2024年湖南省双峰县数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】

这是一份2024年湖南省双峰县数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】，共18页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．65°
2、（4分）分式的值为0，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( )
A．2B．3C．4D．5
4、（4分）函数y=2x﹣5的图象经过（ ）
A．第一、三、四象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限
5、（4分）小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）．
A．B．C．D．
6、（4分）函数的图象经过点，的值是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8、（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=1，则四边形ABCD的周长为（ ）
A．1B．4C．2D．2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了100米，则山坡的高度BC为_____米．
10、（4分）化简的结果是______．
11、（4分）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分．
12、（4分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°则∠A= 度．
13、（4分）若是整数，则最小的正整数n的值是_____________。
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）先化简， 再求值．（其中 p是满足－3＜p＜3 的整数）．
15、（8分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C。
（1）求A、C两点之间的距离；
（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向。
16、（8分）解方程
（1）
（2）
（3）
17、（10分）解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来。
18、（10分）平行四边形ABCD中，对角线AC上两点E，F，若AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）9的算术平方根是 ．
20、（4分）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 ．
21、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是_____．
22、（4分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=____________．
23、（4分）如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.
25、（10分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.
（1）甲网店销售的商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使商品的售价为39.2元/件？
（2）乙网店销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件.商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
26、（12分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,
（1）求证：BE＝CF ；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
解：∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=65°，
∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，
∴AC=AC′，
∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，
∴∠CAC′=∠BAB′=50°
故选C．
2、A
【解析】
分析：直接利用分式的值为0的条件以及分式有意义的条件进而得出答案．
详解：∵分式的值为0，∴x2﹣9=0，x+1≠0，解得：x=1．
故选A．
点睛：本题主要考查了分式的值为零的条件，正确记忆分式的值为零的条件是解题的关键．
3、C
【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，
故①③正确；
∵BO＝DO，
∴S△ABO＝S△ADO，故②正确；
当∠ABD＝45°时，∠AOD＝90°，
∴AC⊥BD，
∴矩形ABCD会变成正方形，故⑤正确，
而④不一定正确，矩形的对角线只是相等且互相平分，
∴正确结论的个数是4.
故选C.
4、A
【解析】
先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．
【详解】
∵一次函数y=2x-5中，k=2＞0，
∴此函数图象经过一、三象限，
∵b= -5＜0，
∴此函数图象与y轴负半轴相交，
∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．
故选A．
本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
5、D
【解析】
试题分析：跑步时间为x秒，当两人距离为0时，即此时两个人在同一位置，此时，即时，两个人距离为0，当小华到达终点时，小明还未到达，小华到达终点的时间为s，此时小明所处的位置为m，两个人之间的距离为m。
考点：简单应用题的函数图象
点评：此题较为简单，通过计算两个人相遇时的时间，以及其中一个人到达终点后，两个人之间的距离，即可画出图象。
6、A
【解析】
直接把点（1，m）代入正比例函数y=1x，求出m的值即可．
【详解】
解：∵正比例函数y=1x的图象经过点（1，m），
∴m=1．
故选：A．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
7、A
【解析】
根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案．
【详解】
∵S甲2=3.5，S乙2=3.5，S丙2=12.5，S丁2=15，
∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，
∵甲=175， 乙=173，
∴甲=乙，
∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；
故选A．
8、B
【解析】
先判定四边形ABCD是平行四边形，再判断是菱形，即可求得答案.
【详解】
由图可知：AB∥CD，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形，
∴四边形ABCD的周长=4×1=4，
故选B．
本题考查了菱形的判定和性质，熟记菱形的性质定理是解此题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1
【解析】
直接利用坡角的定义以及结合直角三角中30°所对的边与斜边的关系得出答案．
【详解】
由题意可得：AB＝100m，∠A＝30°，
则BC＝AB＝1（m）．
故答案为：1．
此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出BC与AB的数量关系是解题关键．
10、
【解析】
根据分式的减法和乘法可以解答本题．
【详解】
解:
,
故答案为:
本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．
11、88
【解析】
试题分析：根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可：
∵笔试按60%、面试按40%计算，
∴总成绩是：90×60%+85×40%=88（分）．
12、60
【解析】
试题分析：根据线段垂直平分线得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB=60°．
考点：线段垂直平分线的性质
13、1
【解析】
是整数则1n一定是一个完全平方数，把1分解因数即可确定．
【详解】
解：∵1=1×1，
∴n的最小值是1．
故答案为：1．
本题考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．也考查了=|a|．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、,-.
【解析】
本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．在-3