湖北省孝感市云梦县私立学校2024-2025学年九年级上学期9月联考数学试题(无答案)

这是一份湖北省孝感市云梦县私立学校2024-2025学年九年级上学期9月联考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分，测试范围，如下表是二次函数的几组对应值，函数与的图象大致是等内容，欢迎下载使用。

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第21—22章（人教版）。
5．本练习满分120分，练习时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．将方程改写成的形式，则的值分别为（ ）
A．2，3，7B．2，3，C．2，，7D．
2．用配方法解方程，变形后结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向下B．图象与轴的交点坐标为
C．当时，随的增大而减小D．图象的顶点坐标是
4．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
5．若点都在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．如下表是二次函数的几组对应值：
根据表中数据判断，方程的一个解的范围是（ ）
A．B．C．D．
7．某超市进行促销活动，第一天营业额为8万，第二、三两天营业额的增长率相同，第三天营业额为10.08万，设每天增长率为，则可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．且B．C．D．且
9．函数与的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，抛物线与轴交于点，顶点为，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点的坐标为，则的面积可能等于2；③是抛物线上两点若，则；④若抛物线经过点，则方程的两根为，3，其中正确结论的个数为（ ）
A．0个．B．1个C．2个D．3个
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．若抛物线的图像开口向上，则写出一个符合题意的值为______．
12．若一元二次方程的两个实数根为，则的值为______．
13．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染人，则的值为______．
14．如图所示的是某广场喷水池喷出的抛物线形水柱的平面图，若水柱喷出的竖直高度与水平距离满足，则水柱的最大高度是______米．
15．已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线与新图象有2个交点时，的取值范围是______．
三、解答题（本题共9小题，共75分。其中：16-17每题6分，18-21题每题8分，22题9分，23，题10分，24题12分）
16．（6分）解方程（用指定的方法解一元二次方程）：
（1）（配方法）；（2）（公式法）·
17．（6分）解方程：（用合适方法解一元二次方程）
（1）（2）
18．（8分）二次函数中的满足如表．
（1）抛物线的顶点坐标为______，当时，随的增大而______（填“增大”或“减小”）．
（2）求该抛物线的解析式．
19．（8分）如图，有一个宽，长的长方形花园，其中有两横向道路、一纵向道路，横、纵道路的宽度比为．如果要使种花的所占面积是整个长方形花园的，求横向道路的宽度．
20．（4+4=8分）已知关于的方程．
（1）求证：无论为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个根，且，求的值．
21．（4+4=8分）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时，宽，水位上升就达到警戒线，这时水面宽度为．
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才到达拱桥．
22．（3+3+3=9分）如图，抛物线交轴于两点（点在左边），交轴于点；设直线解析式为：．
（1）求两点的坐标；
（2）求直线的函数关系式；
（3）请直接写出时的自变量取值范围．
23．（3+4+3=10分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱36元，规定售价不低于进价，现在的售价为每箱60元，每月可销售100箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价元（为正整数），每月销量为箱．
（1）写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；
（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
（3）超市如何定价，能保证每月销售利润不低于2850元？请直接写出的取值．
24．（3+4+5=12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．
图1 图2
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图1，若点是抛物线上第一象限内的一动点，设点的横坐标为，连接，，当时，求的值；
（3）如图2，若点为抛物线对称轴上一点，探究抛物线上是否存在点，使得以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
6.17
6.18
6.19
6.20
0.01
0.02
…
—1
0
1
2
…
…
0
—3
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