[数学][期末]四川省宜宾市兴文县2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)

这是一份[数学][期末]四川省宜宾市兴文县2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
1. 现实世界中，对称现象无处不在，有些数字也具有对称性，下列数字是轴对称图形的是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】由轴对称图形的定义可知：数字3是轴对称图形
故选： B．
2. 已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵是关于的方程的解，
∴，
解得：，
∴的值是，
故选：C．
3. 已知，用y的代数式表示x，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】=∵，
∴，
故选：A．
4. 解一元一次方程时，去分母正确是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】方程两边都乘以6，得：
3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
5. 已知一个三角形的两边长分别为1和2，则第三边长可能是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】设第三边长为x，则有，所以第三边长可能是2；
故选：B．
6. 一个正多边形每个外角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列哪种正多边形组合（ ）
A. 正四边形B. 正六边形C. 正八边形D. 正三角形
【答案】D
【解析】∵一个正多边形每个外角都等于
∴
A、正四边形的每个内角是，无法与拼接成360度，该选项是错误的；
B、正六边形的每个内角是，无法与拼接成360度，该选项是错误的；
C、正八边形的每个内角是，无法与拼接成360度，该选项是错误的；
D、正三角形每个内角是60度，则，与拼接成360度，该选项是正确的；
故选：D
7. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为：
．
故选：B．
8. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．
A. 60°B. 75°C. 85°D. 90°
【答案】C
【解析】如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°，
根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．
∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，
即∠BAC的度数为85°．
故选：C．
9. 如图，为了使自行车稳定停放，停放时常常放下它的脚架，这里所运用的几何原理是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 三角形具有稳定性
C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短
【答案】B
【解析】自行车稳定停放时常常放下它的脚架，是利用三角形具有稳定性的性质
故选：B ．
10. 如图，小伍从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转一定角度，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转相同角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了96米，则每次旋转的角度为（ ）
A. 30°B. C. D. 60°
【答案】A
【解析】由题意得：小伍从出发到第一次回到出发地点形成的轨迹为正多边形，
∵，
∴轨迹为正十二边形，
∴每次旋转的角度为
故选：A
11. 下列关于三角形的性质，说法正确的是（ ）
A. 三角形的角平分线是射线；
B. 三角形的三条中线交于一点，并且这点在三角形内部；
C. 三角形的三条高所在的直线交于一点，这点不在三角形内部就在三角形外部；
D. 三角形的一个外角大于与它相邻的内角．
【答案】B
【解析】A、三角形的角平分线是线段，故原说法是错误的；
B、三角形的三条中线交于一点，并且这点在三角形内部，故原说法是正确的；
C、三角形的三条高所在的直线交于一点，这点可能在三角形内部、三角形边上或者在三角形外部，故原说法是错误；
D、三角形外角大于与它不相邻的内角，故原说法是错误；
故选：B
12. 如图，在中，，，，，P、D分别是AC、AB上的动点，则的最小值为（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】D
【解析】如图所示，延长到E使得，连接，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴当三点共线且时，的值最小，即此时的值最小，最小值为的长，
∵，
∴，
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
13. 关于x的方程是一元一次方程，则________．
【答案】
【解析】由题意得：
故答案为：
14. 如图，是校园内限速标志，若用V表示速度，请用含字母V的不等式表示这个标志的实际意义________．
【答案】
【解析】由图可知：；
故答案为：．
15. 如图，在中，，，将沿方向平移得到，若，，则四边形的周长为______.
【答案】22
【解析】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE＝6，AB=AC，
∴AB=AC=DE=DF=6，AD=BE，BC=EF，
∵BC＝4，EC＝1，
∴BE=BC-EC=3，
∴AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，
∴四边形ABFD的周长为AD+AB+BF+DF=3+67+6=22.
故答案为：22.
16. 一个多边形的内角和与外角和之比是，则这个多边形的边数是________．
【答案】13
【解析】设这个多边形的边数为n，
由题意得，，
解得，
∴这个多边形的边数是13，
故答案为：13．
17. 在长方形中，放入个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积是________．
【答案】
【解析】设小长方形的长为，则宽为，
由题意得：，
解得：，
即小长方形的长为，宽为，
阴影部分图形的总面积为：，
故答案为：．
18. 若关于x的不等式组所有整数解的和为9，则整数m的值为________．
【答案】1或4
【解析】∵
∴
即
∵关于x的不等式组所有整数解的和为9
∴或者
则或者
∴或
故答案为：1或4
三、解答题（本大题共7个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）
19. 解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
解：（1）去分母：；
去括号：；
移项：；
合并同类项：；
化系数为：
（2），
得：；
将代入得：，
解得：
∴原方程组的解为：
20. 解不等式组，把解在数轴上表示出，并求出不等式组整数解．
解：，
解①得：；
解②得：；
∴不等式组的解集为：，
不等式组的整数有：
21. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，．
（1）作出关于点A的中心对称图形；
（2）作出绕点A顺时针旋转得到的；
（3）直接写出点B旋转到的过程中所经过的路径长．（结果保留π）
解：（1）如图所示，即为所求；
（2）如图所示，即为所求；
（3）由题意得，，
∵，
∴点B旋转到的过程中所经过的路径长为．
22. 今年“五一”期间，为了更好地服务四方宾客，宜宾某商场用5600元购进A、B两种宜宾特产礼盒共110盒，这两种礼盒的进价、标价如表：
（1）求这两种礼盒各购进多少盒？
（2）若A型礼盒按标价的9折出售，要使这批礼盒全部售出后商场获得不少于1900元的利润，则B型礼盒应按标价的至少几折出售？
解：（1）设购进A种礼盒x盒，B种礼盒y盒，
由题意得， ，
解得，
答：购进A种礼盒50盒，B种礼盒60盒；
（2）设B型礼盒应按标价的m折出售，
由题意得，，
解得，
∴m的最小值为8，
答：B型礼盒应按标价的至少八折出售．
23. 如图，在等边中，点D是边上的点，以AD为边作等边，连结．
（1）填空：可以看成△________以点________为旋转中心，________时针旋转________度得到；
（2）若，求的度数．
解：（1）由题意得：
∴
即：
∴
故：可以看成以点为旋转中心，逆时针旋转度得到，
故答案为：，，逆，
（2）∵
∴，
∴
24. 定义：对于任意一个两位数，交换个位数字与十位数字的位置得到一个新数，我们把这样的两个数叫互为“翠屏数”；如25的“翠屏数”是52．
（1）填空：34、48的“翠屏数”分别是________、________；
（2）对于任意一个两位数，设它的个位数字为a，十位数字为b，试说明这个数与它的“翠屏数”之和一定能被11整除；
（3）若一个两位数为x，它的个位数字记为m，十位数字记为n，x与它“翠屏数”之和与11的商记为y，若，直接写出符合条件的x的值．
解：（1）由“翠屏数”的定义可得，34、48的“翠屏数”分别是43，84；
故答案为：43，84；
（2）一个两位数，它的个位数字为a，十位数字为b，
这个两位数是，它“翠屏数”是，
，
为正整数，
能被11整除，
这个数与它的“翠屏数”之和一定能被11整除；
（3）x的个位数字记为m，十位数字记为n，x与它“翠屏数”之和与11的商记为y，
，
，
可转化为：，
即，
为正整数，
或或或或，
符合条件的x的值为81或82或91或92或93
25. 如图，点D是外角平分线与的平分线的交点．
（1）如图①，若，则________度．
（2）如图②，的平分线与AD相交于点E，若，求∠C的度数
（3）如图③，在（2）的条件下，过E作AB的垂线分别交于点M、N，平分，交于点H．请判断与AD的位置关系，并说明理由．
解：（1）∵是的外角
∴
∵平分，平分，
∴
∴
∴
∵
∴
∴
故答案为：
（2）∵平分，平分，
∴
∵
∴
即：
∴
由（1）得：
∴，
解得：
（3），理由如下：
由题意得：
∴
∵平分，平分，
∴
∴
∵
∴
∴
类型价格
A型
B型
进价（元/盒）
40
60
标价（元/盒）
60
100
问卷小调查
同学，您好！本问卷旨在了解您在本学期的学习感受、对课程的喜好情况，为优化教师教学方式，提升课堂教学质量提供参考依据．您的回答无关对错，请您认真作答，谢谢！
1.数学是一门基础学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．本学期你学习数学的感受是？（单项选择）
A.非常感兴趣，喜欢学习数学 B.一般感兴趣，学习数学感觉还可以
C.不太感兴趣，学习数学有些困难 D.完全不感兴趣，学习数学非常困难
2.相对小学阶段初中学科增加了不少，本学期你在学习中感受到的压力水平是？（单项选择）
A.几乎没有压力，感觉很轻松 B.有一些压力，但能够应对
C.压力较大，有时会感到焦虑 D.压力很大，经常感到焦虑和不安
3.除了数学之外，你还喜欢哪三门课程？（多项选择）
A.语文 B.英语
C.科学（物理、生物、地理） D.历史
E．道德与法治 F．艺术（美术、音乐） G．信息科技
H．劳动教育 I．心理健康 J．其它