初中数学湘教版（2024）八年级上册2.5 全等三角形优质教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册2.5 全等三角形优质教学课件ppt，文件包含253全等三角形的判定--ASApptx、八上第二单元大单元设计doc、253全等三角形的判定--ASAdocx等3份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。

1.理解ASA（角-边-角）判定全等三角形的概念及条件。2.熟练运用ASA判定方法来证明两个三角形全等，进而说明对应线段或角相等。3.通过观察、思考、动手操作等过程，引导学生发现并总结ASA判定全等三角形的规律。这有助于培养学生的观察能力和逻辑推理能力。4.通过生动有趣的教学活动，激发学生对数学学习的兴趣和好奇心，培养他们主动探索、勇于创新的精神。
1.如图，已知在△ABC，AB=AC，AD是BC边上的高，用基本事实“SAS”,证明△ABC≌△ACD2.有不同于“SAS”的证明方法吗？
一、全等三角形的判定--ASA
如图 ， 在△ABC 和△A′B′C′中， 如果 BC =B′C′， ∠B = ∠B′， ∠C=∠C′， 1.你能通过平移、 旋转和轴反射等变换使△ABC 的像与△A′B′C′重合吗？2.那么△ABC 和△A′B′C′全等吗？
同理，类似于对基本事实“SAS”的探究，同样可以通过平移、 旋转和轴反射等变换使△ABC 的像与△A′B′C′重合。且证明△ABC 和△A′B′C′全等。
由此得到判定两个三角形全等的基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。通常可简写成 “角边角” 或 “ASA”.
二、全等三角形的判定（ASA）的应用
1. 如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中与△ABC全等的是(　　)A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是2. 如图，AC与BD相交于点O，∠DAB＝∠CBA，添加下列条件后，仍不能使△ADB≌△BCA的是( )A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BACC．OA＝OB D．AC＝BD
【知识技能类作业】必做题：
3. 如图，已知△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠C＝∠F，则增加下列条件，可利用“ASA”判定这两个三角形全等的是( )A．AB＝DE B．BC＝EF C．AC＝DF D．∠B＝∠E
4. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　)A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC5.如图，∠1=∠2．（1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是_____；（2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是_____．
【知识技能类作业】选做题：
全等三角形的判定--ASA
1.全等三角形的判定--ASA：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。通常可简写成 “角边角” 或 “ASA”。2.全等三角形的判定（ASA）的应用
1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
2．如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（　　）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
3. 如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是_________________________________．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）
∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EC
4.如图,要测量河中礁石A离岸边B点的距离,采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC,作∠CBA'=∠CBA,∠BCA'=∠BCA．可得△A'BC≌△ABC,所以A'B=AB,所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是（　　）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
5. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E.求证:△ABC≌△BDE.证明:∵∠ABC=90°, ∴∠ABE+∠DBE=90°. ∵BE⊥AC, ∴∠ABE+∠A=90°, ∴∠A=∠DBE.