人教A版高中数学必修第一册第三章章末重构拓展课件

这是一份人教A版高中数学必修第一册第三章章末重构拓展课件，共60页。
章末重构拓展第三章　函数的概念与性质巩固层·知识重构类型1　函数的概念及其表示1．函数有三要素：定义域、对应关系和值域，只要定义域和对应关系相同，两个函数就是同一个函数；函数有三种表示方法：列表法、图象法和解析法，其中分段函数是高中学习的重点．2．掌握函数定义域、值域的求法，提升逻辑推理和数学抽象素养．提升层·题型探究 √ √x2－2x(x≥1)  类型2　函数图象的画法及应用1．利用函数的图象可以直观地观察函数的值域、最值、单调性、奇偶性等，重点是一次函数、二次函数、反比例函数及幂函数图象．2．掌握简单的基本函数的图象，提升直观想象和数据分析素养．【例2】　给定函数f (x)＝x＋3，g(x)＝(x＋1)2，x∈R． [解]　(1)函数f (x)＝x＋3，g(x)＝(x＋1)2的图象如图所示： 由图象可知：m(x)的单调递增区间为(－∞，－2)和(－1，＋∞)；m(x)的单调递减区间为(－2，－1)； 类型3　函数的性质及应用1．本章主要学习了函数的定义域、值域、单调性和奇偶性等性质，其中利用函数的单调性和奇偶性求值、比较大小、解不等式是重点考查内容，解不等式时经常结合图象，并要注意考虑定义域的影响．2．掌握单调性和奇偶性的判断和证明，提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养．   类型4　函数的应用1．本章主要学习了一次函数、二次函数、幂函数及分段函数的建模问题，通过上述模型可以解决生活中的成本最少、利润最高等问题．2．通过构造数学模型解决实际问题，重点提升数学建模素养和数学运算素养．   章末综合测评(三)　函数的概念与性质(时间：120分钟　满分：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若函数y＝f (x)的定义域为{x|－3≤x≤8，x≠5}，值域为{y|－1≤y≤2，y≠0}，则y＝f (x)的图象可能是(　　)题号13524687910111213141516171819题号13524687910111213141516171819A　　　　　　　　BC　　　　　　　　D√B　[对于A，函数在x＝5处有意义，不满足定义域为{x|－3≤x≤8，x≠5}，A错误；对于B，函数的定义域为{x|－3≤x≤8，x≠5}，值域为{y|－1≤y≤2，y≠0}，满足题意，B正确；对于C，函数在x＝5处有意义，不满足定义域为{x|－3≤x≤8，x≠5}，C错误；对于D，函数在x＝5处有意义，不满足定义域为{x|－3≤x≤8，x≠5}，D错误．故选B．]题号13524687910111213141516171819 √题号13524687910111213141516171819  √题号13524687910111213141516171819 4．函数y＝－x2＋1，－1≤xf (1)，所以f (x)不是R上的减函数，故D正确．]题号13524687910111213141516171819 √题号13524687910111213141516171819√ 题号1352468791011121314151617181911．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，也叫取整函数，例如[2.3]＝2．令函数f (x)＝x－[x]，以下结论正确的有(　　)A．f (－1.7)＝0.3B．f (x＋1)＝f (x)C．f (x)的最大值为1，最小值为0　D．y＝f (x)与y＝x－1的图象有2个交点√题号13524687910111213141516171819√AB　[对于A，由题意得f (－1.7)＝－1.7－[－1.7]＝－1.7－(－2)＝0.3，所以A正确；对于B，f (x＋1)＝x＋1－[x＋1]＝x＋1－([x]＋1)＝x－[x]＝f (x)，所以B正确；对于C，当x＝0时，f (0)＝0－[0]＝0，当0