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沪科版（2024）八年级全册第二节 阿基米德原理同步测试题
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这是一份沪科版（2024）八年级全册第二节 阿基米德原理同步测试题，共33页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．浸在液体中的物体所受到的浮力，大小等于（ ）
A．物体的体积B．物体排开液体的体积
C．物体的重力D．物体排开液体的重力
2．将重为5 N的金属实心球轻轻放入盛满水的溢杯中，若溢出2N的水，小球受到的浮力为
A．0NB．2NC．3ND．5N
3．关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物
B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有当物体浸没时，F浮等于G排
D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
4．质量相等的实心铝球和铜球浸没在水中（），所受浮力的大小关系为（ ）
A．铜球小B．铝球小
C．大小相等D．无法确定
5．小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是
A．浮力不变，压强不变
B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变小
D．浮力变大，压强变大
6．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（ ）
A．甲球所受的浮力最小
B．乙球所受的浮力最小
C．丙球所受的浮力最小
D．丁球所受的浮力最小
7．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（ ）
A．水对溢水杯底部的压强 p甲＜p乙B．水对溢水杯底部的压力 F甲>F乙
C．铁块受到的浮力 F浮=F2﹣F1D．小烧杯中水的重力 G=F1﹣F2
8．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平；然后把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（ ）
A．甲放上时大B．乙放上时大
C．甲或乙放上一样大D．无法判断
9．在两个相同的烧杯中，分别装入质量相等的甲、乙两种液体，再将体积相同的两物体放入两液体中，当物体静止后，两液面恰好相平，如图所示．此时甲、乙两液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；两物体所受到的浮力分别为FA、FB；两容器底受到的液体压强分别为p甲、p乙，则下列判断正确的是
A．ρ甲>ρ乙FA=FBp甲>p乙
B．ρ甲<ρ乙FA=FBp甲C．ρ甲<ρ乙FAD．ρ甲>ρ乙FA>FBp甲>p乙
10．体积相同、密度不同的甲、乙两个物体分别挂在测力计 A、B 下方，将它们浸入液体后甲、乙两物体如图所示保持静止。则关于甲、乙的密度 ρ甲、ρ乙 和测力计 A、B 示数 FA、FB大小的判断，正确的是（ ）
A．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA可能大于 FB
B．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA一定大于 FB
C．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA可能大于 FB
D．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA一定大于 FB
二、填空题
11．浸在液体中的物体受到______的浮力，浮力的大小等于它______所受到的重力，这就是著名的阿基米德原理。
12．用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块，使其浸没在水中保持静止，物块未与容器接触，物块所受浮力大小为________N，细线对物块的拉力是________N。
13．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为490g，浸没在水中称时，王冠重，则这顶王冠在水中所受的浮力为______N，王冠的密度为______。
14．放在水平桌面上的量筒中盛有120 cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170 cm3处，弹簧测力计的示数为3.4 N．则金属块的体积为_______cm3，所受浮力为_______，金属块受到的重力为_______，密度为_______kg/m3.（g取10 N/kg）
15．远洋轮船海面航行时排水量为1×106kg，轮船受到的浮力_______N，在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图所示，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力F1______F2，北大西洋与印度洋的海水密度ρ1______ρ2（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）
16．将体积为1×10-3米3、重为9.8牛的物体浸没在某液体中，物体受到浮力的作用，浮力方向为______；增大物体在液体中的深度，物体所受的浮力将______。若它受到的重力和浮力的合力为0.98牛，液体密度可能是______千克/米3。
17．台秤上放置一个装有适量水的溢水杯，现将一个重力为3N、体积为4×10-4 m3的实心长方体A用细线吊着放入水中，当A有一半浸入水中时，溢水杯中的水恰好到溢水口但未溢出，如图所示。则细线对 A 的拉力为___________N；把细线剪断后，A静止时（水面仍在溢水口处）容器B中接收到水的质量为___________kg，此时台秤示数___________（大于/小子/等于）未剪断细线时的示数。（g=10N/kg）
18．小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。
（1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在___________刻度线上。
（2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为___________N。
（3）水的密度为1×103kg/m3，则可算出酱油的密度为___________kg/m3。
三、作图题
19．如图，将一小球用细线悬挂起来后浸没在水中，此时小球受到的重力为6N，细线上的拉力为2N．请在图中画出物体所受的浮力的示意图．
( )
20．如图所示，物体A漂浮在液面上，请画出物体A所受到的浮力F浮的示意图。
四、实验题
21．在探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系实验中，某实验小组同学进行了下图所示的实验：a、b、c容器中液体是水，d容器中为一种未知液体，e容器是空桶，图中物体放入前溢水杯均装满液体，溢水杯的底面积是50cm2，回答下列问题：
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是_______N；
（2）小组同学进行实验后得出结论：浮力大小排开液体所受重力。同组同学认为上述实验有不足之处，为了改善上述试验中不足之处，下列继续进行的操作中不合理的是_______；
A．用原来的方案将液体换成密度与其不同的液体进行实验
B．用原来的方案和器材多次测量取平均值
C．用原来的方案将金属块换成体积与其不同的塑料块进行实验
（3）图b中将圆柱体从溢水杯中提出液面后，杯底受到液体的压强减小了_______Pa；
（4）有几组同学的实验结论是浮力大于排开液体所受重力。下列实验操作中可能的是________。
A．图b实验中物体碰到容器底
B．溢水杯未注满水
C．先将物体放入液体中测拉力，再测物体的重力
D．先测桶和排开液体的总重力，再测桶的重力
22．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理；
（1）方案一：小军用石块按照如图1甲所示的实验步骤依次进行实验；
①由图甲可知，石块浸没在水中时排开水的重力G排＝______N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是______（填序号）；
A、最初溢水杯中的水未装至溢水口
B、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为______kg/m3；
（2）方案二：如图1乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度；当小川逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A示数的变化量______B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排；在这个过程中溢水杯对升降台C的压力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）小军实验后用如图2方法测量石块密度，在烧杯中装入适量水并将一个木块放入烧杯中，水深为h1；把小石块放在木块上，水深为h2；再将小石块放入水中，水深为h3；已知水的密度为ρ水，则石块密度为ρ石＝______。
23．下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空。
（1）在图B的操作中，小丽先向溢水杯中注水，直到溢水口______水（选填“流出”或“不流出”）时停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平；
（2）将小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入烧杯中，如图C所示，此时小石块受到的浮力为______N，把烧杯中的水全部倒入小吊桶中，如图D所示，排开的水重力G排为______N；小红认为阿基米德原理中的“排开”就是“排出”的意思，小丽提醒小红，若操作时溢水杯中的水面低于溢水口，则排开的水重______排出的水重（选填“大于”“小于”或“等于”）；说明“排开”和“排出”是有区别的；
（3）实验结果表明：浸在水中的物体受到的力______物体排开水所受到的重力；（选填“大于”“等于”或“小于”）
（4）如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“0.2N”处，就完成了上述实验，则对测量的结果______影响（选填“有”或“无”）。
24．为了探究圆柱体在不同液体中受到的浮力，某同学进行了如图所示的实验（图A、B、C中的液体是水）。
（1）为了探究与的关系，需要在图中操作的基础上增加一个步骤。请写出该步骤的内容：______ ；
（2）由图中步骤B、E可知，浮力的大小跟______ 有关；
（3）圆柱体的体积为______ ；未知液体的密度为______ ，在E图中若圆柱体触到了溢水杯杯底，会导致该液体密度的测量值偏______；
（4）步骤A到B的过程中，烧杯底部受到水的压强______；（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（5）若B步骤中的溢水杯放在电子秤上，如图F，在圆柱体浸入水的过程中（未接触容器底），电子秤的读数将______。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
25．如图所示，是一种研究影响浸在液体中的物体所受浮力大小的因素的实验。
（1）请你把观察到的弹簧秤和量筒的示数记录在下面的表格中，并完成其他空格的内容；
（2）从实验得出的结论是浸在水中的物体所受浮力的大小等于___________；
（3）为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是___________；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（4）另一实验小组在第3步的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则___________（选填“能”或“不能”）得到与（2）相同的结论。
26．八年级6班的同学用如图1所示的实验装置探究“浮力的大小与物体排开液体的体积的关系”，实验中物体排开液体的体积可由物体上的刻度线显示出来。小刚通过实验得到了表一中的实验数据。
表一
（1）分析表一中的实验数据，小刚得出的实验结论是：_____；
（2）小刚在和小强进行交流时发现，小强虽然和自己得出了相同的实验结论，但实验中使用的液体和记录的实验数据并不完全一样。表二为小强记录的实验数据；
表二
他们在对两人的实验数据进行综合分析后，发现：浮力的大小除了与排开液体的体积有关外，还与_____有关；
（3）在对比两人数据时他们还发现，即使在不同液体中，物体也能受到一样大的浮力。而且浮力大小相等时，酒精的密度小，排开酒精的体积就大；水的密度大，排开水的体积就小。受此启发，小强提出了关于浮力大小的一个新的猜想：浮力的大小可能跟_____相等；
（4）于是，两人又用图2所示装置进行了多次实验，发现每次实验中弹簧测力计的四个读数F1、F2、F3、F4之间都满足关系式_____，由此验证了小强新的猜想是正确的。实验后发现他们得到的实验结论和阿基米德原理是一致的。
五、计算题
27．物体排开水的体积为5 103米3，求它受到来自水的浮力F浮。
28．将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=3N。将物块的体积浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2=1N，如图所示。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积；
（3）若将物块竖直挂在弹簧测力计浸没在某液体中静止时，弹簧测力计的示数F3=0.6N，则该液体密度是多少？
29．如图所示，将一个体积为重6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球被浸没时，（g＝10N/kg）求：
（1）木球浸没在水中受到的浮力；
（2）细线对木球的拉力；
（3）剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积多大？
30．物件A是质量均匀的实心、不吸水长方体，另有一圆柱形容器B，其厚度忽略不计，相关数据如表所示。如图甲所示将物件A放在容器B的正中央，然后按要求向容器B中加水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求物件A的密度。
（2）缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，求此时水对容器B底部的压强。
（3）如图乙，在（2）的基础上，通过一轻质细线将物件A竖直向上提升6cm后悬挂起来，待物件A稳定后（始终竖直），再继续注入水到细线对物体A拉力为0.42N时，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素，求继续注入水的质量。
物重
物体在水中弹簧秤示数
物体受到的浮力
物体排开水的体积
物体排开水的重力
2
___________
___________
___________
实验
次数
酒精的密度ρ/（kg/m3）
物体排开液体的体积V/m3
物体的重力G/N
测力计的示数F/N
浮力F浮/N
1
0.8×103
40
2
1.7
0.3
2
50
2
1.6
0.4
3
60
2
1.5
0.5
实验次数
水的密度ρ/（kg/m3）
物体排开液体的体积V/cm3
物体的重力G/N
测力计的示数F/N
浮力F浮/N
1
40
2
1.6
0.4
2
1×103
50
2
1.5
0.5
3
60
2
1.4
0.6
底面积（cm2）
高（cm）
质量（g）
物件A
30
8
192
容器B
100
15
9.2阿基米德原理
一、单选题
1．浸在液体中的物体所受到的浮力，大小等于（ ）
A．物体的体积B．物体排开液体的体积
C．物体的重力D．物体排开液体的重力
【答案】D
【详解】根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
2．将重为5 N的金属实心球轻轻放入盛满水的溢杯中，若溢出2N的水，小球受到的浮力为
A．0NB．2NC．3ND．5N
【答案】B
【详解】容器盛满水，所以小球排开的水与溢出的水相同，其重力为2N，根据阿基米德原理，浮力就等于它排开的水的重力，因此，小球所受到浮力等于2N．
3．关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物
B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有当物体浸没时，F浮等于G排
D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
【答案】D
【详解】AB．只有物体处于漂浮和悬浮时，F浮等于G物，与物体是否浸没没有必然关系，故A错误，B错误；
CD．由阿基米德原理可知，不管物体是否浸没，F浮都等于G排，故C错误，D正确。
故选D。
4．质量相等的实心铝球和铜球浸没在水中（），所受浮力的大小关系为（ ）
A．铜球小B．铝球小
C．大小相等D．无法确定
【答案】A
【详解】铝球和铜球的质量相等，因为
由可知
V铜＜V铝
当两个金属球浸没在水中时，排开水的体积等于各自的体积，由公式F浮=ρ液gV排可知，铝球受到的浮力较大，铜球受到的浮力较小。
故选A。
5．小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是
A．浮力不变，压强不变
B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变小
D．浮力变大，压强变大
【答案】C
【详解】因为气泡上升时，深度h变小，所以，由p=ρgh可知气泡受到水的压强变小，故气泡的体积变大，因为气泡的体积变大，排开水的体积变大，所以，由F浮=ρ水gV排可知气泡受到水的浮力变大．
6．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（ ）
A．甲球所受的浮力最小
B．乙球所受的浮力最小
C．丙球所受的浮力最小
D．丁球所受的浮力最小
【答案】A
【详解】由图可知：，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，所受浮力最小的是甲球。
故选A。
7．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（ ）
A．水对溢水杯底部的压强 p甲＜p乙B．水对溢水杯底部的压力 F甲>F乙
C．铁块受到的浮力 F浮=F2﹣F1D．小烧杯中水的重力 G=F1﹣F2
【答案】D
【详解】A．甲乙液面相平，且液体均为水，根据p=ρgh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故A错误；
B．铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F=pS可知，水对杯底的压力不变，即F甲=F乙，故B错误；
C．F1为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F2为铁块浸没水中后的拉力，根据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力
F浮=F1-F2
故C错误；
D．根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力
G=F浮=F1-F2
故D正确。
故选D。
8．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平；然后把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（ ）
A．甲放上时大B．乙放上时大
C．甲或乙放上一样大D．无法判断
【答案】C
【分析】可用等效替代法来分析此题，小船漂浮在水面上，所以小船受到的浮力与其重力相等，则小船的重力等于排开水的重力，可得船的质量等于排开水的质量，从而可以判断出台秤示数的变化。
【详解】鱼缸乙中橡皮泥的重力等于其浮力，根据阿基米德原理，该浮力等于其排开水的重力，所以橡皮泥的重力等于其排开水的重力，显然，两鱼缸的总重力相等，所以把它们分别放在台秤上时，台秤的示数相同。
故选C。
9．在两个相同的烧杯中，分别装入质量相等的甲、乙两种液体，再将体积相同的两物体放入两液体中，当物体静止后，两液面恰好相平，如图所示．此时甲、乙两液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；两物体所受到的浮力分别为FA、FB；两容器底受到的液体压强分别为p甲、p乙，则下列判断正确的是
A．ρ甲>ρ乙FA=FBp甲>p乙
B．ρ甲<ρ乙FA=FBp甲C．ρ甲<ρ乙FAD．ρ甲>ρ乙FA>FBp甲>p乙
【答案】C
【详解】两烧杯相同，且两液面相平，则：
V液甲+V排A=V液乙+V排B．
因A物体处于漂浮，B物体处于悬浮，且A、B两物体体积相同，则从图中可看出
V排A所以
V液甲>V液乙，
因甲、乙两种液体质量相同，根据ρ=可知
ρ甲<ρ乙；
因
V排A根据F浮=ρ液gV排可知
FA因两液面相平，即两烧杯底部液体深度相同，且
ρ甲<ρ乙，
根据可知
p甲故C正确．
10．体积相同、密度不同的甲、乙两个物体分别挂在测力计 A、B 下方，将它们浸入液体后甲、乙两物体如图所示保持静止。则关于甲、乙的密度 ρ甲、ρ乙 和测力计 A、B 示数 FA、FB大小的判断，正确的是（ ）
A．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA可能大于 FB
B．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA一定大于 FB
C．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA可能大于 FB
D．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA一定大于 FB
【答案】B
【详解】AB．若甲的密度大于乙的密度，甲乙体积相同，则甲的质量相大于乙的质量，甲的重力大于乙的重力，放在同种液体中，根据F浮=ρ液gV排可知，甲乙受到的浮力相同，根据称重法测浮力的公式可知，FA一定大于FB，故A错误，B正确。
CD．若甲的密度小于乙的密度，甲乙体积相同，则甲的质量相大于乙的质量，甲的重力相大于乙的重力，放在同种液体在，根据F浮=ρ液gV排可知，甲乙受到的浮力相同，根据称重法测浮力的公式可知，FA一定小于FB，故CD错误。
故选B。
二、填空题
11．浸在液体中的物体受到______的浮力，浮力的大小等于它______所受到的重力，这就是著名的阿基米德原理。
【答案】 竖直向上 排开液体
【详解】[1]浸浮力的方向是竖直向上的。
[2]根据阿基米德原理的内容，浮力的大小等于该物体排开的液体受到的重力。
12．用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块，使其浸没在水中保持静止，物块未与容器接触，物块所受浮力大小为________N，细线对物块的拉力是________N。
【答案】 130
【详解】[1]正方体物块的体积为
浸没时物块所受浮力大小为
[2]物体受到竖直向上的浮力与拉力，竖直向下的重力，所以细线对物块的拉力为
13．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为490g，浸没在水中称时，王冠重，则这顶王冠在水中所受的浮力为______N，王冠的密度为______。
【答案】
【详解】[1]王冠的重力
王冠受到的浮力
[2]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由可得王冠的体积
王冠的密度
14．放在水平桌面上的量筒中盛有120 cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170 cm3处，弹簧测力计的示数为3.4 N．则金属块的体积为_______cm3，所受浮力为_______，金属块受到的重力为_______，密度为_______kg/m3.（g取10 N/kg）
【答案】 50 0.5N 3.9N 7.8×103
【分析】（1）两次量筒中水的体积差即为金属的体积，也是排开水的体积，则由浮力公式可以求出物体受到的浮力．
（2）根据称重法求出小金属受到的重力，根据G＝mg求出金属的质量，然后根据密度公式求出金属的密度．
【详解】(1)物块的体积等于它排开水的体积：V＝V排＝V2−V1＝170cm3−120cm3＝50cm3＝5×10−5m3＝50；
物体浸没在水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10−5m3＝0.5N；
(2)小金属受到的重力G＝F浮+F′＝0.5N+3.4N＝3.9N；
∵G＝mg，∴金属块的质量m＝＝0.39kg；
金属块的密度：ρ＝＝7.8×103kg/m3．
15．远洋轮船海面航行时排水量为1×106kg，轮船受到的浮力_______N，在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图所示，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力F1______F2，北大西洋与印度洋的海水密度ρ1______ρ2（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】 等于 大于
【详解】[1]根据阿基米德原理，轮船所受的浮力为
[2]因为轮船漂浮，所以浮力等于重力，轮船的重力不变，所以当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力不变。
[3]由图可知，北大西洋吃水深度小，即浸入海水体积小，浮力一定，根据公式得北大西洋海水的密度大。
16．将体积为1×10-3米3、重为9.8牛的物体浸没在某液体中，物体受到浮力的作用，浮力方向为______；增大物体在液体中的深度，物体所受的浮力将______。若它受到的重力和浮力的合力为0.98牛，液体密度可能是______千克/米3。
【答案】 竖直向上 不变 0.9×103
【详解】[1]物体所受的浮力方向始终为竖直向上。
[2]据阿基米德原理知，物体浸没在液体中后，增大物体在液体中的深度，其排开液体的体积不变，那么所受的浮力也不变。
[3]因为物体浸没，所以物体受到的重力不会小于浮力，物体浸没后受到的重力与浮力的合力为0.98N，则物体所受的浮力
F浮=G-F合=9.8N-0.98N=8.82N
那么液体的密度
17．台秤上放置一个装有适量水的溢水杯，现将一个重力为3N、体积为4×10-4 m3的实心长方体A用细线吊着放入水中，当A有一半浸入水中时，溢水杯中的水恰好到溢水口但未溢出，如图所示。则细线对 A 的拉力为___________N；把细线剪断后，A静止时（水面仍在溢水口处）容器B中接收到水的质量为___________kg，此时台秤示数___________（大于/小子/等于）未剪断细线时的示数。（g=10N/kg）
【答案】 1 0.1 等于
【详解】[1]依题意得，A有一半浸入水中时，受到的浮力为
此时A受到重力、拉力、浮力作用保持静止，由平衡力得，细线对 A 的拉力为
[2]当A完全浸没在水中时，A受到的浮力为
则把细线剪断后，A静止时，A漂浮在水面上，此时A受到的浮力为
容器B中接收到水的重力为
由得，容器B中接收到水的质量为
[3]未剪断细线时台秤受到的压力为
剪断细线时台秤受到的压力为
所以细线剪断后台秤示数等于未剪断细线时的示数。
18．小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。
（1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在___________刻度线上。
（2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为___________N。
（3）水的密度为1×103kg/m3，则可算出酱油的密度为___________kg/m3。
【答案】 0##零 0.6 1.2×103
【详解】（1）[1]根据弹簧测力计的使用规范可知，在使用弹簧测力计进行测量前，应先对弹簧测力计进行“调零”，即把弹簧测力计的指针调至“0”刻度线处。
（2）[2]由图可知，该弹簧测力计的分度值为0.2N，指针在弹簧测力计的第三小格处，故此时弹簧测力计的示数为0.6N。
（3）[3]当装有酱油的塑料袋浸没在水中时，根据酱油的受力分析可知，此时酱油的浮力
根据可知，酱油排开水的体积
根据可知，酱油的质量
由于装有酱油的塑料袋是浸没在水中，故酱油的体积等于塑料袋排开水的体积，根据可知，酱油的密度
三、作图题
19．如图，将一小球用细线悬挂起来后浸没在水中，此时小球受到的重力为6N，细线上的拉力为2N．请在图中画出物体所受的浮力的示意图．
( )
【答案】
【详解】已知此时小球受到的重力为6N，细线上的拉力为2N．则物体所受的浮力F浮=GF拉=6N2N=4N,力的作用点在小球重心，方向竖直向上 ，如图所示：
20．如图所示，物体A漂浮在液面上，请画出物体A所受到的浮力F浮的示意图。
【答案】
【详解】物体所受浮力的方向是竖直向上的，从重心开始竖直向上画一条带箭头的线段表示出浮力，并标出F浮，如图所示：
四、实验题
21．在探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系实验中，某实验小组同学进行了下图所示的实验：a、b、c容器中液体是水，d容器中为一种未知液体，e容器是空桶，图中物体放入前溢水杯均装满液体，溢水杯的底面积是50cm2，回答下列问题：
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是_______N；
（2）小组同学进行实验后得出结论：浮力大小排开液体所受重力。同组同学认为上述实验有不足之处，为了改善上述试验中不足之处，下列继续进行的操作中不合理的是_______；
A．用原来的方案将液体换成密度与其不同的液体进行实验
B．用原来的方案和器材多次测量取平均值
C．用原来的方案将金属块换成体积与其不同的塑料块进行实验
（3）图b中将圆柱体从溢水杯中提出液面后，杯底受到液体的压强减小了_______Pa；
（4）有几组同学的实验结论是浮力大于排开液体所受重力。下列实验操作中可能的是________。
A．图b实验中物体碰到容器底
B．溢水杯未注满水
C．先将物体放入液体中测拉力，再测物体的重力
D．先测桶和排开液体的总重力，再测桶的重力
【答案】 0.5 B 100 ABCD
【详解】（1）[1]由a、b两图，根据称重法测浮力，金属块浸没在水中时，受到的浮力为
（2）[2]为得出普遍性的结论，根据归纳法的要求，用原来的方案将液体换成密度与其不同的液体进行实验和用原来的方案将金属块换成体积与其不同的塑料块进行实验两个选项都是合理的；但用原来的方案和器材多次测量取平均值，这样意义不大。故AC不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）[3]图b中将圆柱体从溢水杯中提出液面后，圆柱体受到水施加的竖直向上的浮力作用，根据力的相互性，杯底受到压力减小量等于物体受到的浮力大小，溢水杯的底面积是。杯底受到液体的压强减小了
（4）[4]A．图b实验中物体碰到容器底，测力计示数偏小，根据，计算出的浮力偏大，故A符合题意；
B．溢水杯未注满水，则排出水的重力偏小，故B符合题意；
C．先将物体放入液体中测拉力，再测物体的重力，因物体上沾有水，故测量出的重力G偏大，根据，计算出的浮力偏大，故C符合题意；
D．先测桶和排开液体的总重力，再测桶的重力，因桶内沾有水，导致桶的重力偏大，故求出的排出水的重力偏小，故D符合题意。
故选ABCD。
22．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理；
（1）方案一：小军用石块按照如图1甲所示的实验步骤依次进行实验；
①由图甲可知，石块浸没在水中时排开水的重力G排＝______N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是______（填序号）；
A、最初溢水杯中的水未装至溢水口
B、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为______kg/m3；
（2）方案二：如图1乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度；当小川逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A示数的变化量______B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排；在这个过程中溢水杯对升降台C的压力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）小军实验后用如图2方法测量石块密度，在烧杯中装入适量水并将一个木块放入烧杯中，水深为h1；把小石块放在木块上，水深为h2；再将小石块放入水中，水深为h3；已知水的密度为ρ水，则石块密度为ρ石＝______。
【答案】 1.0 AC 2.5×103 等于 不变
【详解】（1）方案一：
①[1][2]根据F浮=G-F可知，石块浸没在水中受到的浮力
F浮=F1-F3=2.5N-1.4N=1.1N
排开水的重力
G排=F4-F2=2.2N-1.2N=1.0N
故F浮>G排；
A．若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开的水只有一部分溢出到桶中，则测得排开水的重力G排减小，故A符合题意；
B．若弹簧测力计都没有校零，四次测量结果都偏大或偏小（有可能指针在0刻度的上方或下方），且都偏大或偏小相同的数值，则所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不符合题意；
C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测得F3偏小，根据F浮=F1-F3可知测得的浮力偏大，故C符合题意。
故选AC。
②[3]因为石块在水中浸没，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排知，石块的体积为
石块的密度
（2）方案二：
[4]重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮=G-F示，所以弹簧测力计A的示数F示变小；又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。
[5]将溢水杯、水和物体看做一个整体，溢水杯对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即
F压=G杯+G杯内水+G物-F示
而
G物-F示=F浮
所以
F压=G杯+G杯内水+F浮
根据阿基米德原理可知
F压=G杯+G杯内水+G排水
由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水的重力，是个定值，所以在这个过程中溢水杯对升降台C的压力不变。
（3）[5]设烧杯的底面积为S，由甲乙图可知，石块放在木块上时比单独放木块时多排开液体的体积
ΔV排=(h2-h1)S
此时木块增加的浮力
ΔF木=ρ水gΔV排=ρ水g(h2-h1)S
木块和石块放在木块上时的木块漂浮，漂浮时物体所受浮力等于重力，则小石块的重力
G石=ΔF木=ρ水g(h2-h1)S
小石块的质量
由甲、丙两图可知小石块的体积
V石=(h3-h1)S
小石块的密度
23．下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空。
（1）在图B的操作中，小丽先向溢水杯中注水，直到溢水口______水（选填“流出”或“不流出”）时停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平；
（2）将小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入烧杯中，如图C所示，此时小石块受到的浮力为______N，把烧杯中的水全部倒入小吊桶中，如图D所示，排开的水重力G排为______N；小红认为阿基米德原理中的“排开”就是“排出”的意思，小丽提醒小红，若操作时溢水杯中的水面低于溢水口，则排开的水重______排出的水重（选填“大于”“小于”或“等于”）；说明“排开”和“排出”是有区别的；
（3）实验结果表明：浸在水中的物体受到的力______物体排开水所受到的重力；（选填“大于”“等于”或“小于”）
（4）如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“0.2N”处，就完成了上述实验，则对测量的结果______影响（选填“有”或“无”）。
【答案】 流出 1 1 大于 等于 无
【详解】（1）[1]实验中应加水直到溢水口流出时停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平，小石块浸没时，排开液体的体积才能全部流进小桶中。
（2）[2]小石块受到的浮力
F浮=FB-FC=4N-3N=1N
[3]排开的水重力
G排=FD-FA=2N-1N=1N
[4]实验中若溢水杯中的水面刚好到溢水口，则排开的水重等于排出的水重，若操作时溢水杯中的水面低于溢水口，则排开的水重大于排出的水重，这说明“排开”和“排出”是有区别的。
（3）[5]由（2）中数据可知，浸在水中的物体受到的力等于物体排开水所受到的重力。
（4）[6]浮力大小
F浮=G-F
排开液体的重力
G排=FD-FA
由以上两式可知，若实验前弹簧测力计指针位于“0.2N”处时差值不变，所以对处理结果没有影响。
24．为了探究圆柱体在不同液体中受到的浮力，某同学进行了如图所示的实验（图A、B、C中的液体是水）。
（1）为了探究与的关系，需要在图中操作的基础上增加一个步骤。请写出该步骤的内容：______ ；
（2）由图中步骤B、E可知，浮力的大小跟______ 有关；
（3）圆柱体的体积为______ ；未知液体的密度为______ ，在E图中若圆柱体触到了溢水杯杯底，会导致该液体密度的测量值偏______；
（4）步骤A到B的过程中，烧杯底部受到水的压强______；（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（5）若B步骤中的溢水杯放在电子秤上，如图F，在圆柱体浸入水的过程中（未接触容器底），电子秤的读数将______。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
【答案】 测量圆柱体的重力 液体的密度 大 不变 不变
【详解】（1）[1]要测量物体在水中受到的浮力，还需测出圆柱体的重力。
（2）[2]B、E两图，物体排开液体的体积相等，液体的密度不同，可知浮力大小与液体的密度有关。
（3）[3][4][5]由题意知，在水中的浮力为
圆柱体排开液体的体积不变，由
得圆柱体得体积为
根据
知物体的重力为
则物体在液体中所受浮力为
圆柱体排开液体的体积不变，由
得液体的密度为
；
根据
知当圆柱体触到杯底，F测量值偏小，会导致圆柱体在液体中的浮力测量值偏大，所得该液体密度的测量值偏大。
（4）[6]步骤A到B的过程中，水的深度不变，根据
知烧杯底部受到水的压强不变。
（5）[7]由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变。
25．如图所示，是一种研究影响浸在液体中的物体所受浮力大小的因素的实验。
（1）请你把观察到的弹簧秤和量筒的示数记录在下面的表格中，并完成其他空格的内容；
（2）从实验得出的结论是浸在水中的物体所受浮力的大小等于___________；
（3）为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是___________；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（4）另一实验小组在第3步的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则___________（选填“能”或“不能”）得到与（2）相同的结论。
【答案】 0.2 20 0.2 物体排开水所受的重力 A 能
【详解】（1）[1][2]由图可知物体重力为
物体浸在水中弹簧秤的示数为
物体所受浮力为
物体排开液体的体积为
[3]物体排开液体的重力为
（2）[4]物体重力与物体完全浸入液体后弹簧测力计示数之差是物体在液体中受到的浮力，浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体的重力。
（3）[5]本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，需多次测量找普遍规律；
A．测量型实验多次测量取平均值减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，故A不合理，符合题意；
B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，找出普遍规律，故B合理，不符合题意；
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，找出普遍规律，故C合理，不符合题意。
故选A。
[6]只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，仍能得出
26．八年级6班的同学用如图1所示的实验装置探究“浮力的大小与物体排开液体的体积的关系”，实验中物体排开液体的体积可由物体上的刻度线显示出来。小刚通过实验得到了表一中的实验数据。
表一
（1）分析表一中的实验数据，小刚得出的实验结论是：_____；
（2）小刚在和小强进行交流时发现，小强虽然和自己得出了相同的实验结论，但实验中使用的液体和记录的实验数据并不完全一样。表二为小强记录的实验数据；
表二
他们在对两人的实验数据进行综合分析后，发现：浮力的大小除了与排开液体的体积有关外，还与_____有关；
（3）在对比两人数据时他们还发现，即使在不同液体中，物体也能受到一样大的浮力。而且浮力大小相等时，酒精的密度小，排开酒精的体积就大；水的密度大，排开水的体积就小。受此启发，小强提出了关于浮力大小的一个新的猜想：浮力的大小可能跟_____相等；
（4）于是，两人又用图2所示装置进行了多次实验，发现每次实验中弹簧测力计的四个读数F1、F2、F3、F4之间都满足关系式_____，由此验证了小强新的猜想是正确的。实验后发现他们得到的实验结论和阿基米德原理是一致的。
【答案】 在同一种液体中，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大 液体的密度 物体排开液体的重力的大小 F1﹣F3＝F4﹣F2
【详解】(1)[1]由表一中数据知，酒精的密度不变，物体排开液体的体积在增大，受到的浮力增大，可得在同一液体中，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大。
(2)[2]表一和表二的第一行或第二行或第三行数据，可知物体排开液体的体积相同，所用液体的密度不同，所受的浮力不同，可得物体在液体中受到的浮力与排开液体的体积有关外，还与液体的密度有关。
(3)[3]由题意知，当受浮力相同时，液体的密度小，排开液体的体积就大，液体的密度大，排开液体的体积就小，则密度和体积乘积大小间接地反映了物体重力的大小关系，可知浮力还跟物体排开液体的重力有关。
(4)[4]根据图2得，浮力为
F浮＝F1﹣F3
排开液体的重力为
G排＝F4﹣F2
实验发现
F1﹣F3＝F4﹣F2
即实验结论和阿基米德原理是一致的。
五、计算题
27．物体排开水的体积为5 103米3，求它受到来自水的浮力F浮。
【答案】49N
【详解】解：由阿基米德原理可知，物体受到的浮力
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5×10-3m3×9.8N/kg=49N
答：物体受到的浮力为49N。
28．将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=3N。将物块的体积浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2=1N，如图所示。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积；
（3）若将物块竖直挂在弹簧测力计浸没在某液体中静止时，弹簧测力计的示数F3=0.6N，则该液体密度是多少？
【答案】（1）2N；（2）2×10-4m3；（3）0.8×103kg/m3
【详解】解：（1）根据称重法，物块受到的浮力为
F浮=F1-F2=3N-1N=2N
（2）物块浸在水中的体积为
（3）物体的体积为
物体在某液体中受到的浮力为
F浮1=F1-F3=3N-0.6N=2.4N
该液体密度为
答：（1）物块受到的浮力为2N；
（2）物块浸在水中的体积为2×10-4m3；
（3）该液体密度是0.8×103kg/m3。
29．如图所示，将一个体积为重6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球被浸没时，（g＝10N/kg）求：
（1）木球浸没在水中受到的浮力；
（2）细线对木球的拉力；
（3）剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积多大？
【答案】（1）10N；（2）4N；（3）
【详解】解：（1）木球浸没在水中受到的浮力为
（2）细线对木球的拉力为
（3）木球静止时，根据二力平衡条件可得
所以木球排开水的体积为
故木球露出水面的体积为
答：（1）木球浸没在水中受到的浮力为10N；
（2）细线对木球的拉力为4N；
（3）剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积为。
30．物件A是质量均匀的实心、不吸水长方体，另有一圆柱形容器B，其厚度忽略不计，相关数据如表所示。如图甲所示将物件A放在容器B的正中央，然后按要求向容器B中加水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求物件A的密度。
（2）缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，求此时水对容器B底部的压强。
（3）如图乙，在（2）的基础上，通过一轻质细线将物件A竖直向上提升6cm后悬挂起来，待物件A稳定后（始终竖直），再继续注入水到细线对物体A拉力为0.42N时，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素，求继续注入水的质量。
【答案】（1）；（2）640Pa；（3）0.95kg
【详解】解：（1）物件A的质量为192g，其体积为
V=Sh=30cm×8cm=240cm3
物件A的密度为
（2）A的重力为
缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，A受到的浮力等于A的重力，由浮力产生的原因，此时水对A底部的压力等于A受到的浮力大小，故此时水对容器B底部的压强等于水对物件A底部的压强，即
（3）如图乙，在（2）的基础上，通过一轻质细线将物件A竖直向上提升6cm后悬挂起来，待物件A稳定后（始终竖直），再继续注入水到细线对物体A拉力为0.42N时，此时A受到细线对A的竖直向上的拉力及竖直向上的浮力及竖直向下的重力作用，由力的平衡，物体受到的浮力
F浮=G-T=1.92N-0.42N=1.5N
根据阿基米德原理，A排开水的体积为
A浸在水中的深度为
故注入容器中水的体积为
根据密度公式，注入水的质量为
答：（1）物件A的密度为；
（2）缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，此时水对容器B底部的压强为640Pa；
（3）继续注入水的质量为0.95kg。
物重
物体在水中弹簧秤示数
物体受到的浮力
物体排开水的体积
物体排开水的重力
2
___________
___________
___________
实验
次数
酒精的密度ρ/（kg/m3）
物体排开液体的体积V/m3
物体的重力G/N
测力计的示数F/N
浮力F浮/N
1
0.8×103
40
2
1.7
0.3
2
50
2
1.6
0.4
3
60
2
1.5
0.5
实验次数
水的密度ρ/（kg/m3）
物体排开液体的体积V/cm3
物体的重力G/N
测力计的示数F/N
浮力F浮/N
1
40
2
1.6
0.4
2
1×103
50
2
1.5
0.5
3
60
2
1.4
0.6
底面积（cm2）
高（cm）
质量（g）
物件A
30
8
192
容器B
100
15
1．浸在液体中的物体所受到的浮力，大小等于（ ）
A．物体的体积B．物体排开液体的体积
C．物体的重力D．物体排开液体的重力
2．将重为5 N的金属实心球轻轻放入盛满水的溢杯中，若溢出2N的水，小球受到的浮力为
A．0NB．2NC．3ND．5N
3．关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物
B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有当物体浸没时，F浮等于G排
D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
4．质量相等的实心铝球和铜球浸没在水中（），所受浮力的大小关系为（ ）
A．铜球小B．铝球小
C．大小相等D．无法确定
5．小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是
A．浮力不变，压强不变
B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变小
D．浮力变大，压强变大
6．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（ ）
A．甲球所受的浮力最小
B．乙球所受的浮力最小
C．丙球所受的浮力最小
D．丁球所受的浮力最小
7．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（ ）
A．水对溢水杯底部的压强 p甲＜p乙B．水对溢水杯底部的压力 F甲>F乙
C．铁块受到的浮力 F浮=F2﹣F1D．小烧杯中水的重力 G=F1﹣F2
8．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平；然后把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（ ）
A．甲放上时大B．乙放上时大
C．甲或乙放上一样大D．无法判断
9．在两个相同的烧杯中，分别装入质量相等的甲、乙两种液体，再将体积相同的两物体放入两液体中，当物体静止后，两液面恰好相平，如图所示．此时甲、乙两液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；两物体所受到的浮力分别为FA、FB；两容器底受到的液体压强分别为p甲、p乙，则下列判断正确的是
A．ρ甲>ρ乙FA=FBp甲>p乙
B．ρ甲<ρ乙FA=FBp甲
10．体积相同、密度不同的甲、乙两个物体分别挂在测力计 A、B 下方，将它们浸入液体后甲、乙两物体如图所示保持静止。则关于甲、乙的密度 ρ甲、ρ乙 和测力计 A、B 示数 FA、FB大小的判断，正确的是（ ）
A．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA可能大于 FB
B．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA一定大于 FB
C．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA可能大于 FB
D．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA一定大于 FB
二、填空题
11．浸在液体中的物体受到______的浮力，浮力的大小等于它______所受到的重力，这就是著名的阿基米德原理。
12．用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块，使其浸没在水中保持静止，物块未与容器接触，物块所受浮力大小为________N，细线对物块的拉力是________N。
13．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为490g，浸没在水中称时，王冠重，则这顶王冠在水中所受的浮力为______N，王冠的密度为______。
14．放在水平桌面上的量筒中盛有120 cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170 cm3处，弹簧测力计的示数为3.4 N．则金属块的体积为_______cm3，所受浮力为_______，金属块受到的重力为_______，密度为_______kg/m3.（g取10 N/kg）
15．远洋轮船海面航行时排水量为1×106kg，轮船受到的浮力_______N，在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图所示，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力F1______F2，北大西洋与印度洋的海水密度ρ1______ρ2（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）
16．将体积为1×10-3米3、重为9.8牛的物体浸没在某液体中，物体受到浮力的作用，浮力方向为______；增大物体在液体中的深度，物体所受的浮力将______。若它受到的重力和浮力的合力为0.98牛，液体密度可能是______千克/米3。
17．台秤上放置一个装有适量水的溢水杯，现将一个重力为3N、体积为4×10-4 m3的实心长方体A用细线吊着放入水中，当A有一半浸入水中时，溢水杯中的水恰好到溢水口但未溢出，如图所示。则细线对 A 的拉力为___________N；把细线剪断后，A静止时（水面仍在溢水口处）容器B中接收到水的质量为___________kg，此时台秤示数___________（大于/小子/等于）未剪断细线时的示数。（g=10N/kg）
18．小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。
（1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在___________刻度线上。
（2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为___________N。
（3）水的密度为1×103kg/m3，则可算出酱油的密度为___________kg/m3。
三、作图题
19．如图，将一小球用细线悬挂起来后浸没在水中，此时小球受到的重力为6N，细线上的拉力为2N．请在图中画出物体所受的浮力的示意图．
( )
20．如图所示，物体A漂浮在液面上，请画出物体A所受到的浮力F浮的示意图。
四、实验题
21．在探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系实验中，某实验小组同学进行了下图所示的实验：a、b、c容器中液体是水，d容器中为一种未知液体，e容器是空桶，图中物体放入前溢水杯均装满液体，溢水杯的底面积是50cm2，回答下列问题：
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是_______N；
（2）小组同学进行实验后得出结论：浮力大小排开液体所受重力。同组同学认为上述实验有不足之处，为了改善上述试验中不足之处，下列继续进行的操作中不合理的是_______；
A．用原来的方案将液体换成密度与其不同的液体进行实验
B．用原来的方案和器材多次测量取平均值
C．用原来的方案将金属块换成体积与其不同的塑料块进行实验
（3）图b中将圆柱体从溢水杯中提出液面后，杯底受到液体的压强减小了_______Pa；
（4）有几组同学的实验结论是浮力大于排开液体所受重力。下列实验操作中可能的是________。
A．图b实验中物体碰到容器底
B．溢水杯未注满水
C．先将物体放入液体中测拉力，再测物体的重力
D．先测桶和排开液体的总重力，再测桶的重力
22．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理；
（1）方案一：小军用石块按照如图1甲所示的实验步骤依次进行实验；
①由图甲可知，石块浸没在水中时排开水的重力G排＝______N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是______（填序号）；
A、最初溢水杯中的水未装至溢水口
B、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为______kg/m3；
（2）方案二：如图1乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度；当小川逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A示数的变化量______B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排；在这个过程中溢水杯对升降台C的压力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）小军实验后用如图2方法测量石块密度，在烧杯中装入适量水并将一个木块放入烧杯中，水深为h1；把小石块放在木块上，水深为h2；再将小石块放入水中，水深为h3；已知水的密度为ρ水，则石块密度为ρ石＝______。
23．下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空。
（1）在图B的操作中，小丽先向溢水杯中注水，直到溢水口______水（选填“流出”或“不流出”）时停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平；
（2）将小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入烧杯中，如图C所示，此时小石块受到的浮力为______N，把烧杯中的水全部倒入小吊桶中，如图D所示，排开的水重力G排为______N；小红认为阿基米德原理中的“排开”就是“排出”的意思，小丽提醒小红，若操作时溢水杯中的水面低于溢水口，则排开的水重______排出的水重（选填“大于”“小于”或“等于”）；说明“排开”和“排出”是有区别的；
（3）实验结果表明：浸在水中的物体受到的力______物体排开水所受到的重力；（选填“大于”“等于”或“小于”）
（4）如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“0.2N”处，就完成了上述实验，则对测量的结果______影响（选填“有”或“无”）。
24．为了探究圆柱体在不同液体中受到的浮力，某同学进行了如图所示的实验（图A、B、C中的液体是水）。
（1）为了探究与的关系，需要在图中操作的基础上增加一个步骤。请写出该步骤的内容：______ ；
（2）由图中步骤B、E可知，浮力的大小跟______ 有关；
（3）圆柱体的体积为______ ；未知液体的密度为______ ，在E图中若圆柱体触到了溢水杯杯底，会导致该液体密度的测量值偏______；
（4）步骤A到B的过程中，烧杯底部受到水的压强______；（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（5）若B步骤中的溢水杯放在电子秤上，如图F，在圆柱体浸入水的过程中（未接触容器底），电子秤的读数将______。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
25．如图所示，是一种研究影响浸在液体中的物体所受浮力大小的因素的实验。
（1）请你把观察到的弹簧秤和量筒的示数记录在下面的表格中，并完成其他空格的内容；
（2）从实验得出的结论是浸在水中的物体所受浮力的大小等于___________；
（3）为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是___________；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（4）另一实验小组在第3步的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则___________（选填“能”或“不能”）得到与（2）相同的结论。
26．八年级6班的同学用如图1所示的实验装置探究“浮力的大小与物体排开液体的体积的关系”，实验中物体排开液体的体积可由物体上的刻度线显示出来。小刚通过实验得到了表一中的实验数据。
表一
（1）分析表一中的实验数据，小刚得出的实验结论是：_____；
（2）小刚在和小强进行交流时发现，小强虽然和自己得出了相同的实验结论，但实验中使用的液体和记录的实验数据并不完全一样。表二为小强记录的实验数据；
表二
他们在对两人的实验数据进行综合分析后，发现：浮力的大小除了与排开液体的体积有关外，还与_____有关；
（3）在对比两人数据时他们还发现，即使在不同液体中，物体也能受到一样大的浮力。而且浮力大小相等时，酒精的密度小，排开酒精的体积就大；水的密度大，排开水的体积就小。受此启发，小强提出了关于浮力大小的一个新的猜想：浮力的大小可能跟_____相等；
（4）于是，两人又用图2所示装置进行了多次实验，发现每次实验中弹簧测力计的四个读数F1、F2、F3、F4之间都满足关系式_____，由此验证了小强新的猜想是正确的。实验后发现他们得到的实验结论和阿基米德原理是一致的。
五、计算题
27．物体排开水的体积为5 103米3，求它受到来自水的浮力F浮。
28．将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=3N。将物块的体积浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2=1N，如图所示。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积；
（3）若将物块竖直挂在弹簧测力计浸没在某液体中静止时，弹簧测力计的示数F3=0.6N，则该液体密度是多少？
29．如图所示，将一个体积为重6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球被浸没时，（g＝10N/kg）求：
（1）木球浸没在水中受到的浮力；
（2）细线对木球的拉力；
（3）剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积多大？
30．物件A是质量均匀的实心、不吸水长方体，另有一圆柱形容器B，其厚度忽略不计，相关数据如表所示。如图甲所示将物件A放在容器B的正中央，然后按要求向容器B中加水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求物件A的密度。
（2）缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，求此时水对容器B底部的压强。
（3）如图乙，在（2）的基础上，通过一轻质细线将物件A竖直向上提升6cm后悬挂起来，待物件A稳定后（始终竖直），再继续注入水到细线对物体A拉力为0.42N时，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素，求继续注入水的质量。
物重
物体在水中弹簧秤示数
物体受到的浮力
物体排开水的体积
物体排开水的重力
2
___________
___________
___________
实验
次数
酒精的密度ρ/（kg/m3）
物体排开液体的体积V/m3
物体的重力G/N
测力计的示数F/N
浮力F浮/N
1
0.8×103
40
2
1.7
0.3
2
50
2
1.6
0.4
3
60
2
1.5
0.5
实验次数
水的密度ρ/（kg/m3）
物体排开液体的体积V/cm3
物体的重力G/N
测力计的示数F/N
浮力F浮/N
1
40
2
1.6
0.4
2
1×103
50
2
1.5
0.5
3
60
2
1.4
0.6
底面积（cm2）
高（cm）
质量（g）
物件A
30
8
192
容器B
100
15
9.2阿基米德原理
一、单选题
1．浸在液体中的物体所受到的浮力，大小等于（ ）
A．物体的体积B．物体排开液体的体积
C．物体的重力D．物体排开液体的重力
【答案】D
【详解】根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
2．将重为5 N的金属实心球轻轻放入盛满水的溢杯中，若溢出2N的水，小球受到的浮力为
A．0NB．2NC．3ND．5N
【答案】B
【详解】容器盛满水，所以小球排开的水与溢出的水相同，其重力为2N，根据阿基米德原理，浮力就等于它排开的水的重力，因此，小球所受到浮力等于2N．
3．关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物
B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有当物体浸没时，F浮等于G排
D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
【答案】D
【详解】AB．只有物体处于漂浮和悬浮时，F浮等于G物，与物体是否浸没没有必然关系，故A错误，B错误；
CD．由阿基米德原理可知，不管物体是否浸没，F浮都等于G排，故C错误，D正确。
故选D。
4．质量相等的实心铝球和铜球浸没在水中（），所受浮力的大小关系为（ ）
A．铜球小B．铝球小
C．大小相等D．无法确定
【答案】A
【详解】铝球和铜球的质量相等，因为
由可知
V铜＜V铝
当两个金属球浸没在水中时，排开水的体积等于各自的体积，由公式F浮=ρ液gV排可知，铝球受到的浮力较大，铜球受到的浮力较小。
故选A。
5．小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是
A．浮力不变，压强不变
B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变小
D．浮力变大，压强变大
【答案】C
【详解】因为气泡上升时，深度h变小，所以，由p=ρgh可知气泡受到水的压强变小，故气泡的体积变大，因为气泡的体积变大，排开水的体积变大，所以，由F浮=ρ水gV排可知气泡受到水的浮力变大．
6．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（ ）
A．甲球所受的浮力最小
B．乙球所受的浮力最小
C．丙球所受的浮力最小
D．丁球所受的浮力最小
【答案】A
【详解】由图可知：，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，所受浮力最小的是甲球。
故选A。
7．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（ ）
A．水对溢水杯底部的压强 p甲＜p乙B．水对溢水杯底部的压力 F甲>F乙
C．铁块受到的浮力 F浮=F2﹣F1D．小烧杯中水的重力 G=F1﹣F2
【答案】D
【详解】A．甲乙液面相平，且液体均为水，根据p=ρgh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故A错误；
B．铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F=pS可知，水对杯底的压力不变，即F甲=F乙，故B错误；
C．F1为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F2为铁块浸没水中后的拉力，根据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力
F浮=F1-F2
故C错误；
D．根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力
G=F浮=F1-F2
故D正确。
故选D。
8．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平；然后把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（ ）
A．甲放上时大B．乙放上时大
C．甲或乙放上一样大D．无法判断
【答案】C
【分析】可用等效替代法来分析此题，小船漂浮在水面上，所以小船受到的浮力与其重力相等，则小船的重力等于排开水的重力，可得船的质量等于排开水的质量，从而可以判断出台秤示数的变化。
【详解】鱼缸乙中橡皮泥的重力等于其浮力，根据阿基米德原理，该浮力等于其排开水的重力，所以橡皮泥的重力等于其排开水的重力，显然，两鱼缸的总重力相等，所以把它们分别放在台秤上时，台秤的示数相同。
故选C。
9．在两个相同的烧杯中，分别装入质量相等的甲、乙两种液体，再将体积相同的两物体放入两液体中，当物体静止后，两液面恰好相平，如图所示．此时甲、乙两液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；两物体所受到的浮力分别为FA、FB；两容器底受到的液体压强分别为p甲、p乙，则下列判断正确的是
A．ρ甲>ρ乙FA=FBp甲>p乙
B．ρ甲<ρ乙FA=FBp甲
【答案】C
【详解】两烧杯相同，且两液面相平，则：
V液甲+V排A=V液乙+V排B．
因A物体处于漂浮，B物体处于悬浮，且A、B两物体体积相同，则从图中可看出
V排A
V液甲>V液乙，
因甲、乙两种液体质量相同，根据ρ=可知
ρ甲<ρ乙；
因
V排A
FA
ρ甲<ρ乙，
根据可知
p甲
10．体积相同、密度不同的甲、乙两个物体分别挂在测力计 A、B 下方，将它们浸入液体后甲、乙两物体如图所示保持静止。则关于甲、乙的密度 ρ甲、ρ乙 和测力计 A、B 示数 FA、FB大小的判断，正确的是（ ）
A．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA可能大于 FB
B．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA一定大于 FB
C．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA可能大于 FB
D．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA一定大于 FB
【答案】B
【详解】AB．若甲的密度大于乙的密度，甲乙体积相同，则甲的质量相大于乙的质量，甲的重力大于乙的重力，放在同种液体中，根据F浮=ρ液gV排可知，甲乙受到的浮力相同，根据称重法测浮力的公式可知，FA一定大于FB，故A错误，B正确。
CD．若甲的密度小于乙的密度，甲乙体积相同，则甲的质量相大于乙的质量，甲的重力相大于乙的重力，放在同种液体在，根据F浮=ρ液gV排可知，甲乙受到的浮力相同，根据称重法测浮力的公式可知，FA一定小于FB，故CD错误。
故选B。
二、填空题
11．浸在液体中的物体受到______的浮力，浮力的大小等于它______所受到的重力，这就是著名的阿基米德原理。
【答案】 竖直向上 排开液体
【详解】[1]浸浮力的方向是竖直向上的。
[2]根据阿基米德原理的内容，浮力的大小等于该物体排开的液体受到的重力。
12．用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块，使其浸没在水中保持静止，物块未与容器接触，物块所受浮力大小为________N，细线对物块的拉力是________N。
【答案】 130
【详解】[1]正方体物块的体积为
浸没时物块所受浮力大小为
[2]物体受到竖直向上的浮力与拉力，竖直向下的重力，所以细线对物块的拉力为
13．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为490g，浸没在水中称时，王冠重，则这顶王冠在水中所受的浮力为______N，王冠的密度为______。
【答案】
【详解】[1]王冠的重力
王冠受到的浮力
[2]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由可得王冠的体积
王冠的密度
14．放在水平桌面上的量筒中盛有120 cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170 cm3处，弹簧测力计的示数为3.4 N．则金属块的体积为_______cm3，所受浮力为_______，金属块受到的重力为_______，密度为_______kg/m3.（g取10 N/kg）
【答案】 50 0.5N 3.9N 7.8×103
【分析】（1）两次量筒中水的体积差即为金属的体积，也是排开水的体积，则由浮力公式可以求出物体受到的浮力．
（2）根据称重法求出小金属受到的重力，根据G＝mg求出金属的质量，然后根据密度公式求出金属的密度．
【详解】(1)物块的体积等于它排开水的体积：V＝V排＝V2−V1＝170cm3−120cm3＝50cm3＝5×10−5m3＝50；
物体浸没在水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×5×10−5m3＝0.5N；
(2)小金属受到的重力G＝F浮+F′＝0.5N+3.4N＝3.9N；
∵G＝mg，∴金属块的质量m＝＝0.39kg；
金属块的密度：ρ＝＝7.8×103kg/m3．
15．远洋轮船海面航行时排水量为1×106kg，轮船受到的浮力_______N，在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图所示，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力F1______F2，北大西洋与印度洋的海水密度ρ1______ρ2（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】 等于 大于
【详解】[1]根据阿基米德原理，轮船所受的浮力为
[2]因为轮船漂浮，所以浮力等于重力，轮船的重力不变，所以当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力不变。
[3]由图可知，北大西洋吃水深度小，即浸入海水体积小，浮力一定，根据公式得北大西洋海水的密度大。
16．将体积为1×10-3米3、重为9.8牛的物体浸没在某液体中，物体受到浮力的作用，浮力方向为______；增大物体在液体中的深度，物体所受的浮力将______。若它受到的重力和浮力的合力为0.98牛，液体密度可能是______千克/米3。
【答案】 竖直向上 不变 0.9×103
【详解】[1]物体所受的浮力方向始终为竖直向上。
[2]据阿基米德原理知，物体浸没在液体中后，增大物体在液体中的深度，其排开液体的体积不变，那么所受的浮力也不变。
[3]因为物体浸没，所以物体受到的重力不会小于浮力，物体浸没后受到的重力与浮力的合力为0.98N，则物体所受的浮力
F浮=G-F合=9.8N-0.98N=8.82N
那么液体的密度
17．台秤上放置一个装有适量水的溢水杯，现将一个重力为3N、体积为4×10-4 m3的实心长方体A用细线吊着放入水中，当A有一半浸入水中时，溢水杯中的水恰好到溢水口但未溢出，如图所示。则细线对 A 的拉力为___________N；把细线剪断后，A静止时（水面仍在溢水口处）容器B中接收到水的质量为___________kg，此时台秤示数___________（大于/小子/等于）未剪断细线时的示数。（g=10N/kg）
【答案】 1 0.1 等于
【详解】[1]依题意得，A有一半浸入水中时，受到的浮力为
此时A受到重力、拉力、浮力作用保持静止，由平衡力得，细线对 A 的拉力为
[2]当A完全浸没在水中时，A受到的浮力为
则把细线剪断后，A静止时，A漂浮在水面上，此时A受到的浮力为
容器B中接收到水的重力为
由得，容器B中接收到水的质量为
[3]未剪断细线时台秤受到的压力为
剪断细线时台秤受到的压力为
所以细线剪断后台秤示数等于未剪断细线时的示数。
18．小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度。
（1）测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在___________刻度线上。
（2）把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为___________N。
（3）水的密度为1×103kg/m3，则可算出酱油的密度为___________kg/m3。
【答案】 0##零 0.6 1.2×103
【详解】（1）[1]根据弹簧测力计的使用规范可知，在使用弹簧测力计进行测量前，应先对弹簧测力计进行“调零”，即把弹簧测力计的指针调至“0”刻度线处。
（2）[2]由图可知，该弹簧测力计的分度值为0.2N，指针在弹簧测力计的第三小格处，故此时弹簧测力计的示数为0.6N。
（3）[3]当装有酱油的塑料袋浸没在水中时，根据酱油的受力分析可知，此时酱油的浮力
根据可知，酱油排开水的体积
根据可知，酱油的质量
由于装有酱油的塑料袋是浸没在水中，故酱油的体积等于塑料袋排开水的体积，根据可知，酱油的密度
三、作图题
19．如图，将一小球用细线悬挂起来后浸没在水中，此时小球受到的重力为6N，细线上的拉力为2N．请在图中画出物体所受的浮力的示意图．
( )
【答案】
【详解】已知此时小球受到的重力为6N，细线上的拉力为2N．则物体所受的浮力F浮=GF拉=6N2N=4N,力的作用点在小球重心，方向竖直向上 ，如图所示：
20．如图所示，物体A漂浮在液面上，请画出物体A所受到的浮力F浮的示意图。
【答案】
【详解】物体所受浮力的方向是竖直向上的，从重心开始竖直向上画一条带箭头的线段表示出浮力，并标出F浮，如图所示：
四、实验题
21．在探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系实验中，某实验小组同学进行了下图所示的实验：a、b、c容器中液体是水，d容器中为一种未知液体，e容器是空桶，图中物体放入前溢水杯均装满液体，溢水杯的底面积是50cm2，回答下列问题：
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是_______N；
（2）小组同学进行实验后得出结论：浮力大小排开液体所受重力。同组同学认为上述实验有不足之处，为了改善上述试验中不足之处，下列继续进行的操作中不合理的是_______；
A．用原来的方案将液体换成密度与其不同的液体进行实验
B．用原来的方案和器材多次测量取平均值
C．用原来的方案将金属块换成体积与其不同的塑料块进行实验
（3）图b中将圆柱体从溢水杯中提出液面后，杯底受到液体的压强减小了_______Pa；
（4）有几组同学的实验结论是浮力大于排开液体所受重力。下列实验操作中可能的是________。
A．图b实验中物体碰到容器底
B．溢水杯未注满水
C．先将物体放入液体中测拉力，再测物体的重力
D．先测桶和排开液体的总重力，再测桶的重力
【答案】 0.5 B 100 ABCD
【详解】（1）[1]由a、b两图，根据称重法测浮力，金属块浸没在水中时，受到的浮力为
（2）[2]为得出普遍性的结论，根据归纳法的要求，用原来的方案将液体换成密度与其不同的液体进行实验和用原来的方案将金属块换成体积与其不同的塑料块进行实验两个选项都是合理的；但用原来的方案和器材多次测量取平均值，这样意义不大。故AC不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）[3]图b中将圆柱体从溢水杯中提出液面后，圆柱体受到水施加的竖直向上的浮力作用，根据力的相互性，杯底受到压力减小量等于物体受到的浮力大小，溢水杯的底面积是。杯底受到液体的压强减小了
（4）[4]A．图b实验中物体碰到容器底，测力计示数偏小，根据，计算出的浮力偏大，故A符合题意；
B．溢水杯未注满水，则排出水的重力偏小，故B符合题意；
C．先将物体放入液体中测拉力，再测物体的重力，因物体上沾有水，故测量出的重力G偏大，根据，计算出的浮力偏大，故C符合题意；
D．先测桶和排开液体的总重力，再测桶的重力，因桶内沾有水，导致桶的重力偏大，故求出的排出水的重力偏小，故D符合题意。
故选ABCD。
22．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理；
（1）方案一：小军用石块按照如图1甲所示的实验步骤依次进行实验；
①由图甲可知，石块浸没在水中时排开水的重力G排＝______N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是______（填序号）；
A、最初溢水杯中的水未装至溢水口
B、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部
②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为______kg/m3；
（2）方案二：如图1乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度；当小川逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A示数的变化量______B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排；在这个过程中溢水杯对升降台C的压力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）小军实验后用如图2方法测量石块密度，在烧杯中装入适量水并将一个木块放入烧杯中，水深为h1；把小石块放在木块上，水深为h2；再将小石块放入水中，水深为h3；已知水的密度为ρ水，则石块密度为ρ石＝______。
【答案】 1.0 AC 2.5×103 等于 不变
【详解】（1）方案一：
①[1][2]根据F浮=G-F可知，石块浸没在水中受到的浮力
F浮=F1-F3=2.5N-1.4N=1.1N
排开水的重力
G排=F4-F2=2.2N-1.2N=1.0N
故F浮>G排；
A．若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开的水只有一部分溢出到桶中，则测得排开水的重力G排减小，故A符合题意；
B．若弹簧测力计都没有校零，四次测量结果都偏大或偏小（有可能指针在0刻度的上方或下方），且都偏大或偏小相同的数值，则所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不符合题意；
C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测得F3偏小，根据F浮=F1-F3可知测得的浮力偏大，故C符合题意。
故选AC。
②[3]因为石块在水中浸没，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排知，石块的体积为
石块的密度
（2）方案二：
[4]重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮=G-F示，所以弹簧测力计A的示数F示变小；又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。
[5]将溢水杯、水和物体看做一个整体，溢水杯对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），即
F压=G杯+G杯内水+G物-F示
而
G物-F示=F浮
所以
F压=G杯+G杯内水+F浮
根据阿基米德原理可知
F压=G杯+G杯内水+G排水
由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水的重力，是个定值，所以在这个过程中溢水杯对升降台C的压力不变。
（3）[5]设烧杯的底面积为S，由甲乙图可知，石块放在木块上时比单独放木块时多排开液体的体积
ΔV排=(h2-h1)S
此时木块增加的浮力
ΔF木=ρ水gΔV排=ρ水g(h2-h1)S
木块和石块放在木块上时的木块漂浮，漂浮时物体所受浮力等于重力，则小石块的重力
G石=ΔF木=ρ水g(h2-h1)S
小石块的质量
由甲、丙两图可知小石块的体积
V石=(h3-h1)S
小石块的密度
23．下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空。
（1）在图B的操作中，小丽先向溢水杯中注水，直到溢水口______水（选填“流出”或“不流出”）时停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平；
（2）将小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入烧杯中，如图C所示，此时小石块受到的浮力为______N，把烧杯中的水全部倒入小吊桶中，如图D所示，排开的水重力G排为______N；小红认为阿基米德原理中的“排开”就是“排出”的意思，小丽提醒小红，若操作时溢水杯中的水面低于溢水口，则排开的水重______排出的水重（选填“大于”“小于”或“等于”）；说明“排开”和“排出”是有区别的；
（3）实验结果表明：浸在水中的物体受到的力______物体排开水所受到的重力；（选填“大于”“等于”或“小于”）
（4）如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“0.2N”处，就完成了上述实验，则对测量的结果______影响（选填“有”或“无”）。
【答案】 流出 1 1 大于 等于 无
【详解】（1）[1]实验中应加水直到溢水口流出时停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平，小石块浸没时，排开液体的体积才能全部流进小桶中。
（2）[2]小石块受到的浮力
F浮=FB-FC=4N-3N=1N
[3]排开的水重力
G排=FD-FA=2N-1N=1N
[4]实验中若溢水杯中的水面刚好到溢水口，则排开的水重等于排出的水重，若操作时溢水杯中的水面低于溢水口，则排开的水重大于排出的水重，这说明“排开”和“排出”是有区别的。
（3）[5]由（2）中数据可知，浸在水中的物体受到的力等于物体排开水所受到的重力。
（4）[6]浮力大小
F浮=G-F
排开液体的重力
G排=FD-FA
由以上两式可知，若实验前弹簧测力计指针位于“0.2N”处时差值不变，所以对处理结果没有影响。
24．为了探究圆柱体在不同液体中受到的浮力，某同学进行了如图所示的实验（图A、B、C中的液体是水）。
（1）为了探究与的关系，需要在图中操作的基础上增加一个步骤。请写出该步骤的内容：______ ；
（2）由图中步骤B、E可知，浮力的大小跟______ 有关；
（3）圆柱体的体积为______ ；未知液体的密度为______ ，在E图中若圆柱体触到了溢水杯杯底，会导致该液体密度的测量值偏______；
（4）步骤A到B的过程中，烧杯底部受到水的压强______；（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（5）若B步骤中的溢水杯放在电子秤上，如图F，在圆柱体浸入水的过程中（未接触容器底），电子秤的读数将______。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
【答案】 测量圆柱体的重力 液体的密度 大 不变 不变
【详解】（1）[1]要测量物体在水中受到的浮力，还需测出圆柱体的重力。
（2）[2]B、E两图，物体排开液体的体积相等，液体的密度不同，可知浮力大小与液体的密度有关。
（3）[3][4][5]由题意知，在水中的浮力为
圆柱体排开液体的体积不变，由
得圆柱体得体积为
根据
知物体的重力为
则物体在液体中所受浮力为
圆柱体排开液体的体积不变，由
得液体的密度为
；
根据
知当圆柱体触到杯底，F测量值偏小，会导致圆柱体在液体中的浮力测量值偏大，所得该液体密度的测量值偏大。
（4）[6]步骤A到B的过程中，水的深度不变，根据
知烧杯底部受到水的压强不变。
（5）[7]由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变。
25．如图所示，是一种研究影响浸在液体中的物体所受浮力大小的因素的实验。
（1）请你把观察到的弹簧秤和量筒的示数记录在下面的表格中，并完成其他空格的内容；
（2）从实验得出的结论是浸在水中的物体所受浮力的大小等于___________；
（3）为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是___________；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（4）另一实验小组在第3步的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则___________（选填“能”或“不能”）得到与（2）相同的结论。
【答案】 0.2 20 0.2 物体排开水所受的重力 A 能
【详解】（1）[1][2]由图可知物体重力为
物体浸在水中弹簧秤的示数为
物体所受浮力为
物体排开液体的体积为
[3]物体排开液体的重力为
（2）[4]物体重力与物体完全浸入液体后弹簧测力计示数之差是物体在液体中受到的浮力，浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体的重力。
（3）[5]本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，需多次测量找普遍规律；
A．测量型实验多次测量取平均值减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，故A不合理，符合题意；
B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，找出普遍规律，故B合理，不符合题意；
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，找出普遍规律，故C合理，不符合题意。
故选A。
[6]只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，仍能得出
26．八年级6班的同学用如图1所示的实验装置探究“浮力的大小与物体排开液体的体积的关系”，实验中物体排开液体的体积可由物体上的刻度线显示出来。小刚通过实验得到了表一中的实验数据。
表一
（1）分析表一中的实验数据，小刚得出的实验结论是：_____；
（2）小刚在和小强进行交流时发现，小强虽然和自己得出了相同的实验结论，但实验中使用的液体和记录的实验数据并不完全一样。表二为小强记录的实验数据；
表二
他们在对两人的实验数据进行综合分析后，发现：浮力的大小除了与排开液体的体积有关外，还与_____有关；
（3）在对比两人数据时他们还发现，即使在不同液体中，物体也能受到一样大的浮力。而且浮力大小相等时，酒精的密度小，排开酒精的体积就大；水的密度大，排开水的体积就小。受此启发，小强提出了关于浮力大小的一个新的猜想：浮力的大小可能跟_____相等；
（4）于是，两人又用图2所示装置进行了多次实验，发现每次实验中弹簧测力计的四个读数F1、F2、F3、F4之间都满足关系式_____，由此验证了小强新的猜想是正确的。实验后发现他们得到的实验结论和阿基米德原理是一致的。
【答案】 在同一种液体中，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大 液体的密度 物体排开液体的重力的大小 F1﹣F3＝F4﹣F2
【详解】(1)[1]由表一中数据知，酒精的密度不变，物体排开液体的体积在增大，受到的浮力增大，可得在同一液体中，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大。
(2)[2]表一和表二的第一行或第二行或第三行数据，可知物体排开液体的体积相同，所用液体的密度不同，所受的浮力不同，可得物体在液体中受到的浮力与排开液体的体积有关外，还与液体的密度有关。
(3)[3]由题意知，当受浮力相同时，液体的密度小，排开液体的体积就大，液体的密度大，排开液体的体积就小，则密度和体积乘积大小间接地反映了物体重力的大小关系，可知浮力还跟物体排开液体的重力有关。
(4)[4]根据图2得，浮力为
F浮＝F1﹣F3
排开液体的重力为
G排＝F4﹣F2
实验发现
F1﹣F3＝F4﹣F2
即实验结论和阿基米德原理是一致的。
五、计算题
27．物体排开水的体积为5 103米3，求它受到来自水的浮力F浮。
【答案】49N
【详解】解：由阿基米德原理可知，物体受到的浮力
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5×10-3m3×9.8N/kg=49N
答：物体受到的浮力为49N。
28．将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=3N。将物块的体积浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2=1N，如图所示。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积；
（3）若将物块竖直挂在弹簧测力计浸没在某液体中静止时，弹簧测力计的示数F3=0.6N，则该液体密度是多少？
【答案】（1）2N；（2）2×10-4m3；（3）0.8×103kg/m3
【详解】解：（1）根据称重法，物块受到的浮力为
F浮=F1-F2=3N-1N=2N
（2）物块浸在水中的体积为
（3）物体的体积为
物体在某液体中受到的浮力为
F浮1=F1-F3=3N-0.6N=2.4N
该液体密度为
答：（1）物块受到的浮力为2N；
（2）物块浸在水中的体积为2×10-4m3；
（3）该液体密度是0.8×103kg/m3。
29．如图所示，将一个体积为重6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球被浸没时，（g＝10N/kg）求：
（1）木球浸没在水中受到的浮力；
（2）细线对木球的拉力；
（3）剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积多大？
【答案】（1）10N；（2）4N；（3）
【详解】解：（1）木球浸没在水中受到的浮力为
（2）细线对木球的拉力为
（3）木球静止时，根据二力平衡条件可得
所以木球排开水的体积为
故木球露出水面的体积为
答：（1）木球浸没在水中受到的浮力为10N；
（2）细线对木球的拉力为4N；
（3）剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积为。
30．物件A是质量均匀的实心、不吸水长方体，另有一圆柱形容器B，其厚度忽略不计，相关数据如表所示。如图甲所示将物件A放在容器B的正中央，然后按要求向容器B中加水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求物件A的密度。
（2）缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，求此时水对容器B底部的压强。
（3）如图乙，在（2）的基础上，通过一轻质细线将物件A竖直向上提升6cm后悬挂起来，待物件A稳定后（始终竖直），再继续注入水到细线对物体A拉力为0.42N时，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素，求继续注入水的质量。
【答案】（1）；（2）640Pa；（3）0.95kg
【详解】解：（1）物件A的质量为192g，其体积为
V=Sh=30cm×8cm=240cm3
物件A的密度为
（2）A的重力为
缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，A受到的浮力等于A的重力，由浮力产生的原因，此时水对A底部的压力等于A受到的浮力大小，故此时水对容器B底部的压强等于水对物件A底部的压强，即
（3）如图乙，在（2）的基础上，通过一轻质细线将物件A竖直向上提升6cm后悬挂起来，待物件A稳定后（始终竖直），再继续注入水到细线对物体A拉力为0.42N时，此时A受到细线对A的竖直向上的拉力及竖直向上的浮力及竖直向下的重力作用，由力的平衡，物体受到的浮力
F浮=G-T=1.92N-0.42N=1.5N
根据阿基米德原理，A排开水的体积为
A浸在水中的深度为
故注入容器中水的体积为
根据密度公式，注入水的质量为
答：（1）物件A的密度为；
（2）缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，此时水对容器B底部的压强为640Pa；
（3）继续注入水的质量为0.95kg。
物重
物体在水中弹簧秤示数
物体受到的浮力
物体排开水的体积
物体排开水的重力
2
___________
___________
___________
实验
次数
酒精的密度ρ/（kg/m3）
物体排开液体的体积V/m3
物体的重力G/N
测力计的示数F/N
浮力F浮/N
1
0.8×103
40
2
1.7
0.3
2
50
2
1.6
0.4
3
60
2
1.5
0.5
实验次数
水的密度ρ/（kg/m3）
物体排开液体的体积V/cm3
物体的重力G/N
测力计的示数F/N
浮力F浮/N
1
40
2
1.6
0.4
2
1×103
50
2
1.5
0.5
3
60
2
1.4
0.6
底面积（cm2）
高（cm）
质量（g）
物件A
30
8
192
容器B
100
15
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