人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质集体备课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质集体备课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了整体感知，探究建构，增函数，减函数，单调区间，任意两个值，因式分解，－∞1，应用迁移，2＋∞等内容，欢迎下载使用。
[学习目标]　1．能借助函数图象理解函数在某区间上单调递增(或递减)和增函数、减函数的概念．(数学抽象)2．理解函数在某区间上具有(严格的)单调性和单调区间的概念．(数学抽象)3．能运用定义法证明函数的单调性．(逻辑推理)
[讨论交流]　预习教材P76－P79，并思考以下问题：问题1．单调递增(或递减)和增函数、减函数的概念是什么？问题2．函数的单调性和单调区间有什么关系？问题3．如何证明函数的单调性？[自我感知]　经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究1　直观感知函数的单调性探究问题　观察下面三个函数的图象，从左向右图象的变化趋势是怎样的？这反映了相应函数值的哪些变化规律？
提示：函数y＝x的图象从左向右看是上升的，相应函数值随着自变量的增大而增大；函数y＝－x＋1的图象从左向右看是下降的，相应函数值随着自变量的增大而减小；函数y＝x2的图象在y轴左侧部分从左到右是下降的，在y轴右侧部分从左到右是上升的．
[新知生成]函数的单调性(1)一般地，设函数f (x)的定义域为D，区间I⊆D：如果∀x1，x2∈I，当x1__x2时，都有f (x1)__ f (x2)，那么就称函数f (x)在区间I上单调递增．特别地，当函数f (x)在它的定义域上单调递增时，我们就称它是______．如果∀x1，x2∈I，当x1__x2时，都有f (x1)__ f (x2)，那么就称函数f (x)在区间I上单调递减．特别地，当函数f (x)在它的定义域上单调递减时，我们就称它是______．
(2)函数的单调区间：如果函数y＝f (x)在区间I上单调递增或单调递减，那么就说函数y＝f (x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间I叫做y＝f (x)的________．
【教用·微提醒】　定义中x1，x2有三个特征：①x1，x2属于同一个区间；②任意性，x1与x2不能用I上的特殊值代替；③有序性，通常规定x1