人教A版高中数学必修第一册第四章章末重构拓展课件

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章末重构拓展第四章　指数函数与对数函数巩固层·知识重构类型1　指数与对数的运算1．本章主要学习了指数幂的运算、对数的运算性质及换底公式，其中指数与对数的互化、应用相应运算性质化简、求值是考查的重点．2．掌握指数与对数的运算性质，提升数学运算素养．提升层·题型探究  类型2　指数函数、对数函数的图象及应用1．函数y＝ax及y＝logax(a>0，且a≠1)的图象关于直线y＝x对称，前者恒过(0，1)点，后者恒过(1，0)点，两函数的单调性均由底数a决定．在解题中要注意由翻折、平移等变换得出的函数图象．2．掌握指数函数、对数函数图象的作法以及简单的图象平移、翻折变换，提升直观想象和逻辑推理素养．【例2】　(多选)已知ax＝b－x，函数y＝loga(－x)与y＝bx的图象可能是(　　)A　　　　　 　　BC　　　　 　　D√√ 则y＝loga(－x)在(－∞，0)上单调递减且过点(－1，0)，故A符合题意；当00，f (2)＝－20，且a≠1)的图象所经过的定点，则b的值等于(　　)A．2 B．4C．6 D．8√题号13524687910111213141516171819D　[因为函数f (x)为幂函数，所以2m－1＝1，得m＝1，即f (x)＝x3，函数g(x)＝loga(x－1)＋b(a>0，且a≠1)的定点为(2，b)，即23＝b＝8．故选D．] √题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819A　　　　　　　BC　　　　 　　　DB　[依题设知a>1，且f (x)的定义域为(1，＋∞)，∴f (x)在(1，＋∞)上单调递减．故选B．]√7．在α型病毒病情初始阶段，可以用指数函数模型I(t)＝ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律．指数增长率r与R0，T近似满足R0＝1＋rT，其中R0为病毒基本再生数，T为两代间传染所需的平均时间，有学者基于已有数据估计出R0＝3.22，T＝10．据此，在α型病毒病情初始阶段，累计感染病例数增加至I(0)的4倍，至少需要(参考数据：ln 2≈0.69)(　　)A．6天 B．7天C．8天 D．9天√题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 √题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819  √题号13524687910111213141516171819√ 题号13524687910111213141516171819 √题号13524687910111213141516171819√√ 题号13524687910111213141516171819 √题号13524687910111213141516171819√ 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 8  题号13524687910111213141516171819 (0，1]　 题号13524687910111213141516171819 1　  题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号1352468791011121314151617181917．(本小题满分15分)设函数f (x)＝log2(ax－bx)，且f (1)＝1，f (2)＝log212．(1)求a，b的值；(2)求函数f (x)的零点；(3)设g(x)＝ax－bx，求g(x)在[0，4]上的值域．题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819[解]　(1)因为f (x)为R上的奇函数，所以f (0)＝0，得b＝1．又f (－1)＝－f (1)，得a＝1．经检验a＝1，b＝1符合题意．题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819