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沪科版（2024）八年级全册第一节 质量课堂检测
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这是一份沪科版（2024）八年级全册第一节 质量课堂检测，共36页。试卷主要包含了单选题，填空题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．2022年5月10日，为“神舟十四号”航天员乘组“快递”物资的“天舟四号”货运飞船成功实现自主快速对接空间站“天和”核心舱。物资从地球“快递”到空间站后，物资的质量（ ）
A．变大B．变小C．不变D．可能变大，也可能变小
2．下列有关密度的说法，正确的是
A．一大桶水比一小杯水的密度小
B．密度跟质量成正比，跟体积成反比
C．气体受热膨胀后，其密度变小
D．国际单位kg /m3比常用单位g/m3 要大
3．大丰人民公园有一尊用大理石雕刻而成的施耐庵先生的1：1仿真石像，设所用大理石的密度约为3×103㎏/m3， 则这一尊雕像的质量最接近
A．15kg B．150kg C．1.5t D．500kg
4．对密度定义式的下列几种理解中，正确的是（ ）
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体的体积成反比
C．密度与物体的体积成正比
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
5．在使用天平时，取砝码要用镊子，其主要原因是
A．轻拿轻放，不至于损坏天平
B．不致把砝码弄脏、弄湿，避免锈蚀，影响称量的精确度
C．使用方便灵活
D．为了保证称物体的质量时，不超过天平的最大称量范围
6．用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是（ ）
A．能淹没石块，放入石块后水看上去不多也不少
B．能淹没石块，且石块放入水中后水面不超过量程
C．能淹没石块，且放入石块后水面约在量筒中间
D．能淹没石块，且石块放入水中后水面不会溢出
7．体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是
A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的
B．铝球可能是空心的，而铁球和铜球是实心的
C．铜球可能是实心的，铁球和铝球也是实心的
D．铜球可能是空心的，铁球和铝球是实心的
8．如图所示，为A、B、C三种不同物质的质量m与体积V的关系图象，由图可知
A．ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水B．ρA＞ρB＞ρC且ρC＞ρ水
C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水D．ρA＜ρB＜ρC且ρC＞ρ水
9．小红同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例，她首先用天平测出构件质量为374g，用量筒测出构件的体积是100cm3，已知合金由铝与钢两种材料合成，已知铝的密度为2.7×103kg/m3、钢的密度为7.9×103kg/m3，构件的体积等于原来两种金属体积之和，则下列分析及计算正确的是（ ）
A．这种合金的平均密度是5.3×103kg/m3
B．这种合金中铝的质量是158g
C．这种合金中铝的质量占总质量的百分比约57.8%
D．这种合金中铝的体积占总体积的百分比约20%
10．甲、乙两种金属密度之比为4∶1，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。I型合金的混合比例未知，II型合金是按照甲、乙的质量之比3∶2均匀混合而成，III型合金是按照甲、乙的体积之比2∶5均匀混合而成。用I型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少40%。下列说法正确的是（ ）
A．I型合金是按照甲、乙的质量之比9∶5均匀混合而成
B．I型合金是按照甲、乙的体积之比7∶8均匀混合而成
C．II型合金的密度与金属甲的密度之比为1∶2
D．III型合金的密度与金属乙的密度之比为2∶1
二、填空题
11．“光明”牌学生饮用奶每盒中装有的牛奶质量约为275___（填上合适的单位），体积为0.25___（填上合适的单位），由此可以估算出牛奶的密度约为___kg/m3．喝掉一半后，牛奶的密度将___ （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
12．如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿 ___________（选填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是 ___________mL。
13．用托盘天平称物体质量时将被测物和砝码放错了位置，天平平衡时，左盘放100g和20g的砝码各一个，游码所对的刻度值为4g，则物体质量为____g．测完后猜发现使用的 已经磨损了的砝码，则这个物体的真实质量是___（选填“大于”、“等于”或“小于”）刚才计算出的质量．
14．在“用托盘天平测量物质质量”实验中，应先将天平放在水平桌面上，然后将_____调节到标尺的“0”刻度处，发现指针左右摆动幅度如图甲所示，这时要将_____向_____（选“左”或“右”）移动，使天平平衡。若将物体放在天平的左盘，当右盘中有砝码50克，5克的各1个，10克的2个，游码位置如图乙所示，则被测物体的质量为_____克。被使用的砝码中有因长久使用而被磨损的，那么被测物体的实际质量_____（选“大于”或“小于”）测量值。
15．A、B两物体，它们的质量相等。已知，如果A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比VA∶VB=________。如果A、B两物体体积之比，则________物体肯定是空心的。
16．如图甲所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方风车能转动起来。这是由于一定质量的气体受热膨胀后密度 _____（选填“变大”或“变小”）而上升，推动纸风车转动。由此，暖气片要安装在屋内的 _____（选填“上方”“下方”或“中间”）。一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度 _____（选填“越来越小”或“越来越大”），由此可知：在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图乙中较深湖底的水温约为 _____（选填“0℃”或“4℃”）。
17．甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。I型合金的混合比例未知，N型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，M型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成。用I型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则I型合金是按照甲、乙的质量之比________均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为________。
18．酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计（已知酒精=0.8×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3，1L=1000mL；不考虑酒液混合后体积减少），则100毫升的20度酒液中所含酒精体积是___________mL，20度酒液的平均密度是___________g/cm3，如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是___________kg。
三、实验题
19．小明用天平和量筒测量某种矿石的密度。
（1）在测量矿石质量的过程中，当加入最小砝码时，发现指针如图a所示，小明此时应该采取的操作是_______；
A．移动游码，查看天平能否平衡
B．调节平衡螺母
C．从盘中取出最小的砝码，再移动游码
D．向盘中再加入砝码，查看天平能否平衡
（2）小明用量筒测量矿石的体积，如图c所示，则矿石的密度ρ=______kg/m3；
（3）若小明先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，这样测出的密度比上述结果偏______。（选填“大”或“小”）
20．小明测量一块形状不规则陶瓷片的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，若指针指在图甲的位置，应将平衡螺母向 ___________调节，使横梁平衡。若没有调节平衡，直接测量陶瓷片的质量，其它操作规范，测出的质量 ___________（偏大/偏小）；
（2）正确调好天平平衡后，用天平测出陶瓷片的质量，砝码和游码位置如图乙所示，陶瓷片的质量是 ___________g；
（3）在量筒中装入适量的水，读出水面对应的示数为30mL；
（4）用细线将陶瓷片拴住后浸没在装有水的量筒中，过一段时间后，水面位置如图丙，则陶瓷片的体积为 ___________cm3，陶瓷片的密度为 ___________kg/m3；
（5）同组的小华发现陶瓷片具有吸水性，会导致测量的密度 ___________（偏大/偏小）。他们在上面实验的基础上，增加了一个步骤，陶瓷片吸水对测出的密度没有影响。增加的步骤是 ___________。
21．小华同学对一蜡块的密度进行测量，实验时使用的铁丝，其体积可忽略不计。他采用的测量方法如下：
（1）如甲图所示，利用天平称量此蜡块的质量为_____g；
（2）用细铁丝扎在蜡块上并浸入装有水的量筒中，如乙图所示，蜡块体积为_____m3；
（3）经过计算，该蜡块的密度为_____kg/m3；
（4）假设在步骤（2）中，此同学用力稍大了一些，将蜡块压到了量筒底部。这样_____（填“会”或“不会”）影响蜡块密度的测量；
（5）如丙图所示，小明组要称量物体的质量，他们将天平放在水平台上时指针恰好指在分度标尺中线处，但发现游码停在_____g处。对这种情况，按照操作规范，称量前还应将游码放在称量标尺左端的_____处，并把横梁右边的平衡螺母向_____（填“左”或“右”）调，直至指针重新指在分度标尺中线处。若不重新调平衡，用这样的天平直接称量物体质量，则被称物体的质量应等于称量读数_____（填“加上”或“减去”）原游码对应的示数。
22．青少年要多吃鸡蛋、多喝牛奶等高蛋白质的食物，有利于增强身体免疫力！小明同学坚持每天早上喝一杯牛奶，想知道牛奶的密度，于是他设计实验测量牛奶的密度。
（1）把天平放在___________上，将游码移至标尺左端的___________处，此时指针的偏向情况如图甲所示，应向___________（选填“左”或“右”）移动平衡螺母使天平在水平位置上平衡。
（2）用调好的天平测得空烧杯的质量为，将适量的牛奶倒入空烧杯中，用天平测量牛奶和烧杯的总质量。当天平平衡时，右盘砝码数及游码的位置如图乙所示，天平的读数为___________，烧杯中牛奶的质量为___________。
（3）将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示，则牛奶的体积为___________。
（4）小明所测得牛奶的密度为___________。
（5）小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，所以测得的牛奶的体积___________；测得的牛奶的密度___________（均选填“偏大”或“偏小”）。
23．无人飞机制造用了一种复合材料（密度小），广泛应用于汽车、飞机等制造业。下面小华测量一块实心复合材料的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向_____（左/右）调节，使横梁平衡；
（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入5g的砝码后，指针偏在分度盘中线右侧，则接下来的操作应该是_____（填选项前的字母）；
A．向左调平衡螺母 B．向左移动游码
C．取下砝码，继续向右盘中加其他砝码 D．取下砝码，向右移动游码
当天平重新平衡时，盘中所加砝码为15g，游码位置如图乙所示，该物块的质量为_____g；
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积。小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值_____（偏大/不变/偏小）；
（4）分析以上步骤，你认为丙图中测量体积最佳实验步骤顺序应该为_____。若图中数据为小明正确操作顺序所获得的数据，则这种材料的密度是_____kg/m3。
24．小芳的妈妈每年都要腌制一些鸡蛋，为了帮妈妈减轻一些负担，小芳提前配置了一定浓度的盐水，她想制定配置的盐水的浓度，就用天平和量筒进行测量。
（1）小芳把天平放在水平台上，将___________拨到标尺左端的零刻度处后，发现天平指针如图甲所示，她将天平右端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）然后小芳进行了测量，步骤如下：
①用调节好的天平测得空烧杯的质量m1；②在烧杯中倒入适量的盐水，测得烧杯和盐水的总质量m2，如图乙所示；③把烧杯中的盐水倒入量筒中，测得盐水的体积V，如图丙所示；④根据图中的数据利用公式求密度，请你帮小芳同学把下表填写完整：
（3）在测烧杯和盐水总质量的过程中，小丽发现放上最小砝码后，指针又如图甲所示，她接下来的操作是___________使天平平衡；
（4）经分析，小丽认为以上方法测出的盐水密度比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。为了减小误差，小丽对上述步骤进行了改进，你认为她的改进是______（填序号）。
25．爱专研的小亮同学在河边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。
（1）他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。
他应采用正确的实验步骤顺序为______（选填下列选项前的字母）；
A．①②④③ B．①②③④ C．②③④① D．②③①④
（2）如图甲所示，小亮在测量鹅卵石质量前，调节天平平衡，其中存在着操作错误，这个错误是______；
（3）小亮纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为______g；由图丙和丁可知鹅卵石的体积是______cm3，计算出鹅卵石的密度为______kg/m3；
（4）由于部分细线浸入水中，使得测出鹅卵石的密度会______（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）接着小亮又拿来家里的酱油，想测出酱油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量m0；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
则酱油的密度表达式ρ酱油＝______（已知水的密度为ρ水）。
四、计算题
26．小明用天平测得一金属块的质量为1.58kg，一个空玻璃瓶（带盖）的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.5kg。用此瓶装满水再放入金属块后总质量为1.88kg。求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
27．如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。假如某钢制零件的质量为31.6kg，求：（钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度ρ合金＝2.4×103kg/m3）
（1）钢制零件的体积；
（2）当改成铝锂合金材料后（零件的形状、大小未发生变化），该零件的质量；
（3）我国研制的“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料，已知某块“全碳气凝胶”体积为20cm3，质量为3.2×10﹣6kg，求该材料的密度ρ为多少kg/m3。
28．今年夏季我国爆发了罕见的大洪水，小雨所在学校附近地区还爆发了山洪。学校环保兴趣小组准备测定山洪中的含沙量。他们采集了一份山洪水样，测出其体积和质量后，将这些山洪水样过滤得到湿泥沙，再将这些湿泥沙干燥得到干泥沙。测量数据如下表。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，求：
（1）山洪水样的密度；
（2）山洪水样的含沙量X（即每立方米体积山洪水中含干泥沙的质量。单位：kg/m3）；
（3）山洪水样中湿泥沙体积。
29．现一底面积为20cm2的圆柱形容器，容器内装有体积是180mL、密度是1.1g/cm3的盐水。小万发现了一个内部含有空心铁球的冰块，已知冰块内空心铁球的质量是158g，铁球内部空心部分体积是10cm3。小万将含有铁球的冰块放入圆柱形容器中，它沉入容器底部如图甲所示，此时盐水的深度为13cm，当冰全部熔化后液面下降如图乙所示。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变（铁的密度是7.9g/cm3，水的密度是1g/cm3，冰的密度是0.9g/cm3）。求：
（1）铁球实心部分体积是多少cm3?
（2）冰熔化前的质量是多少g?
（3）小万再向图乙中加入一定量的水后盐水的密度变为了1.05g/cm3，此时容器内液体的深度是多少cm?
空烧杯的质量m1/g
量筒中盐水的体积V/cm3
烧杯和盐水的总质量m2/g
盐水的密度ρ/g•cm﹣3
①30
②______
③______
④______
山洪水样体积/mL
山洪水样质量/g
山洪水样含湿泥沙/g
山洪水样含干泥沙/g
40
40.8
1.8
1.2
第5章 质量与密度 单元综合检测
一、单选题
1．2022年5月10日，为“神舟十四号”航天员乘组“快递”物资的“天舟四号”货运飞船成功实现自主快速对接空间站“天和”核心舱。物资从地球“快递”到空间站后，物资的质量（ ）
A．变大B．变小 C．不变 D．可能变大，也可能变小
【答案】C
【解析】物资从地球“快递”到空间站后，位置发生变化，所含物质的多少不变，所以物资的质量不变，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．下列有关密度的说法，正确的是
A．一大桶水比一小杯水的密度小
B．密度跟质量成正比，跟体积成反比
C．气体受热膨胀后，其密度变小
D．国际单位kg /m3比常用单位g/m3 要大
【答案】C
【分析】①单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量、体积无关，与物质的种类和状态、温度有关；
②气体具有热胀冷缩的特点；
③1kg/m3=10-3g/cm3．
【解析】A. 一杯水和一桶水相比较，质量不同、体积不同，但都是水，即物质种类和状态都相同，所以密度相同．此选项错误；
B. 对同一种物质，在状态和温度一定时，质量与体积之比−−密度是确定的，与物质质量、体积大小没有关系．此选项错误；
C. 一定质量的气体,受热后体积增大,由公式ρ=知，密度变小．此选项正确；
D. 因为1kg/m3=10−3g/cm3,所以kg/m3比常用单位g/cm3要小得多．此选项错误．
故选C.
3．大丰人民公园有一尊用大理石雕刻而成的施耐庵先生的1：1仿真石像，设所用大理石的密度约为3×103㎏/m3， 则这一尊雕像的质量最接近
A．15kg B．150kg C．1.5t D．500kg
【答案】B
【解析】人的密度与水的密度差不多，所以：.
人的质量大约是：，
人的体积约为：
.
由于是1：1的仿真石像，雕像的体积：
.
所以雕像的质量：
.
故选B.
4．对密度定义式的下列几种理解中，正确的是（ ）
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体的体积成反比
C．密度与物体的体积成正比
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
【答案】D
【解析】密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以密度与物体的质量不成正比，密度与物体的体积也不成正比或反比。
故选D。
5．在使用天平时，取砝码要用镊子，其主要原因是
A．轻拿轻放，不至于损坏天平
B．不致把砝码弄脏、弄湿，避免锈蚀，影响称量的精确度
C．使用方便灵活
D．为了保证称物体的质量时，不超过天平的最大称量范围
【答案】B
【分析】平的使用注意事项中有一条是必须用镊子夹取砝码，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏．
【解析】天平是实验室常用的测质量的工具，比较精密，手上有汗液，把砝码弄湿、弄脏会使砝码生锈，影响天平的精确度．故选B.
6．用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是（ ）
A．能淹没石块，放入石块后水看上去不多也不少
B．能淹没石块，且石块放入水中后水面不超过量程
C．能淹没石块，且放入石块后水面约在量筒中间
D．能淹没石块，且石块放入水中后水面不会溢出
【答案】B
【解析】采用“排水法”测量其体积，为保证测量结果的准确，石块必须全部浸没在水中，同时石块放入水中后水面不超过量筒的最大测量值，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
7．体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是
A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的
B．铝球可能是空心的，而铁球和铜球是实心的
C．铜球可能是实心的，铁球和铝球也是实心的
D．铜球可能是空心的，铁球和铝球是实心的
【答案】A
【解析】体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，因为密度不同，且铜的密度比铁大，铁的密度又比铝大；
根据知，密度大的材料，一定是空心的；
即铝球可能是实心的，都其他两个一定是空心的，因此答案A正确，BCD错误．
故选A．
8．如图所示，为A、B、C三种不同物质的质量m与体积V的关系图象，由图可知
A．ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水B．ρA＞ρB＞ρC且ρC＞ρ水
C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水D．ρA＜ρB＜ρC且ρC＞ρ水
【答案】A
【分析】由图分析，我们可取体积相同时比较质量，根据公式ρ＝比较密度；再根据图象读出任意一点A和C的质量与体积，根据密度公式求出两者密度，然后与水的密度相比较即可得出答案．
【解析】
由上图可知，VA＝30cm3时mA＝50g，VC＝50cm3时mC＝30g，则ρA＝g/cm3＞1g/cm3，即A的密度大于水的密度，故A正确；ρC＝ ＝0.6g/cm3＜1g/cm3，即C的密度小于水的密度，故B不正确；根据ρ＝可知，当体积相同时，质量越大，密度越大，如图所示，当体积相同时A的质量大于B的质量，都大于C的质量，所以A的密度大于B的密度，都大于C的密度，故CD不正确．
故选A
9．小红同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例，她首先用天平测出构件质量为374g，用量筒测出构件的体积是100cm3，已知合金由铝与钢两种材料合成，已知铝的密度为2.7×103kg/m3、钢的密度为7.9×103kg/m3，构件的体积等于原来两种金属体积之和，则下列分析及计算正确的是（ ）
A．这种合金的平均密度是5.3×103kg/m3
B．这种合金中铝的质量是158g
C．这种合金中铝的质量占总质量的百分比约57.8%
D．这种合金中铝的体积占总体积的百分比约20%
【答案】C
【解析】A．这种合金的平均密度
故A错误；
B．设合金实心构件中钢的体积为V钢，铝的体积为V铝，因构件的体积等于原来两种金属体积之和，所以构件的体积
V钢+V铝=100cm3①
构件的质量
ρ铝V铝+ρ钢V钢=374g②
由①②解得
V铝=80cm3，V钢=20cm3
由铝的密度
ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3
可得这种合金中铝的质量
m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×80cm3=216g
故B错误；
C．由选项B可知合金中的铝的质量m铝=216g，这种合金中铝的质量占总质量的百分比
故C正确；
D．由选项B可知合金中铝的体积为V铝=80cm3，这种合金中铝的体积占总体积的百分比
故D错误。
故选C。
10．甲、乙两种金属密度之比为4∶1，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。I型合金的混合比例未知，II型合金是按照甲、乙的质量之比3∶2均匀混合而成，III型合金是按照甲、乙的体积之比2∶5均匀混合而成。用I型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少40%。下列说法正确的是（ ）
A．I型合金是按照甲、乙的质量之比9∶5均匀混合而成
B．I型合金是按照甲、乙的体积之比7∶8均匀混合而成
C．II型合金的密度与金属甲的密度之比为1∶2
D．III型合金的密度与金属乙的密度之比为2∶1
【答案】B
【解析】A．甲、乙两种金属密度之比为 4：1，即
= ----①
I 型合金是按照甲、乙的质量之比k均匀混合而成，即
=k------②
则I 型合金的密度
ρ1==
将①②代入上式得
ρ1=×------③
用 I 型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少 40%，即：
m1=ρ1V=(1-40%)ρ甲V
将③代入上式得
解得k=，即= ，故A错误；
B．设I型合金是按照甲、乙的体积之比 k′均匀混合而成，即
=k′
则此时I 型合金的密度
ρ′1===
由
= 和=k′，代入上式得
ρ′1=
因用 I 型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少 40%，即
m′1=ρ′1V=(1-40%)ρ甲V
将
ρ′1=
代入上式有
=0.6
解得k′=，即I 型合金是按照甲、乙的体积之比 7：8 均匀混合而成，故B正确；
C．已知II 型合金是按照甲、乙的质量之比 3：2 均匀混合而成，即
-------④
II 型合金甲乙两种物质体积之比为
= ------⑤
将①④代入⑤得：--------⑥
II 型合金的密度
ρ2==------⑦
将④和⑥中关于乙的表达式代入⑦有ρ2=ρ甲，= ，故C错误；
D．已知III 型合金是按照甲、乙的体积之比2：5均匀混合而成，即
= ----⑧
III 型合金甲乙两种物质的质量之比
=
将①⑧代入上式得
= ------⑨
III 型合金的密度
ρ3=
将⑧⑨中关于甲的表达式代入⑨得ρ3=ρ乙，即= ，故D错误。
故选B。
二、填空题
11．“光明”牌学生饮用奶每盒中装有的牛奶质量约为275___（填上合适的单位），体积为0.25___（填上合适的单位），由此可以估算出牛奶的密度约为___kg/m3．喝掉一半后，牛奶的密度将___ （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
【答案】 g L（或cm3） 1.1×103 不变
【分析】首先要对题目中涉及的几种物理量（质量、体积、密度）有个初步的了解，同时对相应的物理单位也要有较深刻的认识，填入符合生活实际的单位；对于牛奶的密度，根据密度公式进行计算可得答案；密度是物质的一种特性，一般不变．
【解析】（1）学生饮用奶每盒中装有的牛奶质量约为275g，符合实际；（2）学生饮用奶每盒中装有的牛奶体积约为0.25L即0.25dm3；符合实际；（3）体积0.25dm3＝250cm3；牛奶的密度为：ρ＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；（4）密度是物质的一种性质，故喝掉一半后，牛奶的密不变
12．如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿 ___________（选填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是 ___________mL。
【答案】 乙 30
【解析】[1]甲、乙、丙中只有乙视线和凹液面的最低处相平，故应沿乙方向观察液面。
[2]量筒的分度值是2mL，凹液面的最低处在30mL处，故液体的体积是30mL。
13．用托盘天平称物体质量时将被测物和砝码放错了位置，天平平衡时，左盘放100g和20g的砝码各一个，游码所对的刻度值为4g，则物体质量为____g．测完后猜发现使用的 已经磨损了的砝码，则这个物体的真实质量是___（选填“大于”、“等于”或“小于”）刚才计算出的质量．
【答案】 116 小于
【解析】(1).砝码放到了左盘，物体放到了右盘，所以砝码的质量=物体的质量+游码对应的刻度值，所以，物体的质量=砝码的质量-游码对应的刻度值，所以物体的质量：m=100g+20g-4g=116g．(2). 砝码磨损了，相当于砝码的质量减小了，但是上面所标的数值还没变．在该状态下计算物体质量比实际质量大，即这个物体真实质量是小于刚计算出的质量．
14．在“用托盘天平测量物质质量”实验中，应先将天平放在水平桌面上，然后将_____调节到标尺的“0”刻度处，发现指针左右摆动幅度如图甲所示，这时要将_____向_____（选“左”或“右”）移动，使天平平衡。若将物体放在天平的左盘，当右盘中有砝码50克，5克的各1个，10克的2个，游码位置如图乙所示，则被测物体的质量为_____克。被使用的砝码中有因长久使用而被磨损的，那么被测物体的实际质量_____（选“大于”或“小于”）测量值。
【答案】 游码 平衡螺母 右 78.4g 小于
【解析】[1]用托盘天平测量物质质量时，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处。
[2]天平的调节方法是：“左倾右调，右倾左调”。由图甲可知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节。
[3]物体的质量等于砝码质量加游码读数，故该物体的质量
m=50g+10g+10g+5g+3.4g＝78.4g
[4]若砝码有磨损，用磨损的砝码去称物体的质量，当天平平衡时，读数时是按砝码上标的数值读数的，但砝码磨损后实际质量偏小，所以测量结果就比实际值偏大，被测物体的实际质量小于测量值。
15．A、B两物体，它们的质量相等。已知，如果A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比VA∶VB=________。如果A、B两物体体积之比，则________物体肯定是空心的。
【答案】 4：3 B
【解析】[1]已知A、B两物体，它们的质量相等，即，，如果A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比为
[2]如果A、B两物体体积之比，若两物体均为实心的，则质量之比为
即，实际两物体的质量是相等的，所以B物体肯定是空心的。
16．如图甲所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方风车能转动起来。这是由于一定质量的气体受热膨胀后密度 _____（选填“变大”或“变小”）而上升，推动纸风车转动。由此，暖气片要安装在屋内的 _____（选填“上方”“下方”或“中间”）。一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度 _____（选填“越来越小”或“越来越大”），由此可知：在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图乙中较深湖底的水温约为 _____（选填“0℃”或“4℃”）。
【答案】 变小 下方 越来越小 4℃
【解析】[1]一定质量的气体受热膨胀后体积变大，由可得密度变小。
[2]屋内的下方的暖气管周围空气温度比较高，密度比较小，流向上方，周围的冷空气会补充过来，继续加热，上升，使整个房间温度升高，达到使房间温度升高的目的。
[3][4]水在4℃时密度最大，水温低于4℃时，随着温度的降低，体积变大，由可得水的密度越来越小，由此可知：在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图乙中较深湖底的水密度最大，温度约为4℃。
17．甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。I型合金的混合比例未知，N型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，M型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成。用I型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则I型合金是按照甲、乙的质量之比________均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为________。
【答案】 1∶2
【解析】[1]甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可设ρ甲=ρ，则
ρ乙=2.5ρ
用I型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%，则I型合金的体积
金属甲的体积
则
V甲-V1=V甲×40％
则
解得
即
设I型合金是按照甲、乙的质量之比k均匀混合而成的，则I型合金的质量
mI=m甲+m乙=km乙+m乙=(1+k)m乙
I型合金的体积
I型合金的密度
解得
即I型合金是按照甲、乙的质量之比1∶2均匀混合而成的。
[2]N型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，则N型合金的质量
N型合金的体积
N型合金的密度
M型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成，则M型合金的质量
M型合金的体积
M型合金的的密度
三种混合合金的密度之比
18．酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计（已知酒精=0.8×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3，1L=1000mL；不考虑酒液混合后体积减少），则100毫升的20度酒液中所含酒精体积是___________mL，20度酒液的平均密度是___________g/cm3，如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是___________kg。
【答案】 20 0.96 0.704
【解析】[1]由题意知，20度酒液指的是100mL酒液中所含酒精的体积为20mL。
[2]100mL20度酒液中，水的体积
V水=100mL-20mL=80mL=80cm3
则水的质量
m水=ρ水V水=1g/cm3×80cm3=80g
酒精的质量
m酒=ρ酒精V酒=0.8g/cm3×20cm3=16g
100mL20度酒液的质量
m=m水+m酒=80g+16g=96g
此酒液的密度
[3]设勾兑1000mL52度的酒精，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为
1000mL-V酒液
据题意可得，该酒液中酒精的体积
解得，60度酒液的体积
V酒液=800mL=800cm3
在800mL60度的酒液中，酒精的体积
V60酒=800cm3×=480cm3
此酒液中水的体积
V60水=V酒液-V60酒=800cm3-480cm3=320cm3
水的质量
m60水=ρ水V60水=1g/cm3×320cm3=320g
酒精的质量
m60酒=ρ酒精V60酒=0.8g/cm3×480cm3=384g
所用60度酒液的质量
m＇=m60水+m60酒=320g+384g=704g=0.704kg
三、实验题
19．小明用天平和量筒测量某种矿石的密度。
（1）在测量矿石质量的过程中，当加入最小砝码时，发现指针如图a所示，小明此时应该采取的操作是_______；
A．移动游码，查看天平能否平衡
B．调节平衡螺母
C．从盘中取出最小的砝码，再移动游码
D．向盘中再加入砝码，查看天平能否平衡
（2）小明用量筒测量矿石的体积，如图c所示，则矿石的密度ρ=______kg/m3；
（3）若小明先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，这样测出的密度比上述结果偏______。（选填“大”或“小”）
【答案】 C 2.34×103 大
【解析】（1）[1]加入最小砝码时，如图a所示指针偏向分度盘右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，向右移动游码，直到天平平衡，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
（2）[2]矿石的质量
m=20g+20g+5g+1.8g=46.8g
矿石的体积
V=40mL-20mL=20mL=20cm3
矿石的密度
（3）[3]先测量矿石的体积，矿石的体积不变，矿石上会沾着水，导致矿石的质量增大，由知，密度测量值偏大。
20．小明测量一块形状不规则陶瓷片的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，若指针指在图甲的位置，应将平衡螺母向 ___________调节，使横梁平衡。若没有调节平衡，直接测量陶瓷片的质量，其它操作规范，测出的质量 ___________（偏大/偏小）；
（2）正确调好天平平衡后，用天平测出陶瓷片的质量，砝码和游码位置如图乙所示，陶瓷片的质量是 ___________g；
（3）在量筒中装入适量的水，读出水面对应的示数为30mL；
（4）用细线将陶瓷片拴住后浸没在装有水的量筒中，过一段时间后，水面位置如图丙，则陶瓷片的体积为 ___________cm3，陶瓷片的密度为 ___________kg/m3；
（5）同组的小华发现陶瓷片具有吸水性，会导致测量的密度 ___________（偏大/偏小）。他们在上面实验的基础上，增加了一个步骤，陶瓷片吸水对测出的密度没有影响。增加的步骤是 ___________。
【答案】 左 偏小 32.4 12 2.7×103 偏大 将陶瓷片从水中取出，擦干表面的水，用天平测出其质量
【解析】（1）[1][2]使用天平之前，将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡，由图甲可知指针指在分度盘中央刻度线的右侧，说明右盘的质量偏大，故应将平衡螺母向左调节；如果不调节平衡螺母而进行直接测量，则少加砝码或少移动游码就能使横梁再次平衡，故测出陶瓷片的质量偏小。
（2）[3]图乙中标尺的分度值为0.2g，则陶瓷片的质量为
（4）[4][5]图丙中量筒的分度值为2mL，则由题意和图丙可得陶瓷片的体积为
陶瓷片的密度为
（5）[6][7]若陶瓷片吸水，则会造成测得陶瓷片的体积偏小，由可知，所测陶瓷片的密度会偏大；若要使陶瓷片吸水对测出的密度没有影响，可以在上面实验的基础上，增加一个步骤：将陶瓷片从水中取出，擦干表面的水，用天平测出其质量；吸水后陶瓷片的质量与吸水前陶瓷片的质量之差为所吸水的质量，由可得所吸水的体积，这就是前面步骤中陶瓷片体积测量值的偏小量，从而可以得出较为准确的陶瓷片的体积，再根据可得更为准确的陶瓷片的密度值。
21．小华同学对一蜡块的密度进行测量，实验时使用的铁丝，其体积可忽略不计。他采用的测量方法如下：
（1）如甲图所示，利用天平称量此蜡块的质量为_____g；
（2）用细铁丝扎在蜡块上并浸入装有水的量筒中，如乙图所示，蜡块体积为_____m3；
（3）经过计算，该蜡块的密度为_____kg/m3；
（4）假设在步骤（2）中，此同学用力稍大了一些，将蜡块压到了量筒底部。这样_____（填“会”或“不会”）影响蜡块密度的测量；
（5）如丙图所示，小明组要称量物体的质量，他们将天平放在水平台上时指针恰好指在分度标尺中线处，但发现游码停在_____g处。对这种情况，按照操作规范，称量前还应将游码放在称量标尺左端的_____处，并把横梁右边的平衡螺母向_____（填“左”或“右”）调，直至指针重新指在分度标尺中线处。若不重新调平衡，用这样的天平直接称量物体质量，则被称物体的质量应等于称量读数_____（填“加上”或“减去”）原游码对应的示数。
【答案】 32 4×10-5 0.8×103 不会 0.4 零刻度线 右 减去
【解析】（1）[1]由甲图可知，此时天平上所有砝码的质量是30g，游码所对应的标尺的示数是2g，所以此蜡块的质量是
m=30g+2g=32g=0.032kg
（2）[2]由图乙可知，放入蜡块后的总体积是140cm3，未放蜡块时的水的体积是100cm3，所以此时蜡块的体积是
V=140cm3-100cm3=40cm3=4×10-5m3
（3）[3]此时蜡块的密度是
（4）[4]由题知铁丝体积可忽略不计，在步骤（2）中，此同学用力稍大了一些，将蜡块压到了量筒底部，此时其自身的体积等于排开水的体积，即改变深度不会对测量蜡块的体积造成影响，所以据公式可知，该过程不会对密度的测量结果造成影响。
（5）[5][6][7][8]标尺上刻度的分度值是0.2g，游码左侧指在第2个小格上，因此对应的质量是
0.2g×2=0.4g
天平使用之前，游码一定要移到标尺左端的零刻度线处，这样指针就会指向分度盘的左侧，为了天平重新平衡，应将横梁右边的平衡螺母向右调节；正常情况下，被称物体的质量等于砝码质量加游码对应的刻度值；因此如不重新调平衡，被测物体质量等于砝码质量减去原游码对应的示数。
22．青少年要多吃鸡蛋、多喝牛奶等高蛋白质的食物，有利于增强身体免疫力！小明同学坚持每天早上喝一杯牛奶，想知道牛奶的密度，于是他设计实验测量牛奶的密度。
（1）把天平放在___________上，将游码移至标尺左端的___________处，此时指针的偏向情况如图甲所示，应向___________（选填“左”或“右”）移动平衡螺母使天平在水平位置上平衡。
（2）用调好的天平测得空烧杯的质量为，将适量的牛奶倒入空烧杯中，用天平测量牛奶和烧杯的总质量。当天平平衡时，右盘砝码数及游码的位置如图乙所示，天平的读数为___________，烧杯中牛奶的质量为___________。
（3）将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示，则牛奶的体积为___________。
（4）小明所测得牛奶的密度为___________。
（5）小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，所以测得的牛奶的体积___________；测得的牛奶的密度___________（均选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 水平台 零刻度线 右 60 偏小 偏大
【解析】（1）[1][2]天平调节时，应把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处。
[3]指针的偏向情况如图甲所示，指针左偏，应向右移动平衡螺母使天平在水平位置上平衡。
（2）[4]用调好的天平测得空烧杯的质量为，将适量的牛奶倒入空烧杯中，用天平测量牛奶和烧杯的总质量，当天平平衡时，右盘砝码数及游码的位置如图乙所示，天平的读数为。
[5]烧杯中牛奶的质量为
（3）[6]将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示，则牛奶的体积为。
（4）[7]由得小明所测得牛奶的密度为
（5）[8]小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，所以测得的牛奶的体积偏小。
[9]由知，测得的牛奶的密度偏大。
23．无人飞机制造用了一种复合材料（密度小），广泛应用于汽车、飞机等制造业。下面小华测量一块实心复合材料的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向_____（左/右）调节，使横梁平衡；
（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入5g的砝码后，指针偏在分度盘中线右侧，则接下来的操作应该是_____（填选项前的字母）；
A．向左调平衡螺母 B．向左移动游码
C．取下砝码，继续向右盘中加其他砝码 D．取下砝码，向右移动游码
当天平重新平衡时，盘中所加砝码为15g，游码位置如图乙所示，该物块的质量为_____g；
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积。小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值_____（偏大/不变/偏小）；
（4）分析以上步骤，你认为丙图中测量体积最佳实验步骤顺序应该为_____。若图中数据为小明正确操作顺序所获得的数据，则这种材料的密度是_____kg/m3。
【答案】 右 D 16.4 偏小 ①③② 0.82×103
【解析】（1）[1]托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，说明左侧偏重，则平衡螺母应该向右调，使横梁平衡。
（2）[2]用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入5g的砝码后，指针偏在分度盘中线右侧，说明此时右盘所放砝码的质量较大，故取下小砝码，向右调节游码直到横梁平衡，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
[3]由图乙可知，天平标尺的分度值是0.2g，则所测物块的质量
m=15g+1.4g=16.4g
（3）[4]因为把材料从水中提出时会沾有水，所以测得材料的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小。
（4）[5]为了减小误差，应先测水、铁块的总体积，再测复合材料、水、铁块的总体积，正确操作顺序应该是①③②。
[6]由丙图中的②可知，复合材料、水、铁块的总体积
V1=60mL=60cm3
据丙图中的③可知，水、铁块的总体积
V2=40mL=40cm3
故复合材料的体积是
V=V1-V2=60cm3-40cm3=20cm3
则材料的密度为
24．小芳的妈妈每年都要腌制一些鸡蛋，为了帮妈妈减轻一些负担，小芳提前配置了一定浓度的盐水，她想制定配置的盐水的浓度，就用天平和量筒进行测量。
（1）小芳把天平放在水平台上，将___________拨到标尺左端的零刻度处后，发现天平指针如图甲所示，她将天平右端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）然后小芳进行了测量，步骤如下：
①用调节好的天平测得空烧杯的质量m1；②在烧杯中倒入适量的盐水，测得烧杯和盐水的总质量m2，如图乙所示；③把烧杯中的盐水倒入量筒中，测得盐水的体积V，如图丙所示；④根据图中的数据利用公式求密度，请你帮小芳同学把下表填写完整：
（3）在测烧杯和盐水总质量的过程中，小丽发现放上最小砝码后，指针又如图甲所示，她接下来的操作是___________使天平平衡；
（4）经分析，小丽认为以上方法测出的盐水密度比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。为了减小误差，小丽对上述步骤进行了改进，你认为她的改进是______（填序号）。
【答案】 游码 左 40 76 1.15 取下最小砝码调节游码 偏大 将测量步骤改为②③①④
【解析】（1）[1]实验前，应该先把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度处，再调节平衡螺母使天平平衡。
[2]调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央。
（2）[3]被测物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的质量，烧杯液体总质量
m2=50g+20g+5g+1g=76g
[4][5]由图丙知，量筒中盐水的体积为40mL，盐水的密度
（3）[6]被测物体在左盘中，砝码在右盘中，在测烧杯和盐水总质量的过程中，小丽发现放上最小砝码后，指针又如图甲所示，说明加小最的砝码的质量大了，所以此时应取下最小砝码调节游码。
（4）[7][8]如果按上面的操作顺序，盐水的质量m2-m1是准确的，但把烧杯中的盐水倒入量筒中时，烧杯中还会沾有一定质量的液体，因此用量筒测出的盐水的体积偏小，根据
故测出的盐水密度值比真实值偏大。为避免这种情况的存在，将测量步骤改为②③①④即可。
25．爱专研的小亮同学在河边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。
（1）他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。
他应采用正确的实验步骤顺序为______（选填下列选项前的字母）；
A．①②④③ B．①②③④ C．②③④① D．②③①④
（2）如图甲所示，小亮在测量鹅卵石质量前，调节天平平衡，其中存在着操作错误，这个错误是______；
（3）小亮纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为______g；由图丙和丁可知鹅卵石的体积是______cm3，计算出鹅卵石的密度为______kg/m3；
（4）由于部分细线浸入水中，使得测出鹅卵石的密度会______（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）接着小亮又拿来家里的酱油，想测出酱油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量m0；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
则酱油的密度表达式ρ酱油＝______（已知水的密度为ρ水）。
【答案】 A 见解析 27 10 2.7×103 偏小
【解析】（1）[1]先测量质量，再测量体积，如果先测量体积，这样石头上沾水，测量石块的质量时存在误差，故实验步骤是①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2；③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；故正确的实验步骤是①②④③。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（2）[2]实验前，天平要调节平衡，调平衡时，先把天平放在水平工作台面上，将游码移动标尺左端的零刻度线处，由图甲可知，调节平衡的时候没有把游码移到标尺左端的零刻度线处。
（3）[3][4][5]由图乙可知，鹅卵石的质量
由图丙可知，量筒中水的体积V1＝15mL，水和鹅卵石的总体积V2＝25mL，则鹅卵石的体积
鹅卵石的密度
（4）[6]由于部分细线浸入水中，则所测体积为细线与鹅卵石的体积之和，即体积会偏大，根据可知，计算出来的密度会偏小。
（5）[7]①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②往烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；③倒出烧杯中的水，往烧杯中装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；在①中则水的质量
由可求得，水的体积
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；则酱油的质量
烧杯内水的体积等于酱油的体积，即
则酱油的密度表达式
四、计算题
26．小明用天平测得一金属块的质量为1.58kg，一个空玻璃瓶（带盖）的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.5kg。用此瓶装满水再放入金属块后总质量为1.88kg。求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）4×10-4m3；（2）2×10-4m3；（3）7.9×103kg/m3
【解析】解：（1）已知空瓶的质量m0=0.1kg，装满水后的总质量m1=0.5kg，则水的质量
m水=m1-m0=0.5kg-0.1kg=0.4kg
由可知，水的体积
则玻璃瓶的容积
V0=V水=4×10-4m3
（2）已知装满水再放入金属块后总质量m2=1.88kg，则溢出水的质量
m溢=m1+m金-m2=0.5kg+1.58kg-1.88kg=0.2kg
则溢出水的体积
则金属块的体积为
V金=V溢=2×10-4m3
（3）金属块的密度
答：（1）玻璃瓶的容积为4×10-4m3；
（2）金属块的体积为2×10-4m3；
（3）金属块的密度为7.9×103kg/m3。
27．如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。假如某钢制零件的质量为31.6kg，求：（钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度ρ合金＝2.4×103kg/m3）
（1）钢制零件的体积；
（2）当改成铝锂合金材料后（零件的形状、大小未发生变化），该零件的质量；
（3）我国研制的“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料，已知某块“全碳气凝胶”体积为20cm3，质量为3.2×10﹣6kg，求该材料的密度ρ为多少kg/m3。
【答案】（1）4×10﹣3m3；（2）9.6kg；（3）0.16kg/m3
【解析】解：（1）已知钢制零件的质量为：m钢＝31.6kg，钢的密度为：ρ钢＝7.9×103kg/m3，根据可知该零件的体积为
（2）铝锂合金的密度ρ合金＝2.4×103kg/m3，改用等体积的铝锂合金替换，则
则用铝锂合金制成的新零件质量为
（3）该材料的体积
材料的密度
答：（1）钢制零件的体积是4×10﹣3m3；
（2）该零件的质量是9.6kg；
（3）该材料的密度ρ为0.16kg/m3。
28．今年夏季我国爆发了罕见的大洪水，小雨所在学校附近地区还爆发了山洪。学校环保兴趣小组准备测定山洪中的含沙量。他们采集了一份山洪水样，测出其体积和质量后，将这些山洪水样过滤得到湿泥沙，再将这些湿泥沙干燥得到干泥沙。测量数据如下表。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，求：
（1）山洪水样的密度；
（2）山洪水样的含沙量X（即每立方米体积山洪水中含干泥沙的质量。单位：kg/m3）；
（3）山洪水样中湿泥沙体积。
【答案】（1）1.02g/cm3；（2）30kg/m3；（3）1cm3
【解析】解：（1）由表格数据可知，山洪水样的体积为40mL，即40cm3；由可知，山洪水样的密度
（2）由表格数据可知，山洪水样的含沙量为
（3）由表格数据可知，山洪水样中水的质量
由可知，山洪水样中水的体积
则山洪水样中湿泥沙体积
答：（1）山洪水样的密度为1.02g/cm3；
（2）山洪水样的含沙量X为30kg/m3；
（3）山洪水样中湿泥沙体积为1cm3。
29．现一底面积为20cm2的圆柱形容器，容器内装有体积是180mL、密度是1.1g/cm3的盐水。小万发现了一个内部含有空心铁球的冰块，已知冰块内空心铁球的质量是158g，铁球内部空心部分体积是10cm3。小万将含有铁球的冰块放入圆柱形容器中，它沉入容器底部如图甲所示，此时盐水的深度为13cm，当冰全部熔化后液面下降如图乙所示。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变（铁的密度是7.9g/cm3，水的密度是1g/cm3，冰的密度是0.9g/cm3）。求：
（1）铁球实心部分体积是多少cm3?
（2）冰熔化前的质量是多少g?
（3）小万再向图乙中加入一定量的水后盐水的密度变为了1.05g/cm3，此时容器内液体的深度是多少cm?
【答案】（1）20cm3；（2）45g；（3）19.5cm
【解析】解：（1）铁球实心部分的体积为
（2）将冰块放入容器后总体积为
冰熔化前的体积为
则冰熔化前的质量为
（3）原来盐水的质量为
冰熔化为水的体积为
冰熔化为水液面下降的高度为
设加水的体积为，则有
代入已知数据得
解方程得：，最后容器内液体的深度为
答：（1）铁球实心部分的体积是；
（2）冰熔化前的质量是45g；
（3）容器内液体的深度为19.5cm。
空烧杯的质量m1/g
量筒中盐水的体积V/cm3
烧杯和盐水的总质量m2/g
盐水的密度ρ/g•cm﹣3
①30
②______
③______
④______
山洪水样体积/mL
山洪水样质量/g
山洪水样含湿泥沙/g
山洪水样含干泥沙/g
40
40.8
1.8
1.2
1．2022年5月10日，为“神舟十四号”航天员乘组“快递”物资的“天舟四号”货运飞船成功实现自主快速对接空间站“天和”核心舱。物资从地球“快递”到空间站后，物资的质量（ ）
A．变大B．变小C．不变D．可能变大，也可能变小
2．下列有关密度的说法，正确的是
A．一大桶水比一小杯水的密度小
B．密度跟质量成正比，跟体积成反比
C．气体受热膨胀后，其密度变小
D．国际单位kg /m3比常用单位g/m3 要大
3．大丰人民公园有一尊用大理石雕刻而成的施耐庵先生的1：1仿真石像，设所用大理石的密度约为3×103㎏/m3， 则这一尊雕像的质量最接近
A．15kg B．150kg C．1.5t D．500kg
4．对密度定义式的下列几种理解中，正确的是（ ）
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体的体积成反比
C．密度与物体的体积成正比
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
5．在使用天平时，取砝码要用镊子，其主要原因是
A．轻拿轻放，不至于损坏天平
B．不致把砝码弄脏、弄湿，避免锈蚀，影响称量的精确度
C．使用方便灵活
D．为了保证称物体的质量时，不超过天平的最大称量范围
6．用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是（ ）
A．能淹没石块，放入石块后水看上去不多也不少
B．能淹没石块，且石块放入水中后水面不超过量程
C．能淹没石块，且放入石块后水面约在量筒中间
D．能淹没石块，且石块放入水中后水面不会溢出
7．体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是
A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的
B．铝球可能是空心的，而铁球和铜球是实心的
C．铜球可能是实心的，铁球和铝球也是实心的
D．铜球可能是空心的，铁球和铝球是实心的
8．如图所示，为A、B、C三种不同物质的质量m与体积V的关系图象，由图可知
A．ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水B．ρA＞ρB＞ρC且ρC＞ρ水
C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水D．ρA＜ρB＜ρC且ρC＞ρ水
9．小红同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例，她首先用天平测出构件质量为374g，用量筒测出构件的体积是100cm3，已知合金由铝与钢两种材料合成，已知铝的密度为2.7×103kg/m3、钢的密度为7.9×103kg/m3，构件的体积等于原来两种金属体积之和，则下列分析及计算正确的是（ ）
A．这种合金的平均密度是5.3×103kg/m3
B．这种合金中铝的质量是158g
C．这种合金中铝的质量占总质量的百分比约57.8%
D．这种合金中铝的体积占总体积的百分比约20%
10．甲、乙两种金属密度之比为4∶1，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。I型合金的混合比例未知，II型合金是按照甲、乙的质量之比3∶2均匀混合而成，III型合金是按照甲、乙的体积之比2∶5均匀混合而成。用I型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少40%。下列说法正确的是（ ）
A．I型合金是按照甲、乙的质量之比9∶5均匀混合而成
B．I型合金是按照甲、乙的体积之比7∶8均匀混合而成
C．II型合金的密度与金属甲的密度之比为1∶2
D．III型合金的密度与金属乙的密度之比为2∶1
二、填空题
11．“光明”牌学生饮用奶每盒中装有的牛奶质量约为275___（填上合适的单位），体积为0.25___（填上合适的单位），由此可以估算出牛奶的密度约为___kg/m3．喝掉一半后，牛奶的密度将___ （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
12．如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿 ___________（选填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是 ___________mL。
13．用托盘天平称物体质量时将被测物和砝码放错了位置，天平平衡时，左盘放100g和20g的砝码各一个，游码所对的刻度值为4g，则物体质量为____g．测完后猜发现使用的 已经磨损了的砝码，则这个物体的真实质量是___（选填“大于”、“等于”或“小于”）刚才计算出的质量．
14．在“用托盘天平测量物质质量”实验中，应先将天平放在水平桌面上，然后将_____调节到标尺的“0”刻度处，发现指针左右摆动幅度如图甲所示，这时要将_____向_____（选“左”或“右”）移动，使天平平衡。若将物体放在天平的左盘，当右盘中有砝码50克，5克的各1个，10克的2个，游码位置如图乙所示，则被测物体的质量为_____克。被使用的砝码中有因长久使用而被磨损的，那么被测物体的实际质量_____（选“大于”或“小于”）测量值。
15．A、B两物体，它们的质量相等。已知，如果A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比VA∶VB=________。如果A、B两物体体积之比，则________物体肯定是空心的。
16．如图甲所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方风车能转动起来。这是由于一定质量的气体受热膨胀后密度 _____（选填“变大”或“变小”）而上升，推动纸风车转动。由此，暖气片要安装在屋内的 _____（选填“上方”“下方”或“中间”）。一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度 _____（选填“越来越小”或“越来越大”），由此可知：在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图乙中较深湖底的水温约为 _____（选填“0℃”或“4℃”）。
17．甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。I型合金的混合比例未知，N型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，M型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成。用I型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则I型合金是按照甲、乙的质量之比________均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为________。
18．酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计（已知酒精=0.8×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3，1L=1000mL；不考虑酒液混合后体积减少），则100毫升的20度酒液中所含酒精体积是___________mL，20度酒液的平均密度是___________g/cm3，如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是___________kg。
三、实验题
19．小明用天平和量筒测量某种矿石的密度。
（1）在测量矿石质量的过程中，当加入最小砝码时，发现指针如图a所示，小明此时应该采取的操作是_______；
A．移动游码，查看天平能否平衡
B．调节平衡螺母
C．从盘中取出最小的砝码，再移动游码
D．向盘中再加入砝码，查看天平能否平衡
（2）小明用量筒测量矿石的体积，如图c所示，则矿石的密度ρ=______kg/m3；
（3）若小明先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，这样测出的密度比上述结果偏______。（选填“大”或“小”）
20．小明测量一块形状不规则陶瓷片的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，若指针指在图甲的位置，应将平衡螺母向 ___________调节，使横梁平衡。若没有调节平衡，直接测量陶瓷片的质量，其它操作规范，测出的质量 ___________（偏大/偏小）；
（2）正确调好天平平衡后，用天平测出陶瓷片的质量，砝码和游码位置如图乙所示，陶瓷片的质量是 ___________g；
（3）在量筒中装入适量的水，读出水面对应的示数为30mL；
（4）用细线将陶瓷片拴住后浸没在装有水的量筒中，过一段时间后，水面位置如图丙，则陶瓷片的体积为 ___________cm3，陶瓷片的密度为 ___________kg/m3；
（5）同组的小华发现陶瓷片具有吸水性，会导致测量的密度 ___________（偏大/偏小）。他们在上面实验的基础上，增加了一个步骤，陶瓷片吸水对测出的密度没有影响。增加的步骤是 ___________。
21．小华同学对一蜡块的密度进行测量，实验时使用的铁丝，其体积可忽略不计。他采用的测量方法如下：
（1）如甲图所示，利用天平称量此蜡块的质量为_____g；
（2）用细铁丝扎在蜡块上并浸入装有水的量筒中，如乙图所示，蜡块体积为_____m3；
（3）经过计算，该蜡块的密度为_____kg/m3；
（4）假设在步骤（2）中，此同学用力稍大了一些，将蜡块压到了量筒底部。这样_____（填“会”或“不会”）影响蜡块密度的测量；
（5）如丙图所示，小明组要称量物体的质量，他们将天平放在水平台上时指针恰好指在分度标尺中线处，但发现游码停在_____g处。对这种情况，按照操作规范，称量前还应将游码放在称量标尺左端的_____处，并把横梁右边的平衡螺母向_____（填“左”或“右”）调，直至指针重新指在分度标尺中线处。若不重新调平衡，用这样的天平直接称量物体质量，则被称物体的质量应等于称量读数_____（填“加上”或“减去”）原游码对应的示数。
22．青少年要多吃鸡蛋、多喝牛奶等高蛋白质的食物，有利于增强身体免疫力！小明同学坚持每天早上喝一杯牛奶，想知道牛奶的密度，于是他设计实验测量牛奶的密度。
（1）把天平放在___________上，将游码移至标尺左端的___________处，此时指针的偏向情况如图甲所示，应向___________（选填“左”或“右”）移动平衡螺母使天平在水平位置上平衡。
（2）用调好的天平测得空烧杯的质量为，将适量的牛奶倒入空烧杯中，用天平测量牛奶和烧杯的总质量。当天平平衡时，右盘砝码数及游码的位置如图乙所示，天平的读数为___________，烧杯中牛奶的质量为___________。
（3）将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示，则牛奶的体积为___________。
（4）小明所测得牛奶的密度为___________。
（5）小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，所以测得的牛奶的体积___________；测得的牛奶的密度___________（均选填“偏大”或“偏小”）。
23．无人飞机制造用了一种复合材料（密度小），广泛应用于汽车、飞机等制造业。下面小华测量一块实心复合材料的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向_____（左/右）调节，使横梁平衡；
（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入5g的砝码后，指针偏在分度盘中线右侧，则接下来的操作应该是_____（填选项前的字母）；
A．向左调平衡螺母 B．向左移动游码
C．取下砝码，继续向右盘中加其他砝码 D．取下砝码，向右移动游码
当天平重新平衡时，盘中所加砝码为15g，游码位置如图乙所示，该物块的质量为_____g；
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积。小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值_____（偏大/不变/偏小）；
（4）分析以上步骤，你认为丙图中测量体积最佳实验步骤顺序应该为_____。若图中数据为小明正确操作顺序所获得的数据，则这种材料的密度是_____kg/m3。
24．小芳的妈妈每年都要腌制一些鸡蛋，为了帮妈妈减轻一些负担，小芳提前配置了一定浓度的盐水，她想制定配置的盐水的浓度，就用天平和量筒进行测量。
（1）小芳把天平放在水平台上，将___________拨到标尺左端的零刻度处后，发现天平指针如图甲所示，她将天平右端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）然后小芳进行了测量，步骤如下：
①用调节好的天平测得空烧杯的质量m1；②在烧杯中倒入适量的盐水，测得烧杯和盐水的总质量m2，如图乙所示；③把烧杯中的盐水倒入量筒中，测得盐水的体积V，如图丙所示；④根据图中的数据利用公式求密度，请你帮小芳同学把下表填写完整：
（3）在测烧杯和盐水总质量的过程中，小丽发现放上最小砝码后，指针又如图甲所示，她接下来的操作是___________使天平平衡；
（4）经分析，小丽认为以上方法测出的盐水密度比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。为了减小误差，小丽对上述步骤进行了改进，你认为她的改进是______（填序号）。
25．爱专研的小亮同学在河边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。
（1）他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。
他应采用正确的实验步骤顺序为______（选填下列选项前的字母）；
A．①②④③ B．①②③④ C．②③④① D．②③①④
（2）如图甲所示，小亮在测量鹅卵石质量前，调节天平平衡，其中存在着操作错误，这个错误是______；
（3）小亮纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为______g；由图丙和丁可知鹅卵石的体积是______cm3，计算出鹅卵石的密度为______kg/m3；
（4）由于部分细线浸入水中，使得测出鹅卵石的密度会______（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）接着小亮又拿来家里的酱油，想测出酱油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量m0；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
则酱油的密度表达式ρ酱油＝______（已知水的密度为ρ水）。
四、计算题
26．小明用天平测得一金属块的质量为1.58kg，一个空玻璃瓶（带盖）的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.5kg。用此瓶装满水再放入金属块后总质量为1.88kg。求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
27．如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。假如某钢制零件的质量为31.6kg，求：（钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度ρ合金＝2.4×103kg/m3）
（1）钢制零件的体积；
（2）当改成铝锂合金材料后（零件的形状、大小未发生变化），该零件的质量；
（3）我国研制的“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料，已知某块“全碳气凝胶”体积为20cm3，质量为3.2×10﹣6kg，求该材料的密度ρ为多少kg/m3。
28．今年夏季我国爆发了罕见的大洪水，小雨所在学校附近地区还爆发了山洪。学校环保兴趣小组准备测定山洪中的含沙量。他们采集了一份山洪水样，测出其体积和质量后，将这些山洪水样过滤得到湿泥沙，再将这些湿泥沙干燥得到干泥沙。测量数据如下表。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，求：
（1）山洪水样的密度；
（2）山洪水样的含沙量X（即每立方米体积山洪水中含干泥沙的质量。单位：kg/m3）；
（3）山洪水样中湿泥沙体积。
29．现一底面积为20cm2的圆柱形容器，容器内装有体积是180mL、密度是1.1g/cm3的盐水。小万发现了一个内部含有空心铁球的冰块，已知冰块内空心铁球的质量是158g，铁球内部空心部分体积是10cm3。小万将含有铁球的冰块放入圆柱形容器中，它沉入容器底部如图甲所示，此时盐水的深度为13cm，当冰全部熔化后液面下降如图乙所示。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变（铁的密度是7.9g/cm3，水的密度是1g/cm3，冰的密度是0.9g/cm3）。求：
（1）铁球实心部分体积是多少cm3?
（2）冰熔化前的质量是多少g?
（3）小万再向图乙中加入一定量的水后盐水的密度变为了1.05g/cm3，此时容器内液体的深度是多少cm?
空烧杯的质量m1/g
量筒中盐水的体积V/cm3
烧杯和盐水的总质量m2/g
盐水的密度ρ/g•cm﹣3
①30
②______
③______
④______
山洪水样体积/mL
山洪水样质量/g
山洪水样含湿泥沙/g
山洪水样含干泥沙/g
40
40.8
1.8
1.2
第5章 质量与密度 单元综合检测
一、单选题
1．2022年5月10日，为“神舟十四号”航天员乘组“快递”物资的“天舟四号”货运飞船成功实现自主快速对接空间站“天和”核心舱。物资从地球“快递”到空间站后，物资的质量（ ）
A．变大B．变小 C．不变 D．可能变大，也可能变小
【答案】C
【解析】物资从地球“快递”到空间站后，位置发生变化，所含物质的多少不变，所以物资的质量不变，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．下列有关密度的说法，正确的是
A．一大桶水比一小杯水的密度小
B．密度跟质量成正比，跟体积成反比
C．气体受热膨胀后，其密度变小
D．国际单位kg /m3比常用单位g/m3 要大
【答案】C
【分析】①单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量、体积无关，与物质的种类和状态、温度有关；
②气体具有热胀冷缩的特点；
③1kg/m3=10-3g/cm3．
【解析】A. 一杯水和一桶水相比较，质量不同、体积不同，但都是水，即物质种类和状态都相同，所以密度相同．此选项错误；
B. 对同一种物质，在状态和温度一定时，质量与体积之比−−密度是确定的，与物质质量、体积大小没有关系．此选项错误；
C. 一定质量的气体,受热后体积增大,由公式ρ=知，密度变小．此选项正确；
D. 因为1kg/m3=10−3g/cm3,所以kg/m3比常用单位g/cm3要小得多．此选项错误．
故选C.
3．大丰人民公园有一尊用大理石雕刻而成的施耐庵先生的1：1仿真石像，设所用大理石的密度约为3×103㎏/m3， 则这一尊雕像的质量最接近
A．15kg B．150kg C．1.5t D．500kg
【答案】B
【解析】人的密度与水的密度差不多，所以：.
人的质量大约是：，
人的体积约为：
.
由于是1：1的仿真石像，雕像的体积：
.
所以雕像的质量：
.
故选B.
4．对密度定义式的下列几种理解中，正确的是（ ）
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体的体积成反比
C．密度与物体的体积成正比
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
【答案】D
【解析】密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以密度与物体的质量不成正比，密度与物体的体积也不成正比或反比。
故选D。
5．在使用天平时，取砝码要用镊子，其主要原因是
A．轻拿轻放，不至于损坏天平
B．不致把砝码弄脏、弄湿，避免锈蚀，影响称量的精确度
C．使用方便灵活
D．为了保证称物体的质量时，不超过天平的最大称量范围
【答案】B
【分析】平的使用注意事项中有一条是必须用镊子夹取砝码，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏．
【解析】天平是实验室常用的测质量的工具，比较精密，手上有汗液，把砝码弄湿、弄脏会使砝码生锈，影响天平的精确度．故选B.
6．用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是（ ）
A．能淹没石块，放入石块后水看上去不多也不少
B．能淹没石块，且石块放入水中后水面不超过量程
C．能淹没石块，且放入石块后水面约在量筒中间
D．能淹没石块，且石块放入水中后水面不会溢出
【答案】B
【解析】采用“排水法”测量其体积，为保证测量结果的准确，石块必须全部浸没在水中，同时石块放入水中后水面不超过量筒的最大测量值，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
7．体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是
A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的
B．铝球可能是空心的，而铁球和铜球是实心的
C．铜球可能是实心的，铁球和铝球也是实心的
D．铜球可能是空心的，铁球和铝球是实心的
【答案】A
【解析】体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，因为密度不同，且铜的密度比铁大，铁的密度又比铝大；
根据知，密度大的材料，一定是空心的；
即铝球可能是实心的，都其他两个一定是空心的，因此答案A正确，BCD错误．
故选A．
8．如图所示，为A、B、C三种不同物质的质量m与体积V的关系图象，由图可知
A．ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水B．ρA＞ρB＞ρC且ρC＞ρ水
C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水D．ρA＜ρB＜ρC且ρC＞ρ水
【答案】A
【分析】由图分析，我们可取体积相同时比较质量，根据公式ρ＝比较密度；再根据图象读出任意一点A和C的质量与体积，根据密度公式求出两者密度，然后与水的密度相比较即可得出答案．
【解析】
由上图可知，VA＝30cm3时mA＝50g，VC＝50cm3时mC＝30g，则ρA＝g/cm3＞1g/cm3，即A的密度大于水的密度，故A正确；ρC＝ ＝0.6g/cm3＜1g/cm3，即C的密度小于水的密度，故B不正确；根据ρ＝可知，当体积相同时，质量越大，密度越大，如图所示，当体积相同时A的质量大于B的质量，都大于C的质量，所以A的密度大于B的密度，都大于C的密度，故CD不正确．
故选A
9．小红同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例，她首先用天平测出构件质量为374g，用量筒测出构件的体积是100cm3，已知合金由铝与钢两种材料合成，已知铝的密度为2.7×103kg/m3、钢的密度为7.9×103kg/m3，构件的体积等于原来两种金属体积之和，则下列分析及计算正确的是（ ）
A．这种合金的平均密度是5.3×103kg/m3
B．这种合金中铝的质量是158g
C．这种合金中铝的质量占总质量的百分比约57.8%
D．这种合金中铝的体积占总体积的百分比约20%
【答案】C
【解析】A．这种合金的平均密度
故A错误；
B．设合金实心构件中钢的体积为V钢，铝的体积为V铝，因构件的体积等于原来两种金属体积之和，所以构件的体积
V钢+V铝=100cm3①
构件的质量
ρ铝V铝+ρ钢V钢=374g②
由①②解得
V铝=80cm3，V钢=20cm3
由铝的密度
ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3
可得这种合金中铝的质量
m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×80cm3=216g
故B错误；
C．由选项B可知合金中的铝的质量m铝=216g，这种合金中铝的质量占总质量的百分比
故C正确；
D．由选项B可知合金中铝的体积为V铝=80cm3，这种合金中铝的体积占总体积的百分比
故D错误。
故选C。
10．甲、乙两种金属密度之比为4∶1，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。I型合金的混合比例未知，II型合金是按照甲、乙的质量之比3∶2均匀混合而成，III型合金是按照甲、乙的体积之比2∶5均匀混合而成。用I型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少40%。下列说法正确的是（ ）
A．I型合金是按照甲、乙的质量之比9∶5均匀混合而成
B．I型合金是按照甲、乙的体积之比7∶8均匀混合而成
C．II型合金的密度与金属甲的密度之比为1∶2
D．III型合金的密度与金属乙的密度之比为2∶1
【答案】B
【解析】A．甲、乙两种金属密度之比为 4：1，即
= ----①
I 型合金是按照甲、乙的质量之比k均匀混合而成，即
=k------②
则I 型合金的密度
ρ1==
将①②代入上式得
ρ1=×------③
用 I 型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少 40%，即：
m1=ρ1V=(1-40%)ρ甲V
将③代入上式得
解得k=，即= ，故A错误；
B．设I型合金是按照甲、乙的体积之比 k′均匀混合而成，即
=k′
则此时I 型合金的密度
ρ′1===
由
= 和=k′，代入上式得
ρ′1=
因用 I 型合金来制造某航空零件，能在零件体积不变的情况下比仅用金属甲时质量减少 40%，即
m′1=ρ′1V=(1-40%)ρ甲V
将
ρ′1=
代入上式有
=0.6
解得k′=，即I 型合金是按照甲、乙的体积之比 7：8 均匀混合而成，故B正确；
C．已知II 型合金是按照甲、乙的质量之比 3：2 均匀混合而成，即
-------④
II 型合金甲乙两种物质体积之比为
= ------⑤
将①④代入⑤得：--------⑥
II 型合金的密度
ρ2==------⑦
将④和⑥中关于乙的表达式代入⑦有ρ2=ρ甲，= ，故C错误；
D．已知III 型合金是按照甲、乙的体积之比2：5均匀混合而成，即
= ----⑧
III 型合金甲乙两种物质的质量之比
=
将①⑧代入上式得
= ------⑨
III 型合金的密度
ρ3=
将⑧⑨中关于甲的表达式代入⑨得ρ3=ρ乙，即= ，故D错误。
故选B。
二、填空题
11．“光明”牌学生饮用奶每盒中装有的牛奶质量约为275___（填上合适的单位），体积为0.25___（填上合适的单位），由此可以估算出牛奶的密度约为___kg/m3．喝掉一半后，牛奶的密度将___ （选填“变大”、“变小”或“不变”）．
【答案】 g L（或cm3） 1.1×103 不变
【分析】首先要对题目中涉及的几种物理量（质量、体积、密度）有个初步的了解，同时对相应的物理单位也要有较深刻的认识，填入符合生活实际的单位；对于牛奶的密度，根据密度公式进行计算可得答案；密度是物质的一种特性，一般不变．
【解析】（1）学生饮用奶每盒中装有的牛奶质量约为275g，符合实际；（2）学生饮用奶每盒中装有的牛奶体积约为0.25L即0.25dm3；符合实际；（3）体积0.25dm3＝250cm3；牛奶的密度为：ρ＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；（4）密度是物质的一种性质，故喝掉一半后，牛奶的密不变
12．如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿 ___________（选填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是 ___________mL。
【答案】 乙 30
【解析】[1]甲、乙、丙中只有乙视线和凹液面的最低处相平，故应沿乙方向观察液面。
[2]量筒的分度值是2mL，凹液面的最低处在30mL处，故液体的体积是30mL。
13．用托盘天平称物体质量时将被测物和砝码放错了位置，天平平衡时，左盘放100g和20g的砝码各一个，游码所对的刻度值为4g，则物体质量为____g．测完后猜发现使用的 已经磨损了的砝码，则这个物体的真实质量是___（选填“大于”、“等于”或“小于”）刚才计算出的质量．
【答案】 116 小于
【解析】(1).砝码放到了左盘，物体放到了右盘，所以砝码的质量=物体的质量+游码对应的刻度值，所以，物体的质量=砝码的质量-游码对应的刻度值，所以物体的质量：m=100g+20g-4g=116g．(2). 砝码磨损了，相当于砝码的质量减小了，但是上面所标的数值还没变．在该状态下计算物体质量比实际质量大，即这个物体真实质量是小于刚计算出的质量．
14．在“用托盘天平测量物质质量”实验中，应先将天平放在水平桌面上，然后将_____调节到标尺的“0”刻度处，发现指针左右摆动幅度如图甲所示，这时要将_____向_____（选“左”或“右”）移动，使天平平衡。若将物体放在天平的左盘，当右盘中有砝码50克，5克的各1个，10克的2个，游码位置如图乙所示，则被测物体的质量为_____克。被使用的砝码中有因长久使用而被磨损的，那么被测物体的实际质量_____（选“大于”或“小于”）测量值。
【答案】 游码 平衡螺母 右 78.4g 小于
【解析】[1]用托盘天平测量物质质量时，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处。
[2]天平的调节方法是：“左倾右调，右倾左调”。由图甲可知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节。
[3]物体的质量等于砝码质量加游码读数，故该物体的质量
m=50g+10g+10g+5g+3.4g＝78.4g
[4]若砝码有磨损，用磨损的砝码去称物体的质量，当天平平衡时，读数时是按砝码上标的数值读数的，但砝码磨损后实际质量偏小，所以测量结果就比实际值偏大，被测物体的实际质量小于测量值。
15．A、B两物体，它们的质量相等。已知，如果A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比VA∶VB=________。如果A、B两物体体积之比，则________物体肯定是空心的。
【答案】 4：3 B
【解析】[1]已知A、B两物体，它们的质量相等，即，，如果A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比为
[2]如果A、B两物体体积之比，若两物体均为实心的，则质量之比为
即，实际两物体的质量是相等的，所以B物体肯定是空心的。
16．如图甲所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方风车能转动起来。这是由于一定质量的气体受热膨胀后密度 _____（选填“变大”或“变小”）而上升，推动纸风车转动。由此，暖气片要安装在屋内的 _____（选填“上方”“下方”或“中间”）。一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度 _____（选填“越来越小”或“越来越大”），由此可知：在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图乙中较深湖底的水温约为 _____（选填“0℃”或“4℃”）。
【答案】 变小 下方 越来越小 4℃
【解析】[1]一定质量的气体受热膨胀后体积变大，由可得密度变小。
[2]屋内的下方的暖气管周围空气温度比较高，密度比较小，流向上方，周围的冷空气会补充过来，继续加热，上升，使整个房间温度升高，达到使房间温度升高的目的。
[3][4]水在4℃时密度最大，水温低于4℃时，随着温度的降低，体积变大，由可得水的密度越来越小，由此可知：在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图乙中较深湖底的水密度最大，温度约为4℃。
17．甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。I型合金的混合比例未知，N型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，M型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成。用I型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则I型合金是按照甲、乙的质量之比________均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为________。
【答案】 1∶2
【解析】[1]甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可设ρ甲=ρ，则
ρ乙=2.5ρ
用I型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%，则I型合金的体积
金属甲的体积
则
V甲-V1=V甲×40％
则
解得
即
设I型合金是按照甲、乙的质量之比k均匀混合而成的，则I型合金的质量
mI=m甲+m乙=km乙+m乙=(1+k)m乙
I型合金的体积
I型合金的密度
解得
即I型合金是按照甲、乙的质量之比1∶2均匀混合而成的。
[2]N型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，则N型合金的质量
N型合金的体积
N型合金的密度
M型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成，则M型合金的质量
M型合金的体积
M型合金的的密度
三种混合合金的密度之比
18．酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计（已知酒精=0.8×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3，1L=1000mL；不考虑酒液混合后体积减少），则100毫升的20度酒液中所含酒精体积是___________mL，20度酒液的平均密度是___________g/cm3，如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是___________kg。
【答案】 20 0.96 0.704
【解析】[1]由题意知，20度酒液指的是100mL酒液中所含酒精的体积为20mL。
[2]100mL20度酒液中，水的体积
V水=100mL-20mL=80mL=80cm3
则水的质量
m水=ρ水V水=1g/cm3×80cm3=80g
酒精的质量
m酒=ρ酒精V酒=0.8g/cm3×20cm3=16g
100mL20度酒液的质量
m=m水+m酒=80g+16g=96g
此酒液的密度
[3]设勾兑1000mL52度的酒精，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为
1000mL-V酒液
据题意可得，该酒液中酒精的体积
解得，60度酒液的体积
V酒液=800mL=800cm3
在800mL60度的酒液中，酒精的体积
V60酒=800cm3×=480cm3
此酒液中水的体积
V60水=V酒液-V60酒=800cm3-480cm3=320cm3
水的质量
m60水=ρ水V60水=1g/cm3×320cm3=320g
酒精的质量
m60酒=ρ酒精V60酒=0.8g/cm3×480cm3=384g
所用60度酒液的质量
m＇=m60水+m60酒=320g+384g=704g=0.704kg
三、实验题
19．小明用天平和量筒测量某种矿石的密度。
（1）在测量矿石质量的过程中，当加入最小砝码时，发现指针如图a所示，小明此时应该采取的操作是_______；
A．移动游码，查看天平能否平衡
B．调节平衡螺母
C．从盘中取出最小的砝码，再移动游码
D．向盘中再加入砝码，查看天平能否平衡
（2）小明用量筒测量矿石的体积，如图c所示，则矿石的密度ρ=______kg/m3；
（3）若小明先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，这样测出的密度比上述结果偏______。（选填“大”或“小”）
【答案】 C 2.34×103 大
【解析】（1）[1]加入最小砝码时，如图a所示指针偏向分度盘右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，向右移动游码，直到天平平衡，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
（2）[2]矿石的质量
m=20g+20g+5g+1.8g=46.8g
矿石的体积
V=40mL-20mL=20mL=20cm3
矿石的密度
（3）[3]先测量矿石的体积，矿石的体积不变，矿石上会沾着水，导致矿石的质量增大，由知，密度测量值偏大。
20．小明测量一块形状不规则陶瓷片的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，若指针指在图甲的位置，应将平衡螺母向 ___________调节，使横梁平衡。若没有调节平衡，直接测量陶瓷片的质量，其它操作规范，测出的质量 ___________（偏大/偏小）；
（2）正确调好天平平衡后，用天平测出陶瓷片的质量，砝码和游码位置如图乙所示，陶瓷片的质量是 ___________g；
（3）在量筒中装入适量的水，读出水面对应的示数为30mL；
（4）用细线将陶瓷片拴住后浸没在装有水的量筒中，过一段时间后，水面位置如图丙，则陶瓷片的体积为 ___________cm3，陶瓷片的密度为 ___________kg/m3；
（5）同组的小华发现陶瓷片具有吸水性，会导致测量的密度 ___________（偏大/偏小）。他们在上面实验的基础上，增加了一个步骤，陶瓷片吸水对测出的密度没有影响。增加的步骤是 ___________。
【答案】 左 偏小 32.4 12 2.7×103 偏大 将陶瓷片从水中取出，擦干表面的水，用天平测出其质量
【解析】（1）[1][2]使用天平之前，将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡，由图甲可知指针指在分度盘中央刻度线的右侧，说明右盘的质量偏大，故应将平衡螺母向左调节；如果不调节平衡螺母而进行直接测量，则少加砝码或少移动游码就能使横梁再次平衡，故测出陶瓷片的质量偏小。
（2）[3]图乙中标尺的分度值为0.2g，则陶瓷片的质量为
（4）[4][5]图丙中量筒的分度值为2mL，则由题意和图丙可得陶瓷片的体积为
陶瓷片的密度为
（5）[6][7]若陶瓷片吸水，则会造成测得陶瓷片的体积偏小，由可知，所测陶瓷片的密度会偏大；若要使陶瓷片吸水对测出的密度没有影响，可以在上面实验的基础上，增加一个步骤：将陶瓷片从水中取出，擦干表面的水，用天平测出其质量；吸水后陶瓷片的质量与吸水前陶瓷片的质量之差为所吸水的质量，由可得所吸水的体积，这就是前面步骤中陶瓷片体积测量值的偏小量，从而可以得出较为准确的陶瓷片的体积，再根据可得更为准确的陶瓷片的密度值。
21．小华同学对一蜡块的密度进行测量，实验时使用的铁丝，其体积可忽略不计。他采用的测量方法如下：
（1）如甲图所示，利用天平称量此蜡块的质量为_____g；
（2）用细铁丝扎在蜡块上并浸入装有水的量筒中，如乙图所示，蜡块体积为_____m3；
（3）经过计算，该蜡块的密度为_____kg/m3；
（4）假设在步骤（2）中，此同学用力稍大了一些，将蜡块压到了量筒底部。这样_____（填“会”或“不会”）影响蜡块密度的测量；
（5）如丙图所示，小明组要称量物体的质量，他们将天平放在水平台上时指针恰好指在分度标尺中线处，但发现游码停在_____g处。对这种情况，按照操作规范，称量前还应将游码放在称量标尺左端的_____处，并把横梁右边的平衡螺母向_____（填“左”或“右”）调，直至指针重新指在分度标尺中线处。若不重新调平衡，用这样的天平直接称量物体质量，则被称物体的质量应等于称量读数_____（填“加上”或“减去”）原游码对应的示数。
【答案】 32 4×10-5 0.8×103 不会 0.4 零刻度线 右 减去
【解析】（1）[1]由甲图可知，此时天平上所有砝码的质量是30g，游码所对应的标尺的示数是2g，所以此蜡块的质量是
m=30g+2g=32g=0.032kg
（2）[2]由图乙可知，放入蜡块后的总体积是140cm3，未放蜡块时的水的体积是100cm3，所以此时蜡块的体积是
V=140cm3-100cm3=40cm3=4×10-5m3
（3）[3]此时蜡块的密度是
（4）[4]由题知铁丝体积可忽略不计，在步骤（2）中，此同学用力稍大了一些，将蜡块压到了量筒底部，此时其自身的体积等于排开水的体积，即改变深度不会对测量蜡块的体积造成影响，所以据公式可知，该过程不会对密度的测量结果造成影响。
（5）[5][6][7][8]标尺上刻度的分度值是0.2g，游码左侧指在第2个小格上，因此对应的质量是
0.2g×2=0.4g
天平使用之前，游码一定要移到标尺左端的零刻度线处，这样指针就会指向分度盘的左侧，为了天平重新平衡，应将横梁右边的平衡螺母向右调节；正常情况下，被称物体的质量等于砝码质量加游码对应的刻度值；因此如不重新调平衡，被测物体质量等于砝码质量减去原游码对应的示数。
22．青少年要多吃鸡蛋、多喝牛奶等高蛋白质的食物，有利于增强身体免疫力！小明同学坚持每天早上喝一杯牛奶，想知道牛奶的密度，于是他设计实验测量牛奶的密度。
（1）把天平放在___________上，将游码移至标尺左端的___________处，此时指针的偏向情况如图甲所示，应向___________（选填“左”或“右”）移动平衡螺母使天平在水平位置上平衡。
（2）用调好的天平测得空烧杯的质量为，将适量的牛奶倒入空烧杯中，用天平测量牛奶和烧杯的总质量。当天平平衡时，右盘砝码数及游码的位置如图乙所示，天平的读数为___________，烧杯中牛奶的质量为___________。
（3）将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示，则牛奶的体积为___________。
（4）小明所测得牛奶的密度为___________。
（5）小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，所以测得的牛奶的体积___________；测得的牛奶的密度___________（均选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 水平台 零刻度线 右 60 偏小 偏大
【解析】（1）[1][2]天平调节时，应把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处。
[3]指针的偏向情况如图甲所示，指针左偏，应向右移动平衡螺母使天平在水平位置上平衡。
（2）[4]用调好的天平测得空烧杯的质量为，将适量的牛奶倒入空烧杯中，用天平测量牛奶和烧杯的总质量，当天平平衡时，右盘砝码数及游码的位置如图乙所示，天平的读数为。
[5]烧杯中牛奶的质量为
（3）[6]将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示，则牛奶的体积为。
（4）[7]由得小明所测得牛奶的密度为
（5）[8]小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，所以测得的牛奶的体积偏小。
[9]由知，测得的牛奶的密度偏大。
23．无人飞机制造用了一种复合材料（密度小），广泛应用于汽车、飞机等制造业。下面小华测量一块实心复合材料的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向_____（左/右）调节，使横梁平衡；
（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入5g的砝码后，指针偏在分度盘中线右侧，则接下来的操作应该是_____（填选项前的字母）；
A．向左调平衡螺母 B．向左移动游码
C．取下砝码，继续向右盘中加其他砝码 D．取下砝码，向右移动游码
当天平重新平衡时，盘中所加砝码为15g，游码位置如图乙所示，该物块的质量为_____g；
（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积。小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值_____（偏大/不变/偏小）；
（4）分析以上步骤，你认为丙图中测量体积最佳实验步骤顺序应该为_____。若图中数据为小明正确操作顺序所获得的数据，则这种材料的密度是_____kg/m3。
【答案】 右 D 16.4 偏小 ①③② 0.82×103
【解析】（1）[1]托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，说明左侧偏重，则平衡螺母应该向右调，使横梁平衡。
（2）[2]用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入5g的砝码后，指针偏在分度盘中线右侧，说明此时右盘所放砝码的质量较大，故取下小砝码，向右调节游码直到横梁平衡，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
[3]由图乙可知，天平标尺的分度值是0.2g，则所测物块的质量
m=15g+1.4g=16.4g
（3）[4]因为把材料从水中提出时会沾有水，所以测得材料的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小。
（4）[5]为了减小误差，应先测水、铁块的总体积，再测复合材料、水、铁块的总体积，正确操作顺序应该是①③②。
[6]由丙图中的②可知，复合材料、水、铁块的总体积
V1=60mL=60cm3
据丙图中的③可知，水、铁块的总体积
V2=40mL=40cm3
故复合材料的体积是
V=V1-V2=60cm3-40cm3=20cm3
则材料的密度为
24．小芳的妈妈每年都要腌制一些鸡蛋，为了帮妈妈减轻一些负担，小芳提前配置了一定浓度的盐水，她想制定配置的盐水的浓度，就用天平和量筒进行测量。
（1）小芳把天平放在水平台上，将___________拨到标尺左端的零刻度处后，发现天平指针如图甲所示，她将天平右端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）然后小芳进行了测量，步骤如下：
①用调节好的天平测得空烧杯的质量m1；②在烧杯中倒入适量的盐水，测得烧杯和盐水的总质量m2，如图乙所示；③把烧杯中的盐水倒入量筒中，测得盐水的体积V，如图丙所示；④根据图中的数据利用公式求密度，请你帮小芳同学把下表填写完整：
（3）在测烧杯和盐水总质量的过程中，小丽发现放上最小砝码后，指针又如图甲所示，她接下来的操作是___________使天平平衡；
（4）经分析，小丽认为以上方法测出的盐水密度比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。为了减小误差，小丽对上述步骤进行了改进，你认为她的改进是______（填序号）。
【答案】 游码 左 40 76 1.15 取下最小砝码调节游码 偏大 将测量步骤改为②③①④
【解析】（1）[1]实验前，应该先把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度处，再调节平衡螺母使天平平衡。
[2]调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央。
（2）[3]被测物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的质量，烧杯液体总质量
m2=50g+20g+5g+1g=76g
[4][5]由图丙知，量筒中盐水的体积为40mL，盐水的密度
（3）[6]被测物体在左盘中，砝码在右盘中，在测烧杯和盐水总质量的过程中，小丽发现放上最小砝码后，指针又如图甲所示，说明加小最的砝码的质量大了，所以此时应取下最小砝码调节游码。
（4）[7][8]如果按上面的操作顺序，盐水的质量m2-m1是准确的，但把烧杯中的盐水倒入量筒中时，烧杯中还会沾有一定质量的液体，因此用量筒测出的盐水的体积偏小，根据
故测出的盐水密度值比真实值偏大。为避免这种情况的存在，将测量步骤改为②③①④即可。
25．爱专研的小亮同学在河边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。
（1）他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。
他应采用正确的实验步骤顺序为______（选填下列选项前的字母）；
A．①②④③ B．①②③④ C．②③④① D．②③①④
（2）如图甲所示，小亮在测量鹅卵石质量前，调节天平平衡，其中存在着操作错误，这个错误是______；
（3）小亮纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为______g；由图丙和丁可知鹅卵石的体积是______cm3，计算出鹅卵石的密度为______kg/m3；
（4）由于部分细线浸入水中，使得测出鹅卵石的密度会______（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）接着小亮又拿来家里的酱油，想测出酱油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量m0；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
则酱油的密度表达式ρ酱油＝______（已知水的密度为ρ水）。
【答案】 A 见解析 27 10 2.7×103 偏小
【解析】（1）[1]先测量质量，再测量体积，如果先测量体积，这样石头上沾水，测量石块的质量时存在误差，故实验步骤是①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2；③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；故正确的实验步骤是①②④③。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（2）[2]实验前，天平要调节平衡，调平衡时，先把天平放在水平工作台面上，将游码移动标尺左端的零刻度线处，由图甲可知，调节平衡的时候没有把游码移到标尺左端的零刻度线处。
（3）[3][4][5]由图乙可知，鹅卵石的质量
由图丙可知，量筒中水的体积V1＝15mL，水和鹅卵石的总体积V2＝25mL，则鹅卵石的体积
鹅卵石的密度
（4）[6]由于部分细线浸入水中，则所测体积为细线与鹅卵石的体积之和，即体积会偏大，根据可知，计算出来的密度会偏小。
（5）[7]①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②往烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；③倒出烧杯中的水，往烧杯中装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；在①中则水的质量
由可求得，水的体积
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；则酱油的质量
烧杯内水的体积等于酱油的体积，即
则酱油的密度表达式
四、计算题
26．小明用天平测得一金属块的质量为1.58kg，一个空玻璃瓶（带盖）的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.5kg。用此瓶装满水再放入金属块后总质量为1.88kg。求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）4×10-4m3；（2）2×10-4m3；（3）7.9×103kg/m3
【解析】解：（1）已知空瓶的质量m0=0.1kg，装满水后的总质量m1=0.5kg，则水的质量
m水=m1-m0=0.5kg-0.1kg=0.4kg
由可知，水的体积
则玻璃瓶的容积
V0=V水=4×10-4m3
（2）已知装满水再放入金属块后总质量m2=1.88kg，则溢出水的质量
m溢=m1+m金-m2=0.5kg+1.58kg-1.88kg=0.2kg
则溢出水的体积
则金属块的体积为
V金=V溢=2×10-4m3
（3）金属块的密度
答：（1）玻璃瓶的容积为4×10-4m3；
（2）金属块的体积为2×10-4m3；
（3）金属块的密度为7.9×103kg/m3。
27．如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。假如某钢制零件的质量为31.6kg，求：（钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度ρ合金＝2.4×103kg/m3）
（1）钢制零件的体积；
（2）当改成铝锂合金材料后（零件的形状、大小未发生变化），该零件的质量；
（3）我国研制的“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料，已知某块“全碳气凝胶”体积为20cm3，质量为3.2×10﹣6kg，求该材料的密度ρ为多少kg/m3。
【答案】（1）4×10﹣3m3；（2）9.6kg；（3）0.16kg/m3
【解析】解：（1）已知钢制零件的质量为：m钢＝31.6kg，钢的密度为：ρ钢＝7.9×103kg/m3，根据可知该零件的体积为
（2）铝锂合金的密度ρ合金＝2.4×103kg/m3，改用等体积的铝锂合金替换，则
则用铝锂合金制成的新零件质量为
（3）该材料的体积
材料的密度
答：（1）钢制零件的体积是4×10﹣3m3；
（2）该零件的质量是9.6kg；
（3）该材料的密度ρ为0.16kg/m3。
28．今年夏季我国爆发了罕见的大洪水，小雨所在学校附近地区还爆发了山洪。学校环保兴趣小组准备测定山洪中的含沙量。他们采集了一份山洪水样，测出其体积和质量后，将这些山洪水样过滤得到湿泥沙，再将这些湿泥沙干燥得到干泥沙。测量数据如下表。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，求：
（1）山洪水样的密度；
（2）山洪水样的含沙量X（即每立方米体积山洪水中含干泥沙的质量。单位：kg/m3）；
（3）山洪水样中湿泥沙体积。
【答案】（1）1.02g/cm3；（2）30kg/m3；（3）1cm3
【解析】解：（1）由表格数据可知，山洪水样的体积为40mL，即40cm3；由可知，山洪水样的密度
（2）由表格数据可知，山洪水样的含沙量为
（3）由表格数据可知，山洪水样中水的质量
由可知，山洪水样中水的体积
则山洪水样中湿泥沙体积
答：（1）山洪水样的密度为1.02g/cm3；
（2）山洪水样的含沙量X为30kg/m3；
（3）山洪水样中湿泥沙体积为1cm3。
29．现一底面积为20cm2的圆柱形容器，容器内装有体积是180mL、密度是1.1g/cm3的盐水。小万发现了一个内部含有空心铁球的冰块，已知冰块内空心铁球的质量是158g，铁球内部空心部分体积是10cm3。小万将含有铁球的冰块放入圆柱形容器中，它沉入容器底部如图甲所示，此时盐水的深度为13cm，当冰全部熔化后液面下降如图乙所示。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变（铁的密度是7.9g/cm3，水的密度是1g/cm3，冰的密度是0.9g/cm3）。求：
（1）铁球实心部分体积是多少cm3?
（2）冰熔化前的质量是多少g?
（3）小万再向图乙中加入一定量的水后盐水的密度变为了1.05g/cm3，此时容器内液体的深度是多少cm?
【答案】（1）20cm3；（2）45g；（3）19.5cm
【解析】解：（1）铁球实心部分的体积为
（2）将冰块放入容器后总体积为
冰熔化前的体积为
则冰熔化前的质量为
（3）原来盐水的质量为
冰熔化为水的体积为
冰熔化为水液面下降的高度为
设加水的体积为，则有
代入已知数据得
解方程得：，最后容器内液体的深度为
答：（1）铁球实心部分的体积是；
（2）冰熔化前的质量是45g；
（3）容器内液体的深度为19.5cm。
空烧杯的质量m1/g
量筒中盐水的体积V/cm3
烧杯和盐水的总质量m2/g
盐水的密度ρ/g•cm﹣3
①30
②______
③______
④______
山洪水样体积/mL
山洪水样质量/g
山洪水样含湿泥沙/g
山洪水样含干泥沙/g
40
40.8
1.8
1.2
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