河南省南阳市邓州市春雨国文学校2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷

这是一份河南省南阳市邓州市春雨国文学校2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷，共2页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一数学试卷
一、单选题
1．给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为（ ）
A．4B．2C．3D．5
2．命题“，”的否定是（ ）
A． ，B． ，
C． ，D．，
3．若集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知集合，，若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
5．已知集合，若中有且仅有一个元素，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
6．设集合，集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
7．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
8．杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，经调查，亚运会中球类、田径类、游泳类比赛深受学生喜爱．小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游泳类比赛情况，每人至少观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为，则由上述可推断出（ ）
A．16B．17C．18D．19
二、多选题
9．下列结论正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．“”是“”的必要不充分条件
C．“，有”的否定是“，使”
D．“是方程的实数根”的充要条件是“”
10．若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（ ）
A．B．C．D．
11．非空集合A具有如下性质：①若，则；②若，则下列判断中，正确的有（ ）
A．B．
C．若，则D．若，则
三、填空题
12．设集合，则集合的子集个数为
13．已知，，且，则a的取值范围为 ．
14．已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为 .
四、解答题
15．已知集合，，且.
(1)写出集合的所有子集；
(2)求实数的值组成的集合.
16．已知全集，集合，.
(1)当时，求和；
(2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
17．已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根.
(1)若命题为真，求实数的取值范围；
(2)若命题，中有且仅有一个为真一个为假，求实数的取值范围.
18．已知命题，，命题，.
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
19．已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集，并说明理由；
(2)判断以下两个命题的真假，并说明理由；
命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；
命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集；
(3)若非空集合是封闭集合，且为全体实数集，求证：不是封闭集.