2024年吉林省白山长白县联考九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】

这是一份2024年吉林省白山长白县联考九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）计算的结果是( )
A．B．C．D．
2、（4分）y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（ ）
A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1
3、（4分）若菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为( )
A．5B．12C．24D．48
4、（4分）若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为【 】
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
6、（4分）点M（﹣3，y1），N（﹣2，y2）是抛物线 y=﹣（x+1）2+3上的两点，则下列大小关系正确的是（ ）
A．y1＜y2＜3B．3＜y1＜y2C．y2＜y1＜3D．3＜y2＜y1
7、（4分）分式方程的解为（ ）．
A．B．C．D．
8、（4分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是______．
10、（4分）从甲、乙两班分别任抽30名学生进行英语口语测验，两个班测试成绩的方差是，，则_________班学生的成绩比较整齐.
11、（4分）计算：的结果是________．
12、（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
13、（4分）一个数的平方等于这个数本身，这个数为_________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．
15、（8分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．
(1)求证：△AOB是等边三角形；
(2)求∠BOE的度数．
16、（8分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线．
17、（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
18、（10分）如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE, ．
（1）如图1，若 ；
（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于点F，H为AD上一点，连接HF,且 ,求证：.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，两个完全相同的正五边形ABCDE，AFGHM的边DE，MH在同一直线上，且有一个公共顶点A，若正五边形ABCDE绕点A旋转x度与正五边形AFGHM重合，则x的最小值为_____．
20、（4分）已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图，①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA，DC，则四边形ABCD为___________.
21、（4分）如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.
22、（4分）一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
23、（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S甲2＝5，S乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙“）．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、.下列结论：①；②；③；④.正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
25、（10分）小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，
则A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2＝A1B12，
得方程______，解方程，得x1＝______，x2＝______，∴点B将向外移动______米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
①（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
②（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．
26、（12分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，，，．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）OP =____________, OQ =____________；（用含t的代数式表示）
（2）当时，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处．
①求点D的坐标；
②如果直线y = kx + b与直线AD平行，那么当直线y = kx + b与四边形PABD有交点时，求b 的取值范围．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据二次根式性质求解.
【详解】
根据得
=3
故答案为：A
考核知识点：算术平方根性质.理解定义是关键.
2、B
【解析】
由一次函数的定义知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故选B.
3、C
【解析】
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.
【详解】
菱形的面积为：6×8÷2=24.
故选C.
本题考查了菱形的性质，菱形的性质有：具有平行四边形的性质；菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半，菱形是轴对称图形，它有两条对称轴.
4、A
【解析】
根据分式有意义的条件即可求出答案．
【详解】
由分式有意义的条件可知：x-1≠0，
∴x≠1，
故选A．
考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
5、C
【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD，CD=AD=6cm，
∵OE∥DC，∴OE是△BCD的中位线。∴OE=CD=3cm。故选C。
6、A
【解析】
根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，点（-1，3）在对称轴上，即可得到答案．
【详解】
抛物线的解析式y=﹣（x+1）2+3可得其对称轴为x=-1，系数a＜0，图像开口下下，
根据抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，点（-1，3）在对称轴上，-3