初中数学青岛版（2024）八年级上册1.1 全等三角形教课课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册1.1 全等三角形教课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了情境导入，学习目标，新知探究一，新知探究二，对应顶点，对应边，对应角，符号表示，巩固练习一，典例解析等内容，欢迎下载使用。
小亮把一块三角形玻璃打碎成3片，现在他要去玻璃店配一块一摸一样的玻璃。
一样的玻璃是什么意思？在数学中怎么表示呢？
1.通过生活中的实例具体操作，了解全等形的概念及特征。2.通过探究得出全等三角形的概念；并能正确识别全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角。3.通过探究掌握全等三角形的性质，并能利用性质解决相应的问题。4.能结合图形，用符号表示两个全等三角形，培养符号意识。
分别观察下面的三组图片，看看它们有什么特点？怎么验证你的结论？
下面这组图形中哪些图形是可以完全重合的？这些可以重合的图形的形状和大小有什么关系？
能够完全重合的两个平面图形，叫做全等形.全等形的形状相同，大小相等。
两个三角形纸板，通过移动能够完全重合.
能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.
△ABC与△DEF是全等三角形
温馨提示：在书写时，对应字母写在对应的位置上，方便找对应关系.
记作：△ABC≌△A1B1C1读作：△ABC全等于△A1B1C1
A与A1，B与B1，C与C1
AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1
∠A与∠A1， ∠ B与∠B1， ∠C与∠C1
全等三角形的对应边和对应角是重合的，你能说出全等三角形的性质吗？
全等三角形对应边相等，对应角相等.
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
小技巧：△ACD可以看出是△ABD翻折得到的，并且AD是重合的边，叫做公共边，公共边一定是对应边.
温馨提示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上,这样有利于解题！
变式训练：图中还有相等的线段吗？说明理由。
2.已知△ABC≌△DEF，请写出两个三角形的对应顶点，对应边，对应角。
例：如图：△ABD ≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
解：∵△ABD ≌ △EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm
1.如图，△ABC≌△DEC，∠ ACD和∠BCE相等吗？为什么？
解∵△DEC≌△ABC ∴∠ DCE =∠ACB ∵∠ ACD = ∠ DCE － ∠ ACE ∠BCE = ∠ACB － ∠ ACE ∴∠ ACD = ∠BCE
拿出准备好的全等三角形，先让它们重合，再试着通过平移、旋转、翻折等，拼得一个新的图形，把它们画下来.先自己动手操作，再小组交流，看看能得到哪些图形，并试着说出对应边和对应角.
猜想1.BE与CF的数量关系.
猜想2.AB与DE的位置关系.
除了对应边、对应角相等，你还能得到哪些结论，并说明理由.
类比刚才平移的结论，除了对应角，你能得到哪两个角相等？并证明.
除了对应边、对应角相等，你还能得到什么结论，并证明.
小技巧：公共角一定是对应角.
小技巧：对顶角一定是对应角.
思考：你发现哪些找对应元素的规律？
在全等三角形中，有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角；一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.