浙教版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数的运算2.3 有理数的乘法优质课ppt课件

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1.使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力；4.提高学生的运算能力与解决问题的能力，提升学习兴趣。
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你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流.在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c＝a×(b×c)
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a×(b＋c)＝a×b＋a×c
合理地应用有理数乘法的运算律，可以帮助我们简化有关的运算。
▶例2 计算：(3)4.99×(－12)解：(3)4.99×(－12)＝(5－0.01)×(－12)＝5×(－12)－0.01×(－12)(分配律)＝－60＋0.12＝－59.88
【例1】在20×(-9)×0.5=-9×(20×0.5)中运用了( )A.乘法交换律，乘法结合律B.乘法结合律，乘法分配律C.乘法交换律，乘法分配律D.三种乘法运算律都有
【选做】5.已知a、b、c、d互不相等的四个整数，且(a-3)(b-3)(c-3)(d-3)=25，则a+b+c+d=
25可以分解为1，-1，5，-5四个互不相等的整数的乘积.∴(a-3)(b-3)(c-3)(d-3)=1×(-1)×5x(-5)=25∴ a-3=1,b-3=-1,c-3=5,d-3=-5∴ a=4,b=2,c=8,d=-2则a+b+c+d=4+2+8-2=12
【选做】6.上午6点水箱里的温度是78℃，此后每小时下降4.5℃，求下午2点水箱内的温度.
解：下午2点即为14点78-4.5×(14-6)=78-36=42(℃)因此，下午2时水箱内的温度是42℃.
在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c＝a×(b×c)分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a×(b＋c)＝a×b＋a×c
【必做】2.下列说法中正确的有( )个①两数的和一定大于每一个加数;②两数的积一定大于每一个因数;③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数;④几个有理数的积是正数，则至少有一个因数是正数;⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0.A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
【必做】2. ①两数的和不一定大于每一个加数，例如1和-1相加等于0，小于1。故错误。②两数的积不一定大于每一个因数，例如1和-2相乘等于-2，小于1。故错误。③如果所有加数都是负数或0，和不可能是正数。正确④几个有理数的积是正数，不一定至少有一个因数是正数，例如-1和-2相乘等于2。故错误。⑤只有当至少有一个因数是0时，乘积才可能是0。正确
【必做】3.在数-5，1，-3，5，-2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_
最大的积可以通过选择-5，-3和5相乘得到，三数积为正。计算得:(-5)×(-3)×5=75最小的积可以通过选择-5，-3,和-2相乘得到，三数积为负。计算得:(-5)×(-3)×(-2)=-30
【必做】4.若a、b、c的数轴的位置如图所示，则( )A.abc<0B.ab-ac>0C.(a-b)c>0D.(a-c)b>0
a c 0 b
【必做】4.根据数轴上的位置可以判断a0，所以abc的符号为正，即abc>0,错误B.由于a<0，b>0，所以ab<0，而ac>0，因此ab-ac<0,错误。C.由于a0，正确D.由于a0，所以(a-c)b<0，错误故选C
【选做】5.四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=49,那么a+b+c+d=
a，b，c，d是四个各不相等的整数，且它们的积abcd=49，49可以分解为1×(-1)×7×(-7)a+b+c+d=1+(-1)+7+(-7)。1和-1,7和-7互为相反数，和为0,所以最终结果是0
请回答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式：a5=_(2)用含n的式子表示第1个等式：an=_(3)求a1+a2+a3+a4+...+an的值(n为正整数).