人教A版 (2019)必修 第一册5.5.2 简单的三角恒等变换教案配套课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.5.2 简单的三角恒等变换教案配套课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了整体感知，探究建构，应用迁移等内容，欢迎下载使用。
[学习目标]　1．能够利用三角恒等变换对三角函数进行化简、合并．(数学运算)2．能够利用三角恒等变换解决几何中的问题以及生活中的实际问题．(数学建模)
[讨论交流]　预习教材P227－P228，并思考以下问题：问题1．如何把y＝a sin x＋b cs x转化成y＝A sin (x＋φ)的形式？问题2．应用三角函数解决实际问题时应注意哪些问题？[自我感知]　经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究问题3　如何将三角函数式：y＝a sin x＋b cs x化简成y＝A sin (x＋φ)的形式？
探究2　恒等变换与三角函数的性质
探究3　三角函数在实际问题中的应用
分析：可先建立矩形ABCD的面积S与α之间的函数关系S＝f (α)，再求函数S＝f (α)的最大值．
反思领悟　用三角函数解实际问题应注意以下三点(1)充分借助平面几何性质，寻找数量关系．(2)注意实际问题中变量的范围．(3)重视三角函数有界性的影响．
3．把截面半径为5的圆形木头锯成面积为y的矩形木料，如图，点O为圆心，OA⊥AB，设∠AOB＝θ，把面积y表示为θ的表达式，则有(　　)A．y＝50cs 2θ B．y＝25sin θC．y＝25sin 2θ D．y＝50sin 2θ
D　[由题知OB＝5，∠AOB＝θ，OA⊥AB，所以，在△AOB中，OA＝5cs θ，AB＝5sin θ，所以，其矩形木料的面积为y＝2OA×2AB＝4×25sin θcs θ＝100sin θcs θ＝50sin 2θ．故选D．]
1．知识链：(1)辅助角公式；(2)三角恒等变换与三角函数的性质；(3)三角恒等变换在实际问题中的应用．2．方法链：转化与化归．3．警示牌：注意不要忽视实际问题中函数的定义域．
回顾本节知识，自主完成以下问题：1．试总结解决三角函数综合问题的步骤．
2．用三角函数解决实际问题时，通常选什么作为自变量？求定义域时应注意什么？
[提示]　通常选角作为自变量，求定义域时要注意实际意义和正弦、余弦函数有界性的影响．
课时分层作业(五十七)　三角恒等变换的应用
8．如图是半径为1的半圆，且PQRS是半圆的内接矩形，设∠SOP＝α，则其值为________时，矩形的面积最大，最大面积为________．