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浙教版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法优秀课件ppt
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这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法优秀课件ppt，文件包含221有理数的减法pptx、核心素养教学设计docx、核心素养导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。
1.理解并掌握有理数的减法法则；2.准确、快速地进行有理数的减法运算，包括正数与正数、负数与负数、正数与负数之间的减法。
一天，厦门的最高气温是9 ℃，哈尔滨的最高气温是－7 ℃。这天厦门的 最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式 9－(－7)表示。
观察右图 ，可以直观得到两 地的气温差是16 ℃，由此得9－(－7)＝16。 根据减法是加法的逆运算，求 9－ (－7) ＝ 就是求(－7) ＋ ＝9，而(－7) ＋16＝9， 所以9－(－7)＝16。因为16＝9＋7，所以
9－(－7)＝9＋7。
做一做填空：(1)因为12＋____＝2， 所以2－12＝____＝2＋____.(2)因为____＋(－9)＝－8， 所以(－8)－(－9)＝____＝(－8)＋____ 。 通过对上面两个算式的转化，你有什么发现?
(-10) -10 (-12)
(+1) 1 9
一般地，有理数的减法有如下法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 上述法则也可以表示成a－b＝a＋(－b)。
▶例 2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是－154 米，死海湖面的海拔 是－415米。 哪里的海拔更低？低多少米？解：－415－(－154)＝－415＋154＝－261（米)。 答：死海湖面的海拔更低，比吐鲁番盆地最低点低261米。
【例1】将式子3-10-7写成和的形式正确的是（）A．3+10+7B．-3+(-10)+(-7)C．3-(+10)-(+7)D．3+(-10)+(-7)
【例2】某地周六白天最高气温为+4 ℃ ，夜晚最低气温为-2℃ ，则该地当天的温差是___ ℃
(+4)-(-2)=6℃ 该地当天的温差是6℃
【例4】下列算式中①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3|=0;④0-(-1)=1.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A.2-(-2)=2+2=4 ①错误B.(-3)-(+3)=-3-3=-6 ②错误C.(-3)-|-3|=-3-3=6 ③错误D.0-(-1)=0+1=1 ④ 正确故选A
【选做】5.有理数a,b在数轴上的对应的位置如图所示，则( ). A.a+b<0 B.a+b>0 C.a-b=0 D.a-b>0
-1 0 1
a b
解：根据图形可得：a<-1,0|b|,A、a+b<0，故A选项正确;B、a+b<0，故B选项错误;C、a-b<0，故C选项错误;D、a-b<0，故D选项错误 故答案为：A
【选做】6.已知|a|=3，|b|=5,且a>b.求a-b的值。
解:∵|a|=3，|b|=5, ∴a=±3或b=+5.∵a>b, ∴a=3时，b=-5,a-b=3-(-5)=3+5=8,a=-3时，b=-5,a-b=-3-(-5)=-3+5=2,综上所述，a-b的值为8或2
【必做】1.已知|x|=7，y=2,则x-y=( )A.5 B.-9 C.5或-9 D.-5或-9
|x|=7，x=±7,y=2,则x-y=7-2=5或x-y=-7-2=-9
【必做】2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|=( )A.a-b B.b-a C. a+b D.-a-b
a 0 b
解：由数轴可得：a
(1)原式=5-(-3.1)-(-6.9)=5+3.1+6.9=15;(2)原式=5-[(-3.1)-(-6.9)]=5-3.8=1.2.
【必做】4.一出租车某天8：00～10：00以钟楼为出发点在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：-4、+3、-6、+12、+5，试回答下列问题：(1)将最后一名乘客送到目的地后，出租车离出发点钟楼有多远？出租车在钟楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机该天8：00～10：00的营业额是多少？
【必做】4.解：(1)-4+3-6+12+5=20-10=10(千米)答：将最后一名乘客送到目的地后，出租车离出发点钟楼10千米，出租车在钟楼的东边(2)出租车共行驶：|-4|+|+3|+|-6|+|+12|+|+5|=30(千米)他的营业额是30×2.4=72（元）.答：他的营业额是72元
【选做】5. 甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.若减数是一个正数，那么差一定小于被减数；若减数是0，那么差等于被减数；若减数是一个负数，那么差一定大于被减数.因此甲数减去乙数的差与甲数比较，差的大小取决于乙是什么样的数.故选D
【选做】6.给出下列结论:①若a<0,b>0，则a-b<0;②若a>0,b<0，则a-b>0;③若a<0, b<0，则a-(-b)>0;④若a<0,b<0，且|a|>|b|，则a-b<0.其中正(填序号)确的是__
【选做】6. ①②④①因为a<0.b>0，所以a+(-6)<0，又a-b=a+(-b)，所以a-b<0,正确;②因为a>0，b<0，所以a+(-b)>0，又a-b=a+(-b)，所以a-b>0，正确;③因为a<0，b<0，所以a+b<0.又a-(-b)=a+b，所以a-(-6)<0，错误;④因为a<0，b<0，所以|a|=-a，|b|=-b，又|a|>|b|，所以a
1.理解并掌握有理数的减法法则；2.准确、快速地进行有理数的减法运算，包括正数与正数、负数与负数、正数与负数之间的减法。
一天，厦门的最高气温是9 ℃，哈尔滨的最高气温是－7 ℃。这天厦门的 最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式 9－(－7)表示。
观察右图 ，可以直观得到两 地的气温差是16 ℃，由此得9－(－7)＝16。 根据减法是加法的逆运算，求 9－ (－7) ＝ 就是求(－7) ＋ ＝9，而(－7) ＋16＝9， 所以9－(－7)＝16。因为16＝9＋7，所以
9－(－7)＝9＋7。
做一做填空：(1)因为12＋____＝2， 所以2－12＝____＝2＋____.(2)因为____＋(－9)＝－8， 所以(－8)－(－9)＝____＝(－8)＋____ 。 通过对上面两个算式的转化，你有什么发现?
(-10) -10 (-12)
(+1) 1 9
一般地，有理数的减法有如下法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 上述法则也可以表示成a－b＝a＋(－b)。
▶例 2 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是－154 米，死海湖面的海拔 是－415米。 哪里的海拔更低？低多少米？解：－415－(－154)＝－415＋154＝－261（米)。 答：死海湖面的海拔更低，比吐鲁番盆地最低点低261米。
【例1】将式子3-10-7写成和的形式正确的是（）A．3+10+7B．-3+(-10)+(-7)C．3-(+10)-(+7)D．3+(-10)+(-7)
【例2】某地周六白天最高气温为+4 ℃ ，夜晚最低气温为-2℃ ，则该地当天的温差是___ ℃
(+4)-(-2)=6℃ 该地当天的温差是6℃
【例4】下列算式中①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3|=0;④0-(-1)=1.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A.2-(-2)=2+2=4 ①错误B.(-3)-(+3)=-3-3=-6 ②错误C.(-3)-|-3|=-3-3=6 ③错误D.0-(-1)=0+1=1 ④ 正确故选A
【选做】5.有理数a,b在数轴上的对应的位置如图所示，则( ). A.a+b<0 B.a+b>0 C.a-b=0 D.a-b>0
-1 0 1
a b
解：根据图形可得：a<-1,0
【选做】6.已知|a|=3，|b|=5,且a>b.求a-b的值。
解:∵|a|=3，|b|=5, ∴a=±3或b=+5.∵a>b, ∴a=3时，b=-5,a-b=3-(-5)=3+5=8,a=-3时，b=-5,a-b=-3-(-5)=-3+5=2,综上所述，a-b的值为8或2
【必做】1.已知|x|=7，y=2,则x-y=( )A.5 B.-9 C.5或-9 D.-5或-9
|x|=7，x=±7,y=2,则x-y=7-2=5或x-y=-7-2=-9
【必做】2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|=( )A.a-b B.b-a C. a+b D.-a-b
a 0 b
解：由数轴可得：a
(1)原式=5-(-3.1)-(-6.9)=5+3.1+6.9=15;(2)原式=5-[(-3.1)-(-6.9)]=5-3.8=1.2.
【必做】4.一出租车某天8：00～10：00以钟楼为出发点在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：-4、+3、-6、+12、+5，试回答下列问题：(1)将最后一名乘客送到目的地后，出租车离出发点钟楼有多远？出租车在钟楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机该天8：00～10：00的营业额是多少？
【必做】4.解：(1)-4+3-6+12+5=20-10=10(千米)答：将最后一名乘客送到目的地后，出租车离出发点钟楼10千米，出租车在钟楼的东边(2)出租车共行驶：|-4|+|+3|+|-6|+|+12|+|+5|=30(千米)他的营业额是30×2.4=72（元）.答：他的营业额是72元
【选做】5. 甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.若减数是一个正数，那么差一定小于被减数；若减数是0，那么差等于被减数；若减数是一个负数，那么差一定大于被减数.因此甲数减去乙数的差与甲数比较，差的大小取决于乙是什么样的数.故选D
【选做】6.给出下列结论:①若a<0,b>0，则a-b<0;②若a>0,b<0，则a-b>0;③若a<0, b<0，则a-(-b)>0;④若a<0,b<0，且|a|>|b|，则a-b<0.其中正(填序号)确的是__
【选做】6. ①②④①因为a<0.b>0，所以a+(-6)<0，又a-b=a+(-b)，所以a-b<0,正确;②因为a>0，b<0，所以a+(-b)>0，又a-b=a+(-b)，所以a-b>0，正确;③因为a<0，b<0，所以a+b<0.又a-(-b)=a+b，所以a-(-6)<0，错误;④因为a<0，b<0，所以|a|=-a，|b|=-b，又|a|>|b|，所以a
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