人教版七年级数学下册《高分突破•培优新方法》专题19数据的收集、整理与描述(三大类型)期末复习特训(原卷版+解析)

这是一份人教版七年级数学下册《高分突破•培优新方法》专题19数据的收集、整理与描述(三大类型)期末复习特训(原卷版+解析)，共22页。


题型一：抽样调查与全面调查
题型二：总体、个体、样本、样本容量
题型三：样本估算总体
题型四：频数、频率与直方图
真题演练
【考点1：抽样调查和全面调查】
1．（2022秋•禅城区期末）要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ）
A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解小明某周每天参加体育运动的时间
2.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ）
A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
3．今年春季，国内新一轮疫情呈现出多点散发、局部暴发态势，我省济南市、部分县（市、区）出现了不同程度的新冠肺炎感染病例，关于在此次疫情防控调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．对某厂家生产的某批次口罩的合格情况的调查
B．对出入各机场、高速口的旅客进行健康码、行程码的调查
C．对某高风险地区居民的核酸检测情况的调查
D．对“某阳性新冠肺炎感染者”的密接者的调查
【考点2：总体、个体、样本、样本容量】
4．为了考察某乡七年级男生的身高情况，抽查了60名男生的身高，调查中所抽查的这60名男生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．样本C．个体D．样本容量
5．（2022春•江阴市期中）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则该抽样调查中样本容量是 ．
6．（2022秋•贵池区期末）今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．2000名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这100名学生是总体的一个样本
D．100名学生是样本容量
【考点3：样本估算总体】
7．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（ ）
A．400B．450C．500D．680
8．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有6件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品的件数大约是（ ）
A．6件B．100件C．600件D．10000件
9．口袋内装有红球和白球共12个，将球搅拌均匀后从中摸出一个记下颜色后放回，不断重复该过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中红球的个数是（ ）
A．3B．4C．6D．9
10.某人从一袋黄豆中取出60粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀．接着抓出180粒黄豆，数出其中有3粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）
A．2400粒B．3600粒C．4200粒D．5400粒
11．（2022秋•兰山区校级期末）不透明的袋子中装有10个黑球和若干个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有300次摸到白球，由此估计袋子中的白球大约有（ ）
A．6个B．10个C．15个D．30个
【考点4：频数、频率与直方图】
11．（2022秋•广阳区期末）一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（ ）个．
A．6B．12C．18D．24
12．（2022秋•榕城区期末）小明将贵州健康码打印在面积为16dm2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（ ）
A．2.4dm2B．4dm2C．6.4dm2D．9.6dm2
13．（2022秋•宝鸡期末）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）
A．16B．20C．24D．28
14．（2022秋•邯山区校级期末）小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm2的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（ ）
A．4cm2B．3.5cm2C．4.5cm2D．5cm2
15．（2022秋•嵩县期末）在一个不透明的口袋中，装有7个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是 ．
16．（2021秋•高青县期末）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
（1）上表中的a＝ ，b＝ ；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
17．（2022秋•管城区校级期末）今年12月4日是第八个国家宪法日，宪法是国家的根本大法，是治国安邦的总章程．为贯彻落实习近平总书记关于宪法学习宣传教育的系列重要指示精神，某校开展了丰富多彩的宪法宣传教育活动，并分别在活动前后举办了有关学宪法的知识竞赛（百分制），活动结束后，在七年级随机抽取25名学生活动前后的竞赛成绩进行整理和描述，下面给出部分信息：活动后被抽取学生竞赛成绩为：82，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98．
活动后被抽取学生竞赛成绩频数分布表
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ，表中m＝ ；n＝ ；
（2）若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成 统计图；（填“扇形”“条形”或“折线”）
（3）若90分及以上都属于A等级，根据调查结果，请估计该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A等级的学生有多少人？
18．（2022•岳麓区校级模拟）2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生中，认为最受启发的实验是A的学生人数为 人，认为最受启发的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比为 %；
（2）本次调查的样本容量为 ，样本中认为最受启发的实验是D的学生人数为 人；
（3）若该校共有1200名学生，请根据调查结果，估计认为最受启发的实验是B的学生人数．
19．（2022春•武宣县期末）某市举行“传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中a+b的值是 ；c的值是 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
20．（2022•新乡模拟）体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平．随机抽检了部分学生进模拟测试（体育70，理化30，满分100）．
【收集数据】
85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分）
【整理数据】
【分析数据】
（1）本次抽查的学生人数共 名；
（2）填空：m＝ ，n＝ ，补充完整频数分布直方图；
（3）若分数在90≤x≤100的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；
（4）针对这次模拟测试成绩．写出几条你的看法．
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
b
295
480
601
摸到白球的频率
a
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601
成绩x（分）
频数（人）
75≤x＜80
1
80≤x＜85
3
85≤x＜90
7
90≤x＜95
m
95≤x＜100
n
最受启发的实验
频数（人）
频率
A．“冰雪”实验
6
0.15
B．液桥演示实验
C．水油分离实验
D．太空抛物实验
0.35
分数段
频数
频率
60≤m＜70
38
0.38
70≤m＜80
a
0.32
80≤m＜90
b
c
90≤m≤100
10
0.1
合计
1
成绩（单位：分）
频数（人数）
60≤x＜70
1
70≤x＜80
m
80≤x＜90
n
90≤x≤100
19
专题19 数据的收集、整理与描述（三大类型）
题型归纳
题型一：抽样调查与全面调查
题型二：总体、个体、样本、样本容量
题型三：样本估算总体
题型四：频数、频率与直方图
真题演练
【考点1：抽样调查和全面调查】
1．（2022秋•禅城区期末）要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ）
A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解小明某周每天参加体育运动的时间
【答案】C
【解答】解：A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，适合全面调查，故本选项不合题意；
B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量，适合采用全面调查，故本选项不合题意；
C．了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项符合题意；
D．了解小明某周每天参加体育运动的时间，适合采用全面调查，故本选项不合题意；
故选：C．
2.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ）
A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
【答案】C
【解答】解：A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，适合全面调查，故本选项不合题意；
B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量，适合采用全面调查，故本选项不合题意；
C．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，故本选项符合题意；
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合采用全面调查，故本选项不合题意．
故选：C．
3．今年春季，国内新一轮疫情呈现出多点散发、局部暴发态势，我省济南市、部分县（市、区）出现了不同程度的新冠肺炎感染病例，关于在此次疫情防控调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．对某厂家生产的某批次口罩的合格情况的调查
B．对出入各机场、高速口的旅客进行健康码、行程码的调查
C．对某高风险地区居民的核酸检测情况的调查
D．对“某阳性新冠肺炎感染者”的密接者的调查
【答案】A
【解答】解：A．对某厂家生产的某批次口罩的合格情况的调查，适合抽样调查，故本选项符合题意；
B．对出入各机场、高速口的旅客进行健康码、行程码的调查，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C．对某高风险地区居民的核酸检测情况的调查，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D．对“某阳性新冠肺炎感染者”的密接者的调查，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：A．
【考点2：总体、个体、样本、样本容量】
4．为了考察某乡七年级男生的身高情况，抽查了60名男生的身高，调查中所抽查的这60名男生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．样本C．个体D．样本容量
【答案】B
【解答】解：为了考察某乡七年级男生的身高情况，抽查了60名男生的身高，调查中所抽查的这60名男生的身高是这个问题的样本．
故选：B．
5．（2022春•江阴市期中）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则该抽样调查中样本容量是 ．
【答案】1600
【解答】解：由样本容量的意义，即所抽取个体的数目可知，
为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则该抽样调查中样本容量是1600，
故答案为：1600．
6．（2022秋•贵池区期末）今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．2000名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这100名学生是总体的一个样本
D．100名学生是样本容量
【答案】B
【解答】解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、每位学生的数学成绩是个体，故选项符合题意；
C、这100名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项不合题意；
D、样本容量是100，故选项不合题意；
故选：B．
【考点3：样本估算总体】
7．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（ ）
A．400B．450C．500D．680
【答案】C
【解答】解：设瓶子中有豆子x粒，
根据题意得：＝，
解得：x＝500，
经检验：x＝500是原分式方程的解，
答：估计瓶子中豆子的数量约为500粒．
故选：C．
8．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有6件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品的件数大约是（ ）
A．6件B．100件C．600件D．10000件
【答案】C
【解答】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽称了100件进行质检，发现其中有6件不合格，
∴不合格率为：6÷100＝6%，
∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×6%＝600（件）．
故选：C．
9．口袋内装有红球和白球共12个，将球搅拌均匀后从中摸出一个记下颜色后放回，不断重复该过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中红球的个数是（ ）
A．3B．4C．6D．9
【答案】D
【解答】解：设口袋中有红球x个，根据题意得：
＝，
解得：x＝9，
答：口袋中红球的个数是9个；
故选D
10.某人从一袋黄豆中取出60粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀．接着抓出180粒黄豆，数出其中有3粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）
A．2400粒B．3600粒C．4200粒D．5400粒
【答案】B
【解答】解：估计这袋黄豆约有60÷＝3600（粒）．
故选：B．
11．（2022秋•兰山区校级期末）不透明的袋子中装有10个黑球和若干个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有300次摸到白球，由此估计袋子中的白球大约有（ ）
A．6个B．10个C．15个D．30个
【答案】D
【解答】解：设白球有x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝30，
经检验x＝30是分式方程的解，
即白球有30个，
故选：D．
【考点4：频数、频率与直方图】
11．（2022秋•广阳区期末）一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（ ）个．
A．6B．12C．18D．24
【答案】B
【解答】解：设有红色球x个，
根据题意得：＝0.4，
解得：x＝12，
经检验，x＝12是分式方程的解且符合题意．
故选：B．
12．（2022秋•榕城区期末）小明将贵州健康码打印在面积为16dm2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（ ）
A．2.4dm2B．4dm2C．6.4dm2D．9.6dm2
【答案】D
【解答】解：∵经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，
∴点落入健康码部分的概率为0.6，
∵正方形的面积为16dm2，
设健康码部分的面积为S，
则＝0.6，
解得S＝9.6（dm2）．
∴估计健康码部分的总面积约为9.6dm2．
故选：D．
13．（2022秋•宝鸡期末）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）
A．16B．20C．24D．28
【答案】B
【解答】解：根据题意知＝20%，
解得a＝20，
经检验：a＝20是原分式方程的解，
故选：B．
14．（2022秋•邯山区校级期末）小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm2的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（ ）
A．4cm2B．3.5cm2C．4.5cm2D．5cm2
【答案】B
【解答】解：由图②可知，落在不规则图案的概率约为0.35，
∴估计不规则图案的面积大约为：10×0.35＝3.5（cm2），
故选：B．
15．（2022秋•嵩县期末）在一个不透明的口袋中，装有7个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是 ．
【答案】0.3
【解答】解：摸到黄球的频率为＝0.3．
故答案为：0.3．
16．（2021秋•高青县期末）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
（1）上表中的a＝ 0.59 ，b＝ 116 ；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是 0.6 （精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
【解答】解：（1）a＝59÷100＝0.59，b＝200×0.58＝116．
故答案为：0.59，116
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6；
故答案为：0.6
（3）12÷0.6﹣12＝8（个）．
答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球；
17．（2022秋•管城区校级期末）今年12月4日是第八个国家宪法日，宪法是国家的根本大法，是治国安邦的总章程．为贯彻落实习近平总书记关于宪法学习宣传教育的系列重要指示精神，某校开展了丰富多彩的宪法宣传教育活动，并分别在活动前后举办了有关学宪法的知识竞赛（百分制），活动结束后，在七年级随机抽取25名学生活动前后的竞赛成绩进行整理和描述，下面给出部分信息：活动后被抽取学生竞赛成绩为：82，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98．
活动后被抽取学生竞赛成绩频数分布表
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 25 ，表中m＝ 6 ；n＝ 8 ；
（2）若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成 折线 统计图；（填“扇形”“条形”或“折线”）
（3）若90分及以上都属于A等级，根据调查结果，请估计该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A等级的学生有多少人？
【解答】解：（1）本次调查的样本容量是25，表中m＝6，n＝8，
故答案为：25，6，8；
（2）若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成折线统计图，
故答案为：折线；
（3）2000×＝1120（人），
答：该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A等级的学生有1120人．
18．（2022•岳麓区校级模拟）2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生中，认为最受启发的实验是A的学生人数为 6 人，认为最受启发的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比为 30 %；
（2）本次调查的样本容量为 40 ，样本中认为最受启发的实验是D的学生人数为 14 人；
（3）若该校共有1200名学生，请根据调查结果，估计认为最受启发的实验是B的学生人数．
【解答】解：由题意可知，被调查的学生中，认为最受启发的实验是A的学生人数为6人，认为最受启发的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比为30%，
故答案为：6；30；
（2）本次调查的样本容量为：6÷0.15＝40；
样本中认为最受启发的实验是D的学生人数为：40×0.35＝14（人），
故答案为：40；14；
（3）样本中认为最受启发的实验是B的学生人数为：40﹣6﹣14﹣40×30%＝8（人），
1200×＝240（人），
答：估计该校认为最受启发的实验是B的学生人数为240人．
19．（2022春•武宣县期末）某市举行“传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中a+b的值是 52 ；c的值是 0.2 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
【解答】解：（1）10÷0.1＝100，a+b＝100﹣（38+10）＝52，
c＝1﹣0.38﹣0.32﹣0.1＝0.2，
故答案为：52，0.2；
（2）a＝100×0.32＝32，b＝100×0.2＝20，
补全征文比赛成绩频数分布直方图如下：
（3）1000×（0.2+0.1）＝300（篇），
答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇．
20．（2022•新乡模拟）体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平．随机抽检了部分学生进模拟测试（体育70，理化30，满分100）．
【收集数据】
85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分）
【整理数据】
【分析数据】
（1）本次抽查的学生人数共 40 名；
（2）填空：m＝ 3 ，n＝ 17 ，补充完整频数分布直方图；
（3）若分数在90≤x≤100的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；
（4）针对这次模拟测试成绩．写出几条你的看法．
【解答】解：（1）本次抽查的学生人数共40名；
故答案为：40；
（2）由题意，得m＝3，n＝17，
补全频数分布直方图如下：
故答案为：3；17；
（3）1200×＝570（人），
答：估计全校九年级1200名学生中优秀的人数为570人；
（4）①分数在优秀级别的人数占总人数的一半；②约一半的学生成绩还由提升为优秀的空间；③成绩较差的学生可通过改变体育考试项目得到适当的提高．
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
b
295
480
601
摸到白球的频率
a
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601
成绩x（分）
频数（人）
75≤x＜80
1
80≤x＜85
3
85≤x＜90
7
90≤x＜95
m
95≤x＜100
n
最受启发的实验
频数（人）
频率
A．“冰雪”实验
6
0.15
B．液桥演示实验
C．水油分离实验
D．太空抛物实验
0.35
分数段
频数
频率
60≤m＜70
38
0.38
70≤m＜80
a
0.32
80≤m＜90
b
c
90≤m≤100
10
0.1
合计
1
成绩（单位：分）
频数（人数）
60≤x＜70
1
70≤x＜80
m
80≤x＜90
n
90≤x≤100
19