湘教版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数获奖教学课件ppt

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1.掌握有理数的除法法则，能够熟练地利用有理数的除法法则进行运算，通过本节课的学习提升运算能力.2.能够熟练地进行有理数乘法与有理数除法的相互转化，体会转化思想，发展辩证观念.3.通过有理数除法法则的推导过程，感知数学知识的普遍性和互相转化性，使理性思维能力得到培养.
1.怎样计算有理数的乘法？
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0.
2.计算：（1） 12 ×（-5）=________；（2）（-15）×（-8）=________；（3）（-4.2）× 1.3=________.
我们知道2 × 3 = 6，因此6 ÷ 3 = 2.
想一想：如何计算（-6）÷ 3，6 ÷（-3），（-6）÷（-3）呢？
由于（-2）× 3 =-6，因此（-6）÷ 3 =-2.
类似地，由于（-2）×（-3）= 6，因此6 ÷（-3）=-2.
由于2 ×（-3）=-6，因此（-6）÷（-3）= 2.
从这些式子受到启发，抽象出有理数的除法运算：对于两个有理数 a，b，其中 b 不为 0，如果有一个有理数 c，使得 cb = a，那么规定a ÷ b = c，且把c叫作a除以b的商.
由于有理数的除法是通过乘法来规定的，因此，可以得出：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
【例4】计算：（1）（-24）÷ 4；（2）（-18）÷（-9）；（3） 10 ÷（-5）；（4） 0 ÷（-10）.
解（1）（-24）÷ 4 =-（24 ÷ 4）=-6.（2）（-18）÷（-9）= 18 ÷ 9 = 2.（3） 10 ÷（-5）=-（10 ÷ 5）=-2.（4） 0 ÷（-10）= 0.
由于 10 ÷（-5）=-（10 ÷ 5）=-2，
由于 （-10）÷（-5）=10 ÷ 5= 2，
因此，类似于小学学的倒数，可以抽象出如下概念：
若两个有理数的乘积等于 1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数. 0没有倒数.
这个式子表明10 除以-5 等于 10 乘-5 的倒数；
这个式子表明-10 除以-5等于-10乘-5的倒数.
一般地，有除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.
于是，有理数的除法运算可以转化为乘法运算.
【知识技能类作业】必做题：
1.下列各组数中，互为倒数的是（ ）.
2.计算15÷(-5)的结果是( ) B.-3C.3 D.5
3.下列各式中计算正确的有( )①( -24)÷(-8)= -3; ②( -8)×(-2.5)=-20;A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.填空：（1）（-27）÷9=______；（2）0÷（-8）=________；
【知识技能类作业】选做题：
5.已知|a|=1，b 是-2的倒数，则a+b的值为( ).
6.某同学在计算-16 ÷a时，误将“÷”看成“+”，得到的结果是-12，则-16 ÷a的结果是( )A. 6B. -6C. 4D. -4
7.某冷库的温度为2 ℃，现存入一批食物冷冻，必须使室温保持在－22 ℃. 若冷冻机可使室温每小时下降5 ℃，经过多少小时就可以使冷库达到－22 ℃的冷冻温度？
解：[2－(－22)]÷5＝24÷5＝4.8(小时)．答：经过4.8小时就可以使冷库达到－22 ℃的冷冻温度．
1.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。2.除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.3.若两个有理数的乘积等于 1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数. 0没有倒数.
3.下列说法正确的是(　　).A．0除以任何数都等于0B．1除以一个数等于乘这个数的倒数C．任何有理数除以它的相反数等于－1D．异号两数相除，商为负数
4.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是(　　)A．a÷b＜0 B．a－b＜0C．a·b＜0 D．b÷a＞1