河南省南阳市邓州市春雨国文学校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷

这是一份河南省南阳市邓州市春雨国文学校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷，共2页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，若直线，已知圆，过直线上一点P作⊙M，若点在圆的外部，则的取值可能为等内容，欢迎下载使用。

高二数学试卷
考试时间：120分钟；满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．圆的圆心和半径分别是（ ）
A．，B．，2C．，1D．，
2．下列说法中正确的是（ ）
A．直线方程的截距式可表示除过原点外的所有直线
B．与是直线的截距式方程
C．直线方程的斜截式都可以化为截距式
D．在轴、轴上的截距分别是2，－3的直线方程为
3．若直线：与直线：垂直，则实数的值为（ ）
A．0B．或0C．0或D．
4．直线ax＋by＋c＝0同时经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足（ ）
ab<0，bc<0 B．ab>0，bc>0 C．ab<0，bc>0 D．ab>0，bc<0
5．已知圆：和圆：，则圆与圆的公共弦所在的直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．若两条平行直线与之间的距离是，则（ ）
A．B．C．17D．21
7．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为.若，则点的坐标为（ ）
A．
B．或
C．
D．或
8．过直线上一点P作⊙M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得的点P有两个，则实数m的取值范围为（ ）
A．B．
C．或D．或
多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．在平面直角坐标系中，下列四个结论中正确的是（ ）
A．每一条直线都有点斜式和斜截式方程
B．倾斜角是钝角的直线，斜率为负数
C．方程与方程表示同一条直线
D．直线过点，倾斜角为，则其方程为
10．若点在圆的外部，则的取值可能为（ ）
A．B．1C．4D．7
11．已知圆O：与圆C：交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
A．线段AB的垂直平分线所在的直线方程为
B．直线AB的方程为
C．
D．若点P是圆O上的一点，则△PAB面积的最大值为
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．经过，两点的直线的方向向量为，则的值为 .
13．已知直线和圆相交于两点；弦长，则 ．
14．已知为圆上一点，为圆上一点，则点到点的距离的最大值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，.
(1)求边所在的直线方程；
(2)求的面积.
16．已知圆心为的圆经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点求圆的切线方程，并求出切线长．
17．已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.求：
(1)的最大值和最小值；
(2)y＋x的最大值和最小值；
(3)x2＋y2的最大值和最小值．
18．从以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答.①经过点；②圆心在直线上；③以线段为直径.
问题：已知圆经过两点，且__________.
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线的方程.
注：如选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.
19．已知圆．
(1)已知直线，求该直线截得圆C的弦AB的长度；
(2)若直线过点且与圆C相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．