人教A版高中数学必修第一册第五章章末重构拓展课件

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章末重构拓展第五章　三角函数巩固层·知识重构 提升层·题型探究          类型2　三角函数的图象与性质1．三角函数的性质包括定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等．研究y＝A sin (ωx＋φ)的性质时，常将“ωx＋φ”视为一个整体求解． 2．函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象(1)“五点法”作图；(2)图象伸缩、平移变换．3．掌握三角函数的图象和性质，培养直观想象和数学运算素养．  √        类型3　三角函数模型的应用1．在几何图形中，引入参数角，用其来表示边等量，这样就可以把一些几何的最值问题转化为三角函数的最值问题．2．通过建立三角函数模型，提升数学建模素养．   【教用·备选题】　某旅游区有一个人工湖，如图所示，它的边界是由圆O的半个圆弧MPN(P为此圆弧的中点)和直径MN构成．已知圆O的半径为1千米．为增加旅游收入，现在该人工湖上规划建造两个观景区：其中荷花池观景区的形状为矩形ABCD；喷泉观景区的形状为△CDP．要求端点A，B均在直径MN上，端点C，D均在圆弧MPN上．设OC与直径MN所成的角为θ．(1)试用θ分别表示矩形ABCD和△CDP的面积；(2)若在矩形ABCD两侧线段AD，BC的位置架起两座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元(包含桥的宽度费用)，建造喷泉观景区费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为5万元．问：θ的角度为多少时，建造该观景区总费用最低？求出其最低费用值．(结果保留整数)   章末综合测评(五)　三角函数(时间：120分钟　满分：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．－1 000°的终边在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限√题号13524687910111213141516171819A　[－1 000°的终边与－1 000°＋360°×3＝80°相同，则终边在第一象限．故选A．]题号135246879101112131415161718192．扇形的圆心角为0.5弧度，周长为15，则它的面积为(　　)A．5 B．6C．8 D．9√题号13524687910111213141516171819  √题号13524687910111213141516171819  √题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 √题号13524687910111213141516171819 题号135246879101112131415161718196．已知函数f (x)＝2cos 2x－sin 2x＋2，则(　　)A．f (x)的最小正周期为π，最大值为3B．f (x)的最小正周期为π，最大值为4C．f (x)的最小正周期为2π，最大值为3D．f (x)的最小正周期为2π，最大值为4√题号13524687910111213141516171819  √题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819√ 题号13524687910111213141516171819 √题号13524687910111213141516171819√ 题号1352468791011121314151617181910．下列式子正确的是(　　)A．sin 2>0 B．cos 3>0C．tan 4>0 D．sin 6>0√题号13524687910111213141516171819√ 题号13524687910111213141516171819 √题号13524687910111213141516171819√√ 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819   题号13524687910111213141516171819   题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819    题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号1352468791011121314151617181919．(本小题满分17分)如图，风景区的形状是如图所示的扇形OAB区域，其半径为4千米，圆心角为60°，点C在弧AB上．现在风景区中规划三条商业街道DE，CD，CE，要求街道DC与OA平行，交OB于点D，街道DE与OA垂直(垂足E在OA上)．(1)如果弧BC的长为弧CA长的三分之一，求三条商业街道围成的△CDE的面积；(2)试求街道CE长度的最小值．题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819 题号13524687910111213141516171819