2024年福建省泉港一中学、城东中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】
展开
这是一份2024年福建省泉港一中学、城东中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】,共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题,如图所示:已知,,,则的度数是( )
A.B.C.D.
2、(4分)下列特征中,平行四边形不一定具有的是( )
A.邻角互补B.对角互补C.对角相等D.内角和为360°
3、(4分)二次根式有意义的条件是( )
A.x<2B.x<﹣2C.x≥﹣2D.x≤2
4、(4分)若,两点都在直线上,则与的大小关系是( )
A.B.C.D.无法确定
5、(4分)如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3在直线y=x+b上,点B1,B2,B3在x轴上,△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3都是等腰直角三角形,若已知点A1(1,1),则点A3的纵坐标是( )
A.B.C.D.
6、(4分)如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将△ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为( )
A.6B.5C.4D.3
7、(4分)一个三角形的三边分别是3、4、5,则它的面积是( )
A.6B.12C.7.5D.10
8、(4分)在直角坐标系中,线段是由线段平移得到的,已知则的坐标为( )
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)在平面直角坐标系中,若点P(2x+6,5x)在第四象限,则x的取值范围是_________;
10、(4分)正比例函数y=mx经过点P(m,9),y随x的增大而减小,则m=__.
11、(4分)八年级(1)班四个绿化小组植树的棵数如下:8,8,10, x .已知这组数据的众数和 平均数相等,那么这组数据的方差是_____.
12、(4分)若方程x2﹣x=0的两根为x1,x2(x1<x2),则x2﹣x1=______.
13、(4分)《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短,横之不出四尺,纵之不出二尺,邪之适出.问户高、广、邪各几何?这段话翻译后是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短.横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x尺,则可列方程为_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)化简.
15、(8分)在正方形中,是对角线上的点,连接、.
(1)求证:;
(2)如果,求的度数.
16、(8分)如图,在平面直角坐标系中,网格图由边长为1的小正方形所构成,Rt△ABC的顶点分别是A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3).
(1)请在图1中作出△ABC关于点(-1,0)成中心对称△,并分别写出A,C对应点的坐标 ;
(2)设线段AB所在直线的函数表达式为,试写出不等式的解集是 ;
(3)点M和点N 分别是直线AB和y轴上的动点,若以,,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求满足条件的M点坐标.
17、(10分)先化简,再求值:÷(a+),其中a=﹣1.
18、(10分)为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如图所示的统计图表.
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)在样本中,男生身高的中位数落在________组(填组别序号),女生身高在B组的人数有________人;
(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有________人,身高人数最多的在________组(填组别序号);
(3)已知该校共有男生500人、女生480人,请估计身高在155≤x<165之间的学生有多少人
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,矩形ABCD中,BC=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°,点A,B,C分别落在点A',B',C'处,且点A',C',B在同一条直线上,则AB的长为__________.
20、(4分)分解因式:= .
21、(4分)中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2017年人均收入美元,预计2019年人均收入将达到美元,设2017年到2019年该地区人均收入平均增长率为,可列方程为__________.
22、(4分)如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C落在AB边上的点G处,点D落在点H处.若∠1=62°,则图中∠BEG的度数为_____.
23、(4分)如图,点A是函数的图像上的一点,过点A作轴,垂足为点B,点C为x轴上的一点,连接AC,BC,若△ABC的面积为4,则K的值为_______
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分).已知:如图4,在中,∠BAC=90°,DE、DF是的中位线,连结EF、AD. 求证:EF=AD.
25、(10分)已知y是x的一次函数,如表列出了部分y与x的对应值,求m的值.
26、(12分)如图,直线与直线交于点,直线经过点.
(1)求直线的函数表达式;
(2)直接写出方程组的解______;
(3)若点在直线的下方,直线的上方,写出的取值范围______.
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、B
【解析】
延长交于,依据,,可得,再根据三角形外角性质,即可得到.
【详解】
解:如图,
延长交于,
,,
,
又,
,
故选:.
本题主要考查了平行线的性质,解决问题的关键是掌握:两直线平行,同位角相等.
2、B
【解析】
根据平行四边形的性质得到,平行四边形邻角互补,对角相等,内角和360°,而对角却不一定互补.
【详解】
解:根据平行四边形性质可知:A、C、D均是平行四边形的性质,只有B不是.
故选B.
本题考查平行四边形的性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.
3、C
【解析】
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.
【详解】
由题意得:x+1≥0,解得:x≥﹣1.
故选C.
本题考查了的知识点为:二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.
4、C
【解析】
根据一次函数的性质进行判断即可.
【详解】
解:∵直线的K=2>0,
∴y随x的增大而增大,
∵-40时,y随x的增大而增大,当K
相关试卷
这是一份2024-2025学年黑龙江省大庆中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】,共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2024-2025学年福建省福州市三牧中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】,共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份福建省泉港一中学、城东中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,P关于原点对称的点的坐标是等内容,欢迎下载使用。