利用因式分解的方法验证上述结论。
（五）系统总结：这节课学习了哪些知识？你有什么收获和体会？
1．知识方面：________________________
2．思想与方法：______________________