13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 人教版数学八年级上册课件

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轴对称画轴对称图形轴对称线段的垂直平分线的性质与判定轴对称画轴对称图形等腰三角形等腰三角形的性质等边三角形的性质与判定用坐标表示轴对称线段的垂直平分线的有关作图课题学习 最短路径问题含 30° 角的直角三角形的性质等腰三角形的判定13.2 画轴对称图形第十三章 轴对称人教版八年级(上)第 2 课时 用坐标表示轴对称故宫在老北京城中起到重要作用，如果要利用轴对称的性质绘制完整的老北京城的示意图，你会借用什么工具去绘制呢？分析：绘制轴对称图形描出对称点依次连线借用何种工具描述点知识点:用坐标表示轴对称如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门、西便门、右安门的坐标，你能说出西直门、东便门、左安门的坐标吗？(-3.5,2)(-3,-4.5)(3.5,4)探究一 将上述问题抽象成数学模型：已知 A(3.5，4)，B(-3.5，2)，C(-3，-4.5) 三点，求其关于 y 轴对称的点的坐标.先画对称点找坐标画一画，填一填.B′(3.5，0)A′(-3.5，4)C′(3，-4)由上可知，关于 y 轴对称的点的坐标变化有什么规律？关于 y 轴对称的点的坐标的变化规律：横坐标变为_______，纵坐标_____.点(x，y)关于 y 轴对称点(-x，y)相反数不变探究二 在探究一的基础上，求其关于 x 轴对称的点的坐标.B′′(-3.5，0)A′′(3.5，-4)C′′(-3，4)由上可知，关于 x 轴对称的点的坐标变化有什么规律？关于 x 轴对称的点的坐标的变化规律：横坐标_____，纵坐标变为_______.点(x，y)关于 x 轴对称点(x，-y)不变相反数如何用一句话概括关于 x 轴对称与关于 y 轴对称的点的变化规律？点关于坐标轴对称时，其横、纵坐标遵循的法则为：关于谁对称，谁不变，另一个变号.例1 如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD 关于 y 轴和 x 轴对称的图形.解：如右图所示.1.(兰州)若点 A (-4，m-3)，B(2n，1)关于 x 轴对称，则 ( )A.m = 2，n = 0 B.m = 2，n = -2C.m = 4，n = 2 D.m = 4，n = -2B分析：2n = -4m-3 = -1n = -2m = 2画关于坐标轴对称的图形关于坐标轴对称的点的坐标的关系一般方法点(x，y)关于 x 轴对称：_____关于 y 轴对称：_____对于某些图形:①求出已知图形中的一些特殊点的______；②描出并_____这些点对称点连接(x，-y)(-x，y)基础练习1.如果点 M (1-m，m+1) 在 y 轴上，那么点 M 关于 x 轴对称的点的坐标是________. (0，-2) 2.如图，在平面直角坐标系中，如果△ABO 是关于 y 轴对称的轴对称图形，点 B 的坐标为(3，2)，那么△ABO 的面积为________.63.设点 M (x，y)在第二象限，且 | x | = 2，| y | = 3，则点 M 关于 y 轴的对称点的坐标是 ( )A. (2，3) B. (-2，3) C. (-3，2) D. (-3，-2) A4. 已知点 P ( 2a + b，-3a ) 与点 P′ ( 8，b + 2 ).若点 P 与点 P′ 关于 x 轴对称，则 a = ____，b = _____.若点 P 与点 P′ 关于 y 轴对称，则 a = ____，b = _____.若| a - 2 | + 2( b - 5 ) = 0，则点 P (a，b) 关于 x 轴对称的点的坐标为________.246-20 (2，-5) 5.已知点 P(3m - 5，3 - m)(m 是整数)关于 x 轴对称的点在第四象限，求点 P 的坐标.解：∵点 P(3m - 5，3 - m)(m 是整数) 关于 x 轴对称的点在第四象限，∴ P(1，1).∴m = 2.∴3m - 5＞0，3 - m＜0.