期末复习 七年级数学二元一次方程组专项复习 典型例题总结试卷

这是一份期末复习 七年级数学二元一次方程组专项复习 典型例题总结试卷，共5页。试卷主要包含了二元一次方程的定义，二元一次方程的解，二元一次方程组的解，二元一次方程组的含参问题，二元一次方程组的实际应用问题，三元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③+y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2
⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．
A．1B．2C．3D．4
2．若方程x|a|﹣1+（a﹣2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2B．a=2C．a=﹣2D．a＜﹣2
二、二元一次方程的解
1．关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4= ．
3．若4x﹣3y=0且x≠0，则= ．
三、二元一次方程组的解
1．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是 ．
2．解方程组：
①； ②．①②．
3．甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的c，解得，求原方程组中a、b、c的值．
4.已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解．
四、二元一次方程组的含参问题
1．如果方程x+2y=﹣4，2x﹣y=7，y﹣kx+9=0有公共解，则k的值是 ．
2．已知二元一次方程组无解，则a的值是 ．
3．方程组的解适合方程x+y=2，则k值为 ．
4．已知方程租与有相同的解，则m+n= ．
5．若方程组的解x、y互为相反数，则a= ．
6．m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值．
7．已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．
（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简
五、二元一次方程组的实际应用问题
1.数字问题：一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为 ．
2.图形问题：在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）
3.配套问题：某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
4.和差倍分问题：某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？
5.行程问题：张强和李毅二人分别从相距20千米的A、B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．
6.销售问题：某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？
7.方案问题：
某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：
（1）购买丙型设备 台（用含x，y的代数式表示）；
（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？
（3）在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．
8.分段计费问题：为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：
（①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）
已知小明家2015年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元．
（1）求a、b的值．
（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨3.3元？
六、三元一次方程组
1.解三元一次方程组

2.已知，则= ．
甲型
乙型
丙型
价格（元/台）
900
700
400
销售获利（元/台）
200
160
90
用户每月用水量
自来水单价（元/吨）
污水处理费用（元/吨）
17吨及以下
a
0.80
超过17吨不超过30吨的部分
b
0.80
超过30吨的部分
6.00
0.80