数学七年级上册（2024）第1章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值教学课件ppt

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1.了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。2.通过观察与实际操作，体会有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。3.在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
观察温度计，如果将温度计水平放置你会发现什么？
0右边的数表示什么？0左边的数表示什么？
小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达 A，B，C，D 四点处 . 其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m处，点 C 在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处 .
小玲用图中的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置. 由图你能受到什么启发？
由图可知，可用直线表示笔直的人行道，并将出发点 O 用数 0 表示，点 O东边的点用正数表示，点O西边的点用负数表示，1个单位长度代表10 m长.
上面的例子启发我们，可以用负数、0、正数表示一条直线上的点，反过来，也可用一条直线上的点来直观地表示数.
画一条直线（通常把它水平放置），在直线上任取一点 O，把点 O 叫作原点，用原点表示数0.
规定直线的正方向（标上箭头）. 在未作特别说明时，通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.
选取适当的长度作为单位长度，则从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数 -2，….
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
【总结归纳】(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.画数轴时，三要素缺一不可.(2)数轴是一条可以向两端无限延伸的直线.
【例】下列数轴的画法中，规范的是( ).
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
可以将任何有理数都用数轴上唯一的点来表示 . 也就是说，每个有理数都对应数轴上的一个点 . 表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的点就是原点.
求数轴上两点间的距离的方法(1)在数轴上标出表示数的点；(2)数出这两点之间相隔多少个单位长度，这个数值即为两点间的距离.
【例】如图，数轴上的点M，N，P，Q分别表示哪个有理数？
解：点M，N，P，Q分别表示-3，1. 3，-1，2. 5.
【例】画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
易错提醒1.画数轴时常见的五种错误类型：(1)漏画原点；(2)没有标出正方向；(3)没有标出单位长度或单位长度不统一；(4)标数时顺序错误；(5)画成射线.
【知识技能类作业】必做题：
1.关于数轴，下列说法最准确的是（ ）A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
2.如图，数轴上点Q所表示的数可能是( ) B.2.6 C.-0.7 D.0.4
3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是( )A.-1 B.0 C.1 D.2
4.下列说法错误的是( )A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示0C.数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是-2D.数轴上表示-3的点在原点左边距原点3个单位长度的位置
【知识技能类作业】选做题：
5.点A为数轴上表示 -2 的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为( ).A.7或-3B.3或-7C.3或-3D.7或-7
6.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上表示“0cm”和“8cm”的刻度分别对应数轴上-3和x所表示的点，那么x等于( ).A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7.快递员骑车从配送中心出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行4km到达B村，然后向东骑行8km到C村，最后回到配送中心.(1)以配送中心为原点，以正东为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上标出A，B，C三个村庄的位置，写出数轴上A，B，C所表示的数.
解：根据题意，画出数轴如图所示.
7.(2)求C村离A村有多远.(3)求快递员一共骑了多少千米.
C村离A村的距离为2 +2 =4(km).
快递员一共骑了2×8=16( km ).
1.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.2.数轴是一条可以向两端无限延伸的直线.3.任何有理数都用数轴上唯一的点来表示 . 也就是说，每个有理数都对应数轴上的一个点 . 4.求数轴上两点间的距离.
1.下列数轴表示正确的是(　　).
2.如图，数轴上点E对应的数是(　　)A．－2 B．－1 C．1 D．2
3.一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的有理数有(　　).A．14个 B．13个C．12个 D．无数个
4.下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个