2024年广东省开平市月山初级中学数学九上开学考试模拟试题【含答案】

这是一份2024年广东省开平市月山初级中学数学九上开学考试模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、（4分）满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ）
A．（2，4）B．（－2，－4）C．（－4，2）D．（4，－2）
5、（4分）以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是 ( )
A．8cm,9cm,10cmB．cm,cm,cm
C．1cm,2cm,cmD．6cm,7cm,8cm
6、（4分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（ ）
A．逐渐变大B．不变
C．逐渐变小D．先变小后变大
7、（4分）如图，△ABC的周长为20，点D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=8，则MN的长度为（）
A．B．2C．D．3
8、（4分）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A．∠BAC=∠DCAB．∠BAC=∠DACC．∠BAC=∠ABDD．∠BAC=∠ADB
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_________度．
10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）
11、（4分）现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是_______队．
12、（4分）某电信公司推出两种上宽带的网的按月收费方式，两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费．若两种方式所收费用（元）与上宽带网时间（时）的函数关系如图所示，且超时费都为1．15元/分钟，则这两种方式所收的费用最多相差__________元．
13、（4分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知直线与轴，轴分别交于点，将对折，使点的对称点落在直线上，折痕交轴于点．
（1）求点的坐标；
（2）若已知第四象限内的点，在直线上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设经过点且与轴垂直的直线与直线的交点为为线段上一点，求的取值范围．
15、（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．
求证：四边形ABCD是等腰梯形．
16、（8分）如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，
（1）求证：四边形DBCF是平行四边形
（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长
17、（10分）计算：(1)；
(2).
18、（10分）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：
（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；
一分钟投篮成绩统计分析表：
（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为_____（用含a的代数式表示），ADG的面积的最小值为_____．
20、（4分）在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，则∠B＝_____．
21、（4分）直线y＝x﹣与y轴的交点是_____．
22、（4分）如图，∠MON =∠ACB = 90°，AC = BC，AB =5，△ABC顶点A、C分别在ON、OM上，点D是AB边上的中点，当点A在边ON上运动时，点C随之在边OM上运动，则OD的最大值为_____．
23、（4分）解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在中，点，分别在，延长线上，，.
（1）求证：四边形是平行四边形
（2）若，，求的长.
25、（10分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD．
（1）求证：DE＝CF；
（2）求EF的长．
26、（12分）某通信公司策划了两种上网的月收费方式：
设每月上网时间为，方式的收费金额分别为（元），（元），如图是与之间函数关系的图象．（友情提示：若累计上网时间不超出包时上网时间，则只收月使用费；若累计上网时间超出包时上网时间，则对超出部分再加收超时费）
（1） ， ， ；
（2）求与之间的函数解析式；
（3）若每月上网时间为31小时，请直接写出选择哪种方式能节省上网费．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．
【详解】
解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，
（n−2）•180°＝360°，
∴n−2＝2，
解得：n＝1．
故选：B．
本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．
2、D
【解析】
观察图象得到直线与x轴的交点坐标为（2，1），且图象经过第一、三象限， y随x的增大而增大，所以当x＜2时，y＜1．
【详解】
解：∵一次函数y＝kx＋b与x轴的交点坐标为（2，1），且图象经过第一、三象限，
∴y随x的增大而增大，
∴当x＜2时，y＜1．
故选：D．
本题考查了一次函数的性质：一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠1）的图象为直线，当k＞1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小.
3、C
【解析】
根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理对各个选项分别进行计算即可．
【详解】
A. ,则a2+c2=b2 ,△ABC是直角三角形,故A正确，不符合题意；
B. 52+122=132，△ABC是直角三角形，故B正确，不符合题意；
C.∠A：∠B：∠C=3：4：5，
设∠A、∠B、∠C分别为3x、4x、5x，
则3x+4x+5x=180°，
解得，x=15°，
则∠A、∠B、∠C分别为45°，60°，75°，
△ABC不是直角三角形；故C选项错误，符合题意；
D. ∠A-∠B=∠C，则∠A=∠B+∠C，
∠A=90°，
△ABC是直角三角形，故D正确，不符合题意；
故选C．
本题考查的是三角形内角和定理、勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
4、A
【解析】
根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（－2，4）代入，得，
∴二次函数解析式为．
∴所给四点中，只有（2，4）满足．故选A．
5、C
【解析】
根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．
【详解】
A．∵82+92≠102，∴不能构成直角三角形；
B．∵，∴不能构成直角三角形；
C．∵，∴能构成直角三角形；
D．∵62+72≠82，∴不能构成直角三角形．
故选C．
本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．
6、B
【解析】
根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为(m，-m+4)(0