数学必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式评课ppt课件

这是一份数学必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式评课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了整体感知，探究建构，新知生成，未知数，ax2＋bx＋c＝0，化标准，判别式，求实根，画草图，写解集等内容，欢迎下载使用。
[学习目标]　1．经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义．(数学抽象)2．能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集．(数学运算)3．借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系．(直观想象)
[讨论交流]　预习教材P50－P53，并思考以下问题：问题1．一元二次不等式的概念是什么？问题2．二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的解有什么对应关系？问题3．求解一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)的过程是什么？[自我感知]　经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究1　一元二次不等式的概念探究问题1　观察下面的式子：(1)2x2－1≥0；(2)x2－3x0．它们有怎样的共同特征？
提示：都是含有一个未知数的不等式，并且未知数的最高次数为2．
【教用·微提醒】　(1)“一元”指的是只有一个未知数，不代表只有一个字母．(2)“二次”指的是未知数的最高次数必须是2，且最高次项系数不为0．
探究2　二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系探究问题2　如图，二次函数y＝x2－x－6的图象与x轴有两个交点，这与方程x2－x－6＝0的根有什么关系？
提示：函数图象与x轴交点的横坐标正好是对应方程的根．
探究问题3　你能从二次函数y＝x2－x－6的图象上找到x2－x－60的解集．
解：不等式可化为x2－2x＋3