2024年甘肃省天水市第一中学九上数学开学统考试题【含答案】

这是一份2024年甘肃省天水市第一中学九上数学开学统考试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（ ）
① ② ③ ④
A．42B．46 C．68D．72
2、（4分）下列由左到右的变形中,属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）下面调查中，适合采用普查的是（ ）
A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况
C．调查我市食品合格情况D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率
4、（4分）如图，点，，，在一次函数的图象上，它们的横坐标分别是-1，0，3，7，分别过这些点作轴、轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为（ ）
A．B．52C．48D．
5、（4分）要使关于的分式方程有整数解，且使关于的一次函数不经过第四象限，则满足条件的所有整数的和是（ ）
A．-11B．-10C．2D．1
6、（4分）如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于、两点，点是线段上一动点(不与点A、B重合)，过点分别作、垂直于轴、轴于点、，当点从点开始向点运动时，则矩形的周长( )
A．不变B．逐渐变大C．逐渐变小D．先变小后变大
7、（4分）下列说法正确的是（ ）
A．四条边相等的平行四边形是正方形
B．一条线段有且仅有一个黄金分割点
C．对角线相等且互相平分的四边形是菱形
D．位似图形一定是相似图形
8、（4分）某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，E、F分别为AB、AD的中点，BC=6，CD=4，则EF=______．
10、（4分）已知分式，当x__________时，分式无意义?当x____时，分式的值为零？当x=-3时，分式的值为_____________．
11、（4分）如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
12、（4分）不等式9﹣3x＞0的非负整数解的和是_____．
13、（4分）已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____。
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，直线l1：y=﹣2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）直接写出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；
（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．
15、（8分）在正方形中，平分交边于点．
（1）尺规作图：过点作于；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接，求的度数．
16、（8分）计划建一个长方形养鸡场，为了节省材料，利用一道足够长的墙做为养鸡场的一边，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m．
（1）计划建养鸡场面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？
（2）能否建成的养鸡场面积为160m2？如果能，请算出养鸡场的长和宽；如果不能，请说明理由．
17、（10分）已知,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,且AE=CF,连接AC，EF.
(1)如图①,求证：EF//AC；
(2)如图②,EF与边CD交于点G,连接BG,BE,
①求证:△BAE≌△BCG;
②若BE=EG=4,求△BAE的面积.
18、（10分）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点
求两点的坐标
在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
根据图像回答：当时，的取值范围是 .
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．
20、（4分）如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
21、（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝10，则DOE的周长为_____．
22、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．
23、（4分）如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝_____度．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线经过点，它与轴交于点，点在轴正半轴上，且．求直线的函数解析式；
25、（10分）已知三角形纸片,其中, ,点分别是上的点，连接.
(1)如图1,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且,求的长;
(2)如图2,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且.
试判断四边形的形状，并说明理由;
求折痕的长.
26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，点，的坐标分别为，，直线与直线相交于点.
（1）求直线的表达式；
（2）求点的坐标；
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
试题分析：观察图形：第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，通过计算第 = 4 \* GB3 ④矩形的周长为26，前4个矩形的周长有这样的一个规律，第③个的矩形的周长=第①个矩形的周长+第②个矩形的周长，即16=6+10；第 = 4 \* GB3 ④个的矩形的周长=第 = 3 \* GB3 ③个矩形的周长+第②个矩形的周长，即26=10+16；第 = 5 \* GB3 ⑤个的矩形的周长=第 = 3 \* GB3 ③个矩形的周长+第 = 4 \* GB3 ④个矩形的周长，即=26+16=42；第 = 6 \* GB3 ⑥个的矩形的周长=第 = 4 \* GB3 ④个矩形的周长+第 = 5 \* GB3 ⑤个矩形的周长，即=26+42=48
考点：矩形的周长
点评：本题考查矩形的周长，通过前四个2的周长找出规律是本题的关键，考查学生的归纳能力
2、D
【解析】
根据因式分解的定义，逐个判断即可．
【详解】
解：A、不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B、ax2+axy+ax=ax（x+y+1），因式分解错误，故本选项不符合题意；
C、m2-2mn+n2=（m-n）2，因式分解错误，故本选项不符合题意；
D、属于因式分解，故本选项符合题意；
故选：D．
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
3、B
【解析】
普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.
【详解】
解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；
B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；
C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；
D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.
故选：B.
本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.
4、C
【解析】
根据一次函数的图像与直角坐标系坐标特点即可求解.
【详解】
由题意可得，.
∴.
故选C.
此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知直角坐标系的特点.
5、C
【解析】
依据关于一次函数不经过第四象限，求得a的取值范围；依据关于x的分式方程有整数解，即可得到整数a的取值，即可满足条件的所有整数a的和.
【详解】
关于一次函数不经过第四象限
∴a+2>0
∴a>-2
分式方程有整数解
∴为整数且
∴a=-3，0，-4，2，-6
又 a>-2
∴a=0， 2
∴满足条件的所有整数a的和为2
故选C.
本题考查了一次函数的图象与系数的关系以及分式方程的解，注意根据题意求得a的值是关键.
6、A
【解析】
根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为（m，-m+1），根据矩形的周长公式即可得出C矩形CDOE=2，此题得解.
【详解】
解：设点的坐标为，，
则，，
，
故选：．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征设出点C的坐标是解题的关键.
7、D
【解析】
直接利用位似图形的性质以及矩形、菱形的判定方法分别分析得出答案．
【详解】
解：A、四条边相等的平行四边形是菱形，故此选项错误； B、一条线段有且仅有一个黄金分割点不正确，一条线段有两个黄金分割点，故此选项错误； C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故此选项错误； D、位似图形一定是相似图形，正确．
故选：D．
此题主要考查了位似图形的性质以及矩形、菱形的判定方法，正确掌握相关性质与判定是解题关键．
8、B
【解析】
根据利润=售价-进价，列出出不等式，求解即可．
【详解】
设成本为a元,由题意可得：
则
去括号得：
整理得：
故.
故选B.
考查一元一次不等式的应用，熟练掌握利润=售价-进价是列不等式求解的关键.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
连接BD，利用勾股定理列式求出BD，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答．
【详解】
解：如图，连接BD，
∵∠C=90°，BC=6，CD=4，
∴BD===2，
∵E、F分别为AB、AD的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF=BD=×2=．
故答案为：．
本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，勾股定理，熟记定理是解题的关键，难点在于作辅助线构造出三角形．
10、 -5
【解析】
根据分式无意义的条件是分母为0可得第一空，根据分子为0，分母不为0时分式的值为0可得第二空，将的值代入分式中即可求值，从而得出第三空的答案．
【详解】
根据分式无意义的条件可知，当时，分式无意义，此时；
根据分式的值为0的条件可知，当时，分式的值为0，此时；
将 x的值代入分式中，得；
故答案为： ．
本题主要考查分式无意义，分式的值为0以及分式求值，掌握分式无意义，分式的值为0的条件是解题的关键．
11、1260
【解析】
首先根据外角和与外角和及每个外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180（n-2）计算出答案．
【详解】
解：∵多边形的每一个外角都等于，
∴它的边数为：，
∴它的内角和：，
故答案为：．
此题主要考查了多边形的内角和与外角和，根据多边形的外角和计算出多边形的边数是解题关键．
12、1
【解析】
先根据不等式的性质求出不等式的解集，再找出不等式的非负整数解相加即可．
【详解】
所以不等式的非负整数解为0，1，2
则所求的和为
故答案为：1．
本题考查了求一元一次不等式的整数解，掌握不等式的解法是解题关键．
13、4.8cm.
【解析】
根据勾股定理可求出斜边．然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答．
【详解】
∵直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，
∴斜边为 =10(cm)，
设斜边上的高为h，
则直角三角形的面积为×6×8=×10h，
解得：h=4.8cm，
这个直角三角形斜边上的高为4.8cm.
故答案为：4.8cm.
此题考查勾股定理，解题关键在于列出方程.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）x