山东省临清市京华中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份山东省临清市京华中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：90分钟 分值：120分
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求。
1．某种食品的标准质量是“9±0.5kg”，以下几个包装中，质量不标准的是（ ）
A．8.8kg B．9.1kg C．9.6kg D．8.6kg
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．C．+（+4）和D．+和
3．A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（ ）
4．数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是（ ）
A．－2B．6C．－2和6D．－6或6
5．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②整数包括正整数和负整数；③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；④当a≠0时，|a|总是大于0；⑤负分数是有理数；⑥绝对值等于它的相反数的数是负数．其中正确的个数（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|>1且m<0，则下列数轴表示正确的是（ ）
7．把8－（+4）+（－6）－（－5）写成省略括号的和的形式是（ ）
A．8－4－6+5B．8－4－6－5C．8+（－4）+（－6）+5D．8+4－6－5
8．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b=|a|－|b|－|a－b|，则2※（－3）等于（ ）
A．－2B．－6C．0D．2
9．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21－32=－11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）
A．（－13）+（+23）=10B．（－31）+（+32）=1
C．（+13）+（+23）=36D．（+13）+（－23）=-10
10．如果a>0，b<0，a+b<0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）
A．－b<－a二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．比较大小：_______（填“>”、“=”、“<”号）．
12．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数有_______．
13．已知|a+2024|+|b－2023|=0，则a－b=_______．
14．设[x]表示不超过x的最大整数，计算：[－2.3]－[6.5]= _______．
15．绝对值大于4.5小于8的所有整数的有_______．
16．已知|x|=3，|y|=2，且x三、解答题：本题共6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．计算：（本题满分16分，每小题4分）
（1）（2）（3）
（4）
18．把下列各数填在相应的括号内：（本题满分12分，每空3分）
，26，，，，0，，，，．
正有理数集合{…}；
负有理数集合{…}；
整数集合{…}；
正分数集合{…}；
19．如图所示数轴．（本题满分10分）
（1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数；
（2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，4.5；
（3）用“<”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来．

20．（本题满分10分）已知表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10个单位长度，其中点A在点B的左侧。现在点A沿着数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C的位置．设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，求点C在数轴上表示的数．
21．（本题满分12分）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、－3、－5、+6、-7、+10、－6、－4、+4、－3、+7
（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？
（2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？
（3）规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每千米加付1元（不足1公里按1公里算），那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？
22．（本题满分12分）阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3－1|=2；有理数5与－2对应的两点之间的距离为|5－（－2）|=7；有理数－8与－5对应的两点之间的距离为|－8－（－5）|=3；…
如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a－b|或|b－a|，记为|AB|=|a－b|=|b－a|．
解决问题：
（1）数轴上有理数－10与3对应的两点之间的距离等于：____________；
（2）数轴上有理数x与－5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为：____________；
（3）结合数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|=3，则x=____________；
联系拓广：
（4）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为－2，动点P表示的数为x．
①若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|=|x－4|+|x+2|=____________；
若|PM|+|PN|=|x－4|+|x+2|=10，则点P表示的数x为____________；
②利用数轴分析，若x是整数，且满足|x－4|+|x+2|=6，则满足条件的所有x的值的和为____________；
2024-2025学年第一学期第一次学情调研
七年级数学答案
时间：90 分钟 分值 ：120分
一、选择题（每小题3分）
C B D C B; D A B A D;
二、填空题（每小题3分）
11． ＞ ； 12． -1,0,1,2 ； 13． -4047 ；
14． -9 ； 15．±5，±6，±7 ； 16． -1或-5 ；
三、解答题（共72分）
17．(每小题4分，共16分）
（1） -3； （2）； （3）-4； （4）-38
18．(本题满分12分，每空3分)
正数集合{ 26， ，3 ，0.1008，﹣（﹣4.95）， ... }；
负数集合{ ， ﹣12，﹣0.92， ... }；
整数集合{ 26，﹣12，0 ... }；
正分数集合{ ， 3 ，0.1008，﹣（﹣4.95）， ... }．
19．(本题满分10分)
解：（1）点A表示的数是：﹣3 ，点B表示的数是： 0 ，点C表示的数是： 2 ；（每空1分）
（2）在数轴上表示如图所示：
（每个点1分）
（3）﹣3＜＜0＜＜2＜4.5 （本小题4分）
20．(本题满分10分)
解：∵表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧，
∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为5．---------------------------2分
∵点A沿着数轴先向右运动2秒，点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，
∴2×1.5＝3．
∴﹣5+3＝﹣2．---------------------------5分
∵点A再向左运动5秒到达点C的位置，
∴5×1.5＝7.5，
∴﹣2﹣7.5＝﹣9.5，--------------------------9分
∴点C在数轴上表示的数为﹣9.5．--------------------------10分
21．(本题满分12分)
解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）
＝9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7＝9+10﹣3﹣5﹣3＝8，
∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处．------------4分
（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7＝9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7＝64，------------6分
∵64×0.1＝6.4（升），
∴这辆出租车每天下午耗油6.4升．-----------8分
（3）7+5+7+7+1+7+2＝36（元）
答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元．------------12分
22．(本题满分12分)
（1） 13 ；（2） ；（3） 2或-4 ；
（4）① 6 ； -4或6 ；③ 7 ；（每空2分