2023-2024学年山东省滨州市邹平市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年山东省滨州市邹平市七年级（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A. 某企业对应聘人员进行面试B. 调查某型号炮弹的杀伤半径
C. 发射前检测火箭各部位零件是否正常D. 对某班学生健康状况进行体检
2.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 无数
3.下列说法中，正确的是( )
A. 0.04的平方根是0.2B. 49=±7
C. 16的算术平方根是2D. 64的立方根是±4
4.如果x−1A. −x>−yB. 1−3x>1−3yC. −x4<−y4D. x+15.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(2,3)和B(1,−1)，并且知道藏宝地点的坐标是(3,2)，则藏宝处应为图中的( )
A. 点M
B. 点N
C. 点P
D. 点Q
6.小静对她所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列关于样本中当月使用“共享单车”情况的正确说法是( )
A. 使用40～50次的人数最多
B. 不足20次的人数与不低于50次的人数相同
C. 不足30次的人数有14人
D. 不足30次的人数比不低于40次的人数多
7.如图，点D在直线AE上，且∠CDE=∠A=∠C，则以下结论中正确的是( )
①AB//DC；
②AD//BC；
③∠C=∠ADF；
④∠A+∠EDF=180°．
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
8.小乐和小琪一起收集废电池，小乐说：“我比你多收集了7节废电池”；小琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”根据以上信息，若设小乐收集了x节废电池，小琪收集了y节废电池，可列方程组为( )
A. x−y=72x=y+8B. y−x=72x=y+8
C. y−x=72(x−8)=y+8D. x−y=72(x−8)=y+8
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.实数 36,313,0.2828828882,−2π,355113, 43中，属于无理数的是______．
10.某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图.若图中自左至右每个小长方形的高之比为1：3：2：4，且第二个小长方形对应的频数为54，则此次共检测了______名学生的视力．
11.已知A村的坐标为(−6,−8)，若一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶，则在行驶过程中汽车离A村最近的距离为______．
12.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：①AB//DE；②EC=2cm；③∠B=∠ADE；④DE⊥AC；⑤AG=CG；⑥BE=AD.其中正确的结论有______(只填序号)．
13.若关于x，y的方程组x+2y=3m+13x+y=1的解满足4x−5y=33，则m的值为______．
14.某旅行团组织游客到游乐区参观，所有游客都从下表所列的两种参观方式中选择了一种，其中去程有26人搭乘缆车，回程有18人搭乘缆车.已知本次缆车总费用为7200元，那么这个旅行团一共有______名游客．
15.已知平面直角坐标系中，点P(a−7,a+2)在第二象限，且它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则a的值为______．
16.已知关于x的不等式组4x−1三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：
(1)| 3−2|− (−2)2+(− 5)2−3−827；
(2)求4(x+1)2−36=0中x的值．
18.(本小题9分)
解方程组：3(x+y)−2(x−y)=13x+y6+x−y5=−56．
19.(本小题9分)
解不等式组：3x−2≥6−xx−12+2x+13<1．
20.(本小题9分)
某社区组织居民为南方因暴雨受灾的灾区人民进行爱心捐款，现对部分捐款户数进行分组统计(如下表)，将数据整理成如下的不完整统计图．
捐款分组统计表
已知直方图中A，B两组频数的比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)求出A组、C组的频数，并补全直方图；
(2)若该社区捐款的住户共有300户，请估计捐款不少于200元的有多少户？
21.(本小题9分)
如图，已知AB//CD，∠BAD+∠C=180°．
(1)求证：AD//EC；
(2)若CE⊥AE于E，∠C=160°，求∠FAB的度数．
22.(本小题9分)
一个汽车零件制造车间共有30名工人生产甲、乙两种零件，已知生产5个甲种零件和4个乙种零件共获利200元；生产3个甲种零件和6个乙种零件共获利210元．
(1)求每个甲种、乙种零件的获利分别是多少元？
(2)若每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，且每名工人每天只能生产同一种零件，那么要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过3700元，至少应安排多少名工人生产乙种零件？
23.(本小题9分)
现定义一种新运算φ如下：数对(x,y)经过运算φ可以得到数对(x′,y′)，并把该运算记作φ(x,y)=(x′,y′)，其中x′=ax−byy′=bx−ay(a,b为常数).例如，当a=1，且b=−1时，φ(2,−3)=(−1,1)．
(1)当a=1，且b=−1时，φ(−2,4)= ______；
(2)若φ(3,2)=(−17,13)，求a和b的值；
(3)如果组成数对(x,y)的两个数x，y满足二元一次方程x+2y=0(x、y均不为0)，并且对任意数对(x,y)经过运算φ又得到数对(x,y)，求a+b的值．
24.(本小题9分)
已知：MN/​/PQ，点A和点B在MN上，点C和点D在PQ上，∠ADC，∠ABC的平分线相交于点E(不与B，D点重合)，∠CBN=110°．

(1)如图①所示，点A在点B的左侧，点D在点C的右侧，∠ADQ=140°，求∠BED的度数；
(2)如图②所示，点A在点B的左侧，点D在点C的左侧，∠ADQ=m°，求∠BED的度数(用含m的式子表示)；
(3)如图③所示，若点A在点B的右侧，点D在点C的右侧，∠ADQ=n°，则∠BED的度数为______(用含n的式子表示，直接写出结果即可)．
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.D
5.A
6.B
7.D
8.D
9.313，−2π， 43
10.180
11.8
12.①③④⑥
13.−3
14.28
15.4
16.−617.解：(1)| 3−2|− (−2)2+(− 5)2−3−827
=2− 3−2+5−(−23)
=2− 3−2+5+23
=173− 3．
(2)∵4(x+1)2−36=0，
∴(x+1)2=9，
∴x+1=−3或x+1=3，
解得x=−4或x=2．
18.解：3(x+y)−2(x−y)=13x+y6+x−y5=−56，
整理得：x+5y=13①11x−y=−25②，
②×5得：55x−5y=−125③，
①+③得：56x=−112，
解得：x=−2，
把x=−2代入②得；−22−y=−25，
解得：y=3，
故原方程组的解是：x=−2y=3．
19.解：3x−2≥6−x①x−12+2x+13<1②，
解不等式①得：x≥2，
解不等式②得：x<1，
则不等式组无解．
20.解：(1)A组的频数是：10×15=2；
调查样本的容量是：(2+10)÷(1−8%−28%−40%)=50，
C组的频数是：50×40%=20，
D组的频数是：50×28%=14，
E组的频数是：50×8%=4，如图，

(2)∵300×(40%+28%+8%)=228(户)，
∴估计捐款不少于200元的有228户．
21.(1)证明：∵AB//CD，
∴∠ADC=∠BAD，
∵∠BAD+∠C=180°，
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AD//EC；
(2)解：∵CE⊥AE，
∴∠E=90°，
∵AD//EC，
∴∠E=∠DAF=90°，∠C+∠ADC=180°，
∵∠C=160°，
∴∠ADC=20°，
∴∠BAD=∠ADC=20°，
∴∠FAB=∠DAF−∠BAD=70°．
22.解：(1)设每个甲种获利x元，每个乙种零件获利y元，
由题意可得：5x+4y=2003x+6y=210，
解得：x=20y=25，
答：每个甲种获利20元，每个乙种零件获利25元；
(2)由题意可得：5a×25+6×(30−a)×20>3700，
∴a>20，
答：至少应安排21名工人生产乙种零件．
23.(1)(2,−2)；
(2)根据题意得：3a−2b=−173b−2a=13，
解得：a=−5b=1；
(3)∵任意数对(x,y)经过运算φ又得到数对(x,y)，
∴x=ax−byy=bx−ay，
∴x+y=a(x−y)+b(x−y)=(a+b)(x−y)，
∵x+2y=0，
∴x=−2y，
∴−2y+y=(a+b)(−2y−y)，
又∵x、y均不为0，
∴3(a+b)=1，
∴a+b=13．
24.解：(1)过点E作EF//PQ，如图①所示：

∵MN//PQ，
∴EF//PQ//MN，
∴∠DEF=∠PDE，∠BEF=∠MBE，
∴∠DEF+∠BEF=∠PDE+∠MBE，
即∠BED=∠PDE+∠MBE，
∵∠CBN=110°，∠ADQ=140°，
∴∠MBC=180°−∠CBN=70°，∠ADP=180°−∠ADQ=40°，
∵∠ADC，∠ABC的平分线相交于点E，
∠PDE=12∠ADP=20°，∠MBE=12∠MBC=35°，
∴∠BED=∠PDE+∠MBE=20°+35°=55°；
(2)过点E作EH//PQ，如图②所示：
∵MN//PQ，
∴EH//PQ//MN，
∴∠DEH+∠QDE=180°，∠BEH=∠ABE，
∵∠CBN=110°，
∴∠ABC=180°−∠CBN=70°，
∵∠ADC，∠ABC的平分线相交于点E，∠ADQ=m°，
∴∠QDE=12∠ADQ=12m°，∠ABE=12∠ABC=35°，
∴∠DEH=180°−∠QDE=180°−12m°，∠BEH=∠ABE=35°，
∴∠BED=∠DEH+∠BEH=180°−12m°+35°=215°−12m°；
(3)过点E作ET//PQ，如图③所示：
∵MN//PQ，
∴MN//PQ//ET，
∴∠DET=∠CDE，∠BET+∠ABE=180°，
∵∠ADQ=n°，
∴∠ADC=180°−∠ADQ=180°−n°，
又∵∠ADC，∠ABC的平分线相交于点E，∠CBN=110°，
∴∠CDE=12∠ADC=12×(180°−n°)=90°−12n°，∠ABE=12∠CBN=55°，
∴∠DET=∠CDE=90°−12n°，∠BET=180°−∠ABE=180°−55°=125°，
∴∠BED=∠DET+∠BET=90°−122n°+125°=215°−12n°．
参观方式
缆车费用
去程及回程，均塔乘缆车
300元
单程搭乘缆车，单程步行
200元
组别
捐款额(x)元
A
10⩽x<100
B
100⩽x<200
C
200⩽x<300
D
300⩽x<400
E
x⩾400