人教版五年级数学下册易错题精编讲义第8讲 分数的意义（练习）

这是一份人教版五年级数学下册易错题精编讲义第8讲 分数的意义（练习），共20页。试卷主要包含了单位“1”的含义，分数的意义，分数单位的意义，分数与除法的关系等内容，欢迎下载使用。

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、单位“1”的含义。
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。
2、分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。
3、分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。
4、分数与除法的关系。
被除数÷除数=（除数不为0），反过来，分数也可以看作两个整数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法。
用一个数除以另一个数。
1、把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。
2、分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的。
3、分数和除法既有联系，又有区别，二者之间的关系不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。
4、求一个数是另一个数的几分之几，要弄清谁是比较量，用比较量除以标准量求出二者之间的关系。
【易错一】五（1）班女生人数是男生人数的，把（ ）看作单位“1”。
A．男生人数B．女生人数C．全班人数
【解题思路】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，即把男生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，女生人数占其中的4份，据此解答。
【完整解答】分析可知：
所以，五（1）班女生人数是男生人数的，把男生人数看作单位“1”。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
【易错二】分苹果。
平均分成2份，每份是这些苹果的。
平均分成4份，3份是这些苹果的。
平均分成8份，5份是这些苹果的。
平均分成12份，7份是这些苹果的。
这四个分数的分数单位分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
【解题思路】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数；分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。据此解答。
【完整解答】将24个苹果看作单位“1”。将这些苹果平均分成2份，每份是这些苹果的，的分数单位是；将这些苹果平均分成4份，3份是这些苹果的，的分数单位是；将这些苹果平均分成8份，5份是这些苹果的，的分数单位是；将这些苹果平均分成12份，7份是这些苹果的，的分数单位是。
【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义以及分数单位的理解。
【易错三】操作与发现。
（1）从括号中任选一个分数，用“√”表示，同时在下图中用“圈一圈”的方式把你选的分数表示出来：（、、、）
（2）你发现了什么？把你的发现写下来。
【解题思路】（1）例如：选择；根据分数的意义，把这些苹果看作单位“1”，平均分成8份，圈出其中的一份，用分数表示为；
（2）观察、、、的分子都是1，分母越来越大，但圈出来的份数越来越小，说明分数的分母越大，分数单位就越小。
【完整解答】（1）
（答案不唯一）
（2）答：我发现：分数的分母越大，分数单位就越小。
（答案不唯一）
【点睛】掌握分数的意义及应用是解题的关键。
【易错四】有5张分别写着2、3、4、5、6的卡片，其中“6”是幸运号。小红任意抽走一张，剩下的由小军抽，小军抽到“6”的可能性比小红大还是小？( )
【解题思路】因为6的卡片只有一张，当小红任意抽走一张时，因为有5张卡片，所以小红抽到6的可能性就相当于求1是5的几分之几，抽走一张后，只剩下4张卡片，那小军抽到6的可能性就相当于求1是4的几分之几，比较分数的大小，即可得解。
【完整解答】小红任意抽走一张，她抽到6的可能性是1÷5＝。
剩下的还有4张，由小军抽，抽到6的可能性是
1÷（5－1）
＝1÷4
＝
＞
所以小军抽到“6”的可能性比小红大。
【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，根据求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
【易错五】五（6）班有50人，其中男生31人，而男生中爱好体育的有20人。
（1）五（6）班爱好体育的男生人数占全部男生人数的几分之几？
（2）五（6）班女生人数占全班的几分之几？
【解题思路】（1）爱好体育的男生人数占全部男生人数的分率＝爱好体育的男生人数÷全部男生人数，结果用分数表示；
（2）女生人数＝全班人数－男生人数，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数，结果用分数表示，据此解答。
【完整解答】（1）20÷31＝
答：五（6）班爱好体育的男生人数占全部男生人数的。
（2）（50－31）÷50
＝19÷50
＝
答：五（6）班女生人数占全班的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
一、选择题
1．在分数中，单位“1”表示的是（ ）。
A．一个物体B．一个计量单位C．一些物体D．一个物体、一个计量单位或是一些物体
2．一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的（ ）。
A．B．C．
3．下面各图中的阴影部分，不能用来表示的是（ ）。
A．B．C．D．
4．2024年2月的天数占全年总天数的（ ）。
A．B．C．
5．米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
A．4米B．1米C．单位1
6．在春游的时候，张老师把全班40个同学平均分成了5个组，那么每个小组是全班同学的（ ），每个小组有（ ）人。
A．；6B．；8C．；8D．；6
7．100克的水里放进20克的糖，糖占糖水的（ ）。
A．B．C．D．
8．五（1）班有男生22人，女生21人，女生人数占全班总人数的（ ）。
A．B．C．
二、填空题
9．3个人平均分，每人分杯，也就是（ ）杯；2个人平均分，每人分（ ）杯。
10．把1克盐放入10克水中，盐的重量占盐水的。
11．一个分数，它的分子是最小的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是( )。
12．把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的( )，第4段长( )米。
13．把7米长的绳子平均分成9段，每段长( )米，2段长占全长的( )。
14．的分子和分母同时加上一个数后，得到新分数是，这个数是( )。
15．叔叔买了一辆汽车，每升汽油可供汽车行驶15千米，行驶1千米大约需要( )升汽油。
16．5个是，里有（ ）个，1里面有（ ）个。
三、判断题
17．的分数单位是，它有7个这样的分数单位。( )
18．把单位“1”平均分成若干份，表示这样两份的数叫做分数单位。( )
19．一袋苹果分给6个小朋友，每个小朋分得了。( )
20．3米的等于1米的。( )
四、解答题
21．某学校五（1）班的男生人数是27人，女生人数是23人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是总人数的几分之几？
22．人造地球卫星的运行速度是8千米秒，宇宙飞船的运行速度是11千米秒，人造地球卫星的运行速度是宇宙飞船的几分之几？
23．笑笑家养白兔12只，灰兔5只。灰兔的数量是白兔的几分之几？
24．五（1）班有学生47人，其中男生25人，女生人数占全班人数的几分之几？
25．五年级有20个女生，30个男生参加足球比赛，男生人数是女生的几倍？女生人数是全班的几分之几？
26．周末时妈妈买回一篮果冻橙共2千克，淘气数出果冻橙一共有15个，他准备把这些果冻橙平均分给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和自己。
（1）每人分到多少千克果冻橙？
（2）每人分到多少个果冻橙？
（3）每人分到这篮果冻橙的几分之几？
27．现在学生由于过多使用电子产品导致近视的人数不断增加，五（1）班49名学生参加了体检，其中有27名学生有不同程度的近视，这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几？不近视的学生人数占全班人数的几分之几？
28．实验小学有学生840人，五年级占全校学生人数的。五年级有多少人？
29．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船搭载三名航天员开启“超长太空之旅”共在轨飞行183天，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录。航天员在轨驻留期间，完成多项空间科学实验，实验项目情况如下表：
航天医学实验领域实验的项目占实验项目总数的几分之几？
30．用11块相同的长方体砖拼成了如下的一个大长方体，如果小长方体砖的高是1，那么小长方体砖的宽是多少？
参考答案
1．D
【详解】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
所以，在分数中，单位“1”表示的是一个物体、一个计量单位或是一些物体。
例如：
把这把香蕉看作单位“1”，每根香蕉是这把香蕉的。
故答案为：D
2．C
【分析】把这张长方形纸对折三次，就是把这张长方形纸平均分成8小份，每小份占这张纸的。
【详解】每小份是这张纸的。
故答案为：C
【点睛】此题考查分数的认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
3．D
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；据此分析每个选项即可。
【详解】A．，把圆看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占2份，用分数表示为；
B．，假设正方形的边长为5，把正方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，
阴影部分为三角形，底为4，高为5，
正方形的面积为：5×5＝25
阴影部分的面积为：4×5÷2＝10
10÷25＝
阴影部分占正方形的；
C．，把平行四边形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占2份，用分数表示为；
D．，根据分数的意义可知，梯形没有被平均分，无法用分数表示。
故答案为：D
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
4．B
【分析】2024年2月有29天，全年有366天。用29天除以366天，求出2024年2月的天数占全年总天数的几分之几。
【详解】29÷366＝
所以，2024年2月的天数占全年总天数的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
5．B
【分析】根据分数的意义，米既可以表示把1米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的4份；还可以表示把4米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的1份；据此解答。
【详解】米表示的意义是把1米平均分成7份，表示其中的4份。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义及应用。
6．C
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求每个小组是全班同学的几分之几，用1除以5，结果写分数；根据：总人数÷组数＝每组人数，用40除以5即可；据此解答。
【详解】根据分析，
1÷5＝
40÷5＝8（人）
在春游的时候，张老师把全班40个同学平均分成了5个组，那么每个小组是全班同学的（），每个小组有（8）人；
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，关键能够理解区分问题所求的内容。
7．A
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；用糖的重量除以糖水的重量即可；据此解答。
【详解】20÷（100＋20）
＝20÷120
＝
所以，糖占糖水的；
故答案为：A
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
8．B
【分析】用男生人数加上女生人数即可求出全班的总人数，然后用女生人数除以全班人数即可。
【详解】21÷（22＋21）
＝21÷43
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
9．；1；
【分析】要求每人分多少杯，则用3÷3即可求出每人有多少杯，如果2人分，则用3÷2即可求出每人有多少杯。
【详解】3÷3
＝
＝1（杯）
3÷2＝（杯）
3个人平均分，每人分杯，也就是1杯；2个人平均分，每人分杯。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．
【分析】把1克盐放入10克水中，则盐水共重（1＋10）克，则用盐的克数除以盐水总克克数，即得盐占盐水的分率。
【详解】
盐的重量占盐水重量的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
11．
【分析】最小的质数是2，奇数中最小的合数是9，据此写出分数即可。
【详解】由分析可得：一个分数，它的分子是最小的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是。
【点睛】本题考查了分数的意义及合数，除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。
12． ##0.6
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，是把“1”平均分成5段，用1除以5；
求第4段的长度，就是求每段的绳长，是把3米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的长度除以5。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
每段占全长的，第4段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．
【分析】根据题意，每段长度＝总长÷段数，用7除以9计算出结果即可；全长9段，求2段占9段的几分之几，用2除以9，计算出结果写成分数即可；据此解答。
【详解】7÷9＝（米）
2÷9＝
把7米长的绳子平均分成9段，每段长米，2段长占全长的。
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，关键明确求是平均分具体数量，还是单位“1”。
14．10
【分析】根据分数和除法的对应关系，利用方程求解。＝2÷5，设加上的数为x，则可以得到方程：（2＋x）÷（5＋x）＝，求解方程即可。
【详解】＝2÷5
解：设加上的数为x。
（2＋x）÷（5＋x）＝
2＋x＝×（5＋x）
2＋x＝×5＋x
2＋x＝4＋x
2＋x－x＝4
2＋x＝4
x＝4－2
x＝2
x＝2÷
x＝10
【点睛】本题主要考查除法和分数的对应关系。
15．
【分析】求行驶1千米大约需要多少升汽油，用汽油的升数除以路程即可。
【详解】1÷15＝（升）
行驶1千米大约需要升汽油。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，注意求汽油的升数，除法算式中汽车的升数作被除数。
16．；7；7；
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成6份，每份是，5个表示其中5份，是；把单位“1”平均分成8份，每份是，表示其中7份，即7个；把单位“1”平均分成7份，每份是，1里面有7个。
【详解】5个是，里有7个；
1里面有7个。（答案不唯一）
【点睛】此题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
17．√
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】的分母是18，分数单位是，分子是7，它有7个这样的分数单位，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数单位的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
18．×
【详解】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，如：的分数单位是。
故答案为：×
19．×
【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此分析。
【详解】平均分才可以用分数表示，题干中没说“平均分”，不能用分数表示，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，注意“平均分”。
20．√
【分析】根据分数的意义，把3米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，用分数表示为米；
也可以把1米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，用分数表示为米；据此判断。
【详解】3米的等于米，1米的也等于米；
所以，3米的等于1米的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义及应用，明确3米的与1米的相等，都表示米。
21．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，男生人数是27人，女生人数是23人，总人数是（27＋23）人，用女生人数除以男生人数，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；
用男生人数除以总人数，即可求出男生人数是总人数的几分之几。
【详解】23÷27＝
27÷（23＋27）
＝27÷50
＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数是总人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
22．
【分析】人造地球卫星、宇宙飞船的速度已知，以宇宙飞船运行速度为单位“1”，用人造地球卫星的运行速度除以宇宙飞船的运行速度即可。据此解答。
【详解】
答：人造地球卫星的运行速度是宇宙飞船的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
23．
【分析】根据分数的意义及分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几用除法。灰兔的数量是白兔的几分之几，白兔只数为单位“1”，据此求解。
【详解】5÷12＝
答：灰兔的数量是白兔的。
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系，关键是明确单位“1”的量。
24．
【分析】五三班有学生47人，其中男生25人，则女生有（47－25）人，求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数。
【详解】（47－25）÷47
＝22÷47
＝
答：女生人数占全班人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
25．1.5倍；
【分析】用男生人数除以女生人数，求出男生是女生的几倍。用女生人数除以全班人数，求出女生人数是全班人数的几分之几。
【详解】30÷20＝1.5
20÷（30＋20）
＝20÷50
＝
答：男生人数是女生的1.5倍，女生人数是全班的。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
26．（1）0.4千克
（2）3个
（3）
【分析】（1）总质量÷人数＝每人分到的质量，据此列式解答；
（2）总个数÷人数＝每人分到的个数；
（3）将这篮果冻橙看作单位“1”，1÷人数＝每人分到这篮果冻橙的几分之几。
【详解】（1）2÷5＝0.4（千克）
答：每人分到0.4千克果冻橙。
（2）15÷5＝3（个）
答：每人分到3个果冻橙。
（3）1÷5＝
答：每人分到这篮果冻橙的。
【点睛】关键是掌握小数除法计算方法，确定单位“1”，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
27．；
【分析】求一个数占另一数的几分之几用除法计算，A占B的几分之几的计算方法，A÷B＝，据此解答。
【详解】27÷49＝
（49－27）÷49
＝22÷49
＝
答：这个班近视的学生人数占全班人数的，不近视的学生人数占全班人数的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
28．140人
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用全校学生÷总份数，求出一份数，一份数×五年级对应份数＝五年级人数，据此列式解答。
【详解】840÷6×1＝140（人）
答：五年级有140人。
【点睛】关键是理解分数的意义，根据分数的意义进行解答。
29．
【分析】根据分数与除法的关系，用航天医学实验领域实验的项目的数量除以实验项目总数，可以计算出航天医学实验领域实验的项目占实验项目总数的几分之几。
【详解】26÷（9＋26＋2）
＝26÷37
＝
答：航天医学实验领域实验的项目占实验项目总数的。
【点睛】本题解题关键是根据分数与除法的关系，列式计算。
30．
【分析】看图可知，一个小长方体的长等于4个小长方体的高，3个小长方体的宽等于2个小长方体的长。据此解题即可。
【详解】小长方体的长：4×1＝4
小长方体的宽：4×2÷3＝
答：小长方体砖的宽是。
【点睛】本题考查了长方体的拼接，会识图，找出小长方体长、宽、高之间的关系是解题的关键。种类
人因工程技术实验
航天医学实验邻域实验
空间应用邻域实验
项目总数
9
26
2