鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册1 认识三角形课文课件ppt

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册1 认识三角形课文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，如图所示，做一做，议一议，直角三角形的三条高，顶点和垂足之间的线段，高所在的直线是否相交，高之间是否相交等内容，欢迎下载使用。
认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形三条高所在直线交于一点;(重点)学会用数学知识解决实际问题的能力,发展应用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力与合作精神.（重点）
如图所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
定义：从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.
注意:标明垂直的记号和垂足的字母.
如图，从△ABC的顶点A向它的对边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.
思考：你还能画出一条高来吗？
一个三角形有三个顶点，应该有三条高.
每人准备一个锐角三角形纸片.
问题：(1)你能画出这个三角形的三条高吗?
(2)这三条高之间有怎样的位置关系？
(3)锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点；
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
(1) 画出直角三角形的三条高,
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？
(2)它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高不相交于一点.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
问题： 画出钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高又有怎样的位置关系吗?
叫做三角形这边上的高.
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
三角形的三条高所在的直线交于一点.
三角形的三条高的特性：
三条高所在直线的交点的位置
例1.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．
分别指出图中△ABC 的三条高.
直角边BC边上的高是______;
直角边AB边上的高是_____;
斜边AC上的高是_____.
边BC边上的高是______;
边AB边上的高是_____;
边AC上的高是_____.
例2.如图，在△ABC中，BC边上的高AD＝4cm，BC＝4cm，AC＝5cm.(1)试求△ABC的面积及AC边上的高BE的长；(2)试求AD∶BE的值．
解：(1)S△ABC＝ BC·AD＝ ×4×4＝8(cm2)，因为S△ABC＝ AC·BE＝ ×5×BE＝8(cm2)，所以BE＝ cm. (2)AD∶BE＝4∶ ＝
1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2.如图所示，在△ABC中，∠ACB = 90°，把△ABC 沿直线 AC 翻折180°，使点 B落在点 B′的位置，则线段AC 是（ ）A.边BB′上的中线B.边BB′上的高C.∠BAB′的角平分线D.以上答案都正确
3.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°， 求∠DAE的大小.
解： 因为 AD是△ABC的高，
所以∠ADC＝90°.
因为 ∠ADC+∠C+∠DAC=180°，
所以 ∠DAC=180°－(∠ADC+∠C )
=180°－90°－40°=50°.
所以AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=82°，
所以∠CAE=41°，
所以∠DAE=∠DAC－∠CAE=50°－41°= 9°.