2024年黑龙江省明水县九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】

这是一份2024年黑龙江省明水县九年级数学第一学期开学达标测试试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0
2、（4分）已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．任意实数
3、（4分）下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F，连接BE. 若AF=1，四边形ABED的面积为6，则BF的长为（ ）
A．2B．3C．D．
6、（4分）一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（ ）
A．13B．C．13或D．7
7、（4分）将以此函数y=2x-1的图像向上平移2个单位长度后，得到的直线解析式为( )
A．y=2x+2B．y=2x+1C．y=2x+3D．y=2x-5
8、（4分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）分解因式：______________。
10、（4分）实数a在数轴上的位置如图示，化简：_____．
11、（4分）在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数．
12、（4分）若已知a、b为实数，且+2=b+4，则 ．
13、（4分）已知互为相反数，则的值为______.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，反比例函数的图象经过点
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当时，根据图象请直接写出自变量的取值范围．
15、（8分）一家公司名员工的月薪（单位：元）是


（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；
（2）解释本题中平均数、中位数和众数的意义。
16、（8分）在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD于点G．
（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的长度；
（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．
17、（10分）某旅游风景区，门票价格为a元/人，对团体票规定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人部分打b折.设团体游客人，门票费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示.
(1)填空：a＝_______；b＝_________.
(2)请求出：当x＞10时，与之间的函数关系式；
(3)导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A旅游团有多少人？
18、（10分）数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图2）.
请解答以下问题：
（1）如图2，若延长交于，是什么三角形？请证明你的结论；
（2）在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP?
（3）设矩形的边，并建立如图3所示的直角坐标系. 设直线为，当时，求的值. 此时，将沿折叠，点A`是否落在上（分别为、中点）？为什么？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是_____cm1．
20、（4分）已知是分式方程的根，那么实数的值是__________．
21、（4分）已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______
22、（4分）如图，直线与轴正半轴交于点，与轴交于点，将沿翻折，使点落在点处，点是线段的中点，射线交线段于点，若为直角三角形，则的值为__________．
23、（4分）甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城. 已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为_______千米/小时.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E是 BC边上任意一点， AEF 90°，且EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F．求证：AE=EF．
25、（10分）一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km的速度奔向B地．
（1）货车去B地的速度是 ，卸货用了 小时，返回的速度是 ；
（2）求出自行车骑行团距A地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；
（3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地．
26、（12分）如图，分别以的边向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，
求证：（1）；
（2）．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．
【详解】
解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.
故选D.
本题考查了不等式组的解集的确定.
2、A
【解析】
利用一元二次方程的定义求解即可．
【详解】
解：∵关于x的方程是一元二次方程，
∴m＋1≠0，即m≠−1，
故选：A．
此题主要考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2＋bx＋c＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
3、A
【解析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义解答即可．
【详解】
解：A．是中心对称图形，不是轴对称图形，故A符合题意；
B．是中心对称图形，也是轴对称图形，故B不符合题意；
C．是中心对称图形，也是轴对称图形，故C不符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不合题意．
故选A．
本题考查了中心对称和轴对称图形的定义．解题的关键是掌握中心对称和轴对称图形的定义．
4、C
【解析】
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
【详解】
解：观察四个选项中的图形，只有C符合中心对称的定义.
本题考察了中心对称的含义.
5、B
【解析】
先证明ΔABF≌ΔDAE得到BF=AE，设BF=x，则AE=x，DE=AF=1，利用四边形ABED的面积=得，解之即可求得BF的长.
【详解】
∵四边形ABCD是正方形，
∴BA=AD，∠BAD=90º，
∴∠DAE+∠BAF=90º，
∵BF⊥AM，DE⊥AM，
∴∠AFB=∠DEA=90º，
∴∠ABF+∠BAF=90º，
∴∠ABF=∠DAE，
在ΔABF和ΔDAE中
∴ΔABF≌ΔDAE(AAS)，
∴BF=AE，DE=AF=1
设BF=x，则AF=x，
由四边形ABED的面积为6得：
，即，
解得：（舍去），
∴BF=3，
故选：B.
本题主要考查正方形的性质、三角形面积公式以及全等三角形的判定，熟练运用全等三角形的知识是解答的关键.
6、C
【解析】
此题要考虑两种情况：当所求的边是斜边时；当所求的边是直角边时．
【详解】
由题意得：当所求的边是斜边时，则有=1；
当所求的边是直角边时，则有=．
故选：C．
本题考查了勾股定理的运用，难度不大，但要注意此类题的两种情况，很多学生只选1．
7、B
【解析】
直接根据一次函数图象与几何变换的有关结论求解．
【详解】
解：直线y=2x-1向上平移2个单位后得到的直线解析式为y=2x-1+2,即y=2x+1,
故选B．
本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．
8、C
【解析】
甲的速度是：20÷4=5km/h；
乙的速度是：20÷1=20km/h；
由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，
故选C．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、4x（x+1）（x-1）
【解析】
4x3-4x=4x(x2-1)=4x(x+1)(x-1).
故答案为4x(x+1)(x-1).
10、1.
【解析】
由数轴可知，1