高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质教学演示ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了整体感知，探究建构，fx0＝M，纵坐标，较小大，应用迁移，－∞－1等内容，欢迎下载使用。
[学习目标]　1．理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义．(数学抽象、直观想象)2．能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值．(逻辑推理、数学运算)3．能利用函数的最值解决有关的实际应用问题．(数学建模)
[讨论交流]　预习教材P79－P81，并思考以下问题：问题1．从函数图象可以看出，函数最大(小)值的几何意义是什么？问题2．函数最大值、最小值的定义是什么？[自我感知]　经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究1　直观感知函数的最大值和最小值探究问题1　如图，设函数f (x)＝(x－1)2图象上最低点的纵坐标为M．(1)对函数定义域内任意自变量x，f (x)与M的大小关系如何？(2)M是函数f (x)的最大值还是最小值？
提示：(1)f (x)的定义域为R，∀x∈R，f (x)≥M．(2)M是函数f (x)的最小值．
探究问题2　你能以f (x)＝－(x－1)2为例说明f (x)的最大值的含义吗？
提示：f (x)的定义域为R，∀x∈R，f (x)≤f (1)＝0，称f (1)＝0为函数f (x)＝－(x－1)2的最大值．
[新知生成]函数最大值与最小值
【教用·微提醒】　函数f (x)在其定义域(某个区间)内的最大(小)值的几何意义是其图象上最高(低)点的纵坐标．
反思领悟　图象法求最值的基本步骤
[学以致用]　1．若x∈R，f (x)是y＝2－x2，y＝x这两个函数中的较小者，则f (x)的最大值为(　　)A．2　　B．1　　C．－1　　D．无最大值
B　[f (x)的图象如图中实线所示，f (x)的最大值是1，故选B]．
【教用·备选题】　已知函数f (x)＝|x|(x＋1)，试画出函数f (x)的图象，并根据图象解决下列两个问题．
探究2　利用单调性求函数的最值
[解]　(1)由x－1≠0得：x≠1，∴f (x)的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)．
发现规律　函数的最大(小)值与单调性的关系(1)若函数f (x)在区间[a，b]上单调递增(减)，则f (x)在区间[a，b]上的最小(大)值是__________，最大(小)值是__________．(2)若函数f (x)在区间[a，b]上单调递增(减)，在区间[b，c]上单调递减(增)，则f (x)在区间[a，c]上的最大(小)值是__________，最小(大)值是f (a)与f (c)中__________的一个．
提醒：不判断单调性而直接将区间的两端点值代入是求函数最值时较容易出现的错误．
因为x1，x2∈[1，＋∞)，且x10，故f (x1)－f (x2)